Найдите значение выражения $\cfrac{\sqrt{4 a^{11}} \cdot \sqrt{9 b^4}}{\sqrt{a^7 b^4}}$ при $a=7, b=9$ .

Решение: $\cfrac{\sqrt{4 a^{11}} \cdot \sqrt{9 b^4}}{\sqrt{a^7 b^4}} = \sqrt{\cfrac{4 \cdot a^{11} \cdot 9 \cdot b^4}{a^7 \cdot b^4}} = 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{a^{11-7}} \cdot \sqrt{b^{4-4}} = 6 a^2$ Подставим $a=7$ $6 \cdot 7^2 = 6 \cdot 49 = 294$

Найдите значение выражения $\cfrac{\sqrt{25 a^5} \cdot \sqrt{36 b^6}}{\sqrt{a^5 b^4}}$ при $a=4, b=9$ .

Решение: $\cfrac{\sqrt{25 a^5} \cdot \sqrt{36 b^6}}{\sqrt{a^5 b^4}} = \sqrt{\cfrac{25 \cdot a^5 \cdot 36 \cdot b^6}{a^5 \cdot b^4}} = 5 \cdot 6 \cdot \sqrt{a^{5-5}} \cdot \sqrt{b^{6-4}} = 30 b$ Подставим $b=9$ $30 \cdot 9 = 270$

Найдите значение выражения $\cfrac{\sqrt{16 a^5} \cdot \sqrt{36 b}}{\sqrt{a b}}$ при $a=7, b=5$ .

Решение: $\cfrac{\sqrt{16 a^5} \cdot \sqrt{36 b}}{\sqrt{a b}} = \sqrt{\cfrac{16 \cdot a^5 \cdot 36 \cdot b}{a \cdot b}} = 4 \cdot 6 \cdot \sqrt{a^{5-1}} \cdot \sqrt{b^{1-1}} = 24 a^2$ Подставим $a=7$ $24 \cdot 7^2 = 24\cdot 49 = 1176$

Найдите значение выражения $\cfrac{\sqrt{4 a^6} \cdot \sqrt{25 b^7}}{\sqrt{a^2 b^7}}$ при $a=9, b=7$ .

Решение: $\cfrac{\sqrt{4 a^6} \cdot \sqrt{25 b^7}}{\sqrt{a^2 b^7}} = \sqrt{\cfrac{4 \cdot a^2 \cdot 25 \cdot b^7}{a^2 \cdot b^7}} = 2 \cdot 5 \cdot \sqrt{a^{6-2}} \cdot \sqrt{b^{7-7}} = 10 a^2$ Подставим $a=9$ $10 \cdot 9^2 = 10 \cdot 81 = 810$

Найдите значение выражения $\cfrac{\sqrt{36 a} \cdot \sqrt{9 b^5}}{\sqrt{a b}}$ при $a=9, b=4$ .

Решение: $\cfrac{\sqrt{36 a} \cdot \sqrt{9 b^5}}{\sqrt{a b}} = \sqrt{\cfrac{36 \cdot a \cdot 9 \cdot b^5}{a \cdot b}} = 6 \cdot 3 \cdot \sqrt{a^{1-1}} \cdot \sqrt{b^{5-1}} = 18 b^2$ Подставим $b=4$ $18 \cdot 4^2 = 18 \cdot 16 = 288$

Открытый Банк заданий ОГЭ по математике, стр. 221 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ОГЭ, математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 238101 балл
Преобразование буквенных выражений, содержащих корни
Найдите значение выражения $\cfrac{\sqrt{4 a^{11}} \cdot \sqrt{9 b^4}}{\sqrt{a^7 b^4}}$ при $a=7, b=9$ .
id 238111 балл
Преобразование буквенных выражений, содержащих корни
Найдите значение выражения $\cfrac{\sqrt{25 a^5} \cdot \sqrt{36 b^6}}{\sqrt{a^5 b^4}}$ при $a=4, b=9$ .
id 238121 балл
Преобразование буквенных выражений, содержащих корни
Найдите значение выражения $\cfrac{\sqrt{16 a^5} \cdot \sqrt{36 b}}{\sqrt{a b}}$ при $a=7, b=5$ .
id 238131 балл
Преобразование буквенных выражений, содержащих корни
Найдите значение выражения $\cfrac{\sqrt{4 a^6} \cdot \sqrt{25 b^7}}{\sqrt{a^2 b^7}}$ при $a=9, b=7$ .
id 238141 балл
Преобразование буквенных выражений, содержащих корни
Найдите значение выражения $\cfrac{\sqrt{36 a} \cdot \sqrt{9 b^5}}{\sqrt{a b}}$ при $a=9, b=4$ .