У Кати есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 540 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 10 см?

Решение: После 1-го отскока мяч подлетел на \(540\) см После 2-го отскока мяч подлетел на \(\cfrac{540}{3} = 180\) см После 3-го отскока мяч подлетел на \(\cfrac{180}{3} = 60\) см После 4-го отскока мяч подлетел на \(\cfrac{60}{3} = 20\) см После 5-го отскока мяч подлетел на \(\cfrac{20}{3} \sim 6,7\) см \(6,7 < 10\) Следовательно, после 5-го отскока высота меньше 10 см

У Юли есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 450 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 20 см?

Решение: После 1-го отскока мяч подлетел на \(450\) см После 2-го отскока мяч подлетел на \(\cfrac{450}{3} = 150\) см После 3-го отскока мяч подлетел на \(\cfrac{150}{3} = 50\) см После 4-го отскока мяч подлетел на \(\cfrac{50}{3} \sim 16,7\) см \(16,7 < 20\) Следовательно, после 4-го отскока высота меньше 20 см

У Яны есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 240 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 5 см?

Решение: После 1-го отскока мяч подлетел на \(240\) см После 2-го отскока мяч подлетел на \(\cfrac{240}{2} = 120\) см После 3-го отскока мяч подлетел на \(\cfrac{120}{2} = 60\) см После 4-го отскока мяч подлетел на \(\cfrac{60}{2} = 30\) см После 5-го отскока мяч подлетел на \(\cfrac{30}{2} = 15\) см После 6-го отскока мяч подлетел на \(\cfrac{15}{2} = 7,5\) см После 7-го отскока мяч подлетел на \(\cfrac{7,5}{2} = 3,75\) см \(3,75 < 5\) Следовательно, после 7-го отскока высота меньше 5 см

У Алины есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 25 см?

Решение: После 1-го отскока мяч подлетел на \(360\) см После 2-го отскока мяч подлетел на \(\cfrac{360}{2} = 180\) см После 3-го отскока мяч подлетел на \(\cfrac{180}{2} = 90\) см После 4-го отскока мяч подлетел на \(\cfrac{90}{2} = 45\) см После 5-го отскока мяч подлетел на \(\cfrac{45}{2} = 22,5\) см \(22,5 < 25\) Следовательно, после 5-го отскока высота меньше 25 см

У Ксюши есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 480 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 10 см?

Решение: После 1-го отскока мяч подлетел на \(480\) см После 2-го отскока мяч подлетел на \(\cfrac{480}{2} = 240\) см После 3-го отскока мяч подлетел на \(\cfrac{240}{2} = 120\) см После 4-го отскока мяч подлетел на \(\cfrac{120}{2} = 60\) см После 5-го отскока мяч подлетел на \(\cfrac{60}{2} = 30\) см После 6-го отскока мяч подлетел на \(\cfrac{30}{2} = 15\) см После 7-го отскока мяч подлетел на \(\cfrac{15}{2} = 7,5\) см \(7,5 < 10\) Следовательно, после 7-го отскока высота меньше 10 см