Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 13 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?

Решение: Найдем, сколько метров пролетит камень за первые пять секунд \(S_n = \cfrac{2 \cdot a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n\) \(S_{5} = \cfrac{2 \cdot 13 + 10(5-1)}{2} \cdot 5 = \cfrac{66 \cdot 5}{2} =165\)

В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 16 квадратных столиков вдоль одной линии?

Решение: \(d = 8 - 6 = 6 - 4 = 2\) Вычислим, сколько человек сможет сесть за такой стол: \(a_{16} =a_1 + d(16 -1) = 4 +2(16 - 1) = 4 + 30 = 34\)

В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 21 квадратный столик вдоль одной линии?

Решение: \(d = 8 - 6 = 6 - 4 = 2\) Вычислим, сколько человек сможет сесть за такой стол: \(a_{21} =a_1 + d(21 -1) = 4 +2(21 - 1) = 4 + 40 = 44\)

В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 19 квадратных столиков вдоль одной линии?

Решение: \(d = 8 - 6 = 6 - 4 = 2\) Вычислим, сколько человек сможет сесть за такой стол: \(a_{19} =a_1 + d(19 - 1) = 4 +2(19 - 1) = 4 + 36 = 40\)

В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 18 квадратных столиков вдоль одной линии?

Решение: \(d = 8 - 6 = 6-4 = 2\) Вычислим, сколько человек сможет сесть за такой стол: \(a_{18} = a_1 +d(18 - 1) = 4 + 2(18-1) = 4 + 2 \cdot 17 = 4 + 34 = 38\)