У Лены есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 640 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 7 см?

Решение: После 1-го отскока мяч подлетел на \(640\) см После 2-го отскока мяч подлетел на \(\cfrac{640}{2} = 320\) см После 3-го отскока мяч подлетел на \(\cfrac{320}{2} = 160\) см После 4-го отскока мяч подлетел на \(\cfrac{160}{2} = 80\) см После 5-го отскока мяч подлетел на \(\cfrac{80}{2} = 40\) см После 6-го отскока мяч подлетел на \(\cfrac{40}{2} = 20\) см После 7-го отскока мяч подлетел на \(\cfrac{20}{2} = 10\) см После 8-го отскока мяч подлетел на \(\cfrac{10}{2} = 5\) см \(5 < 7\) Следовательно, после 8-го отскока высота меньше 7 см

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 160 мг. Найдите массу изотопа через 28 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение: Масса изотопа уменьшится: \(\cfrac{28}{7} = 4\) раза Уменьшим изначальную массу изотопа вдвое 4 раза \(\cfrac{160}{2} = 80\) мг 2. \(\cfrac{80}{2} = 40\) мг 3. \(\cfrac{40}{2} = 20\) мг 4. \(\cfrac{20}{2} = 10\) мг

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 320 мг. Найдите массу изотопа через 48 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение: Масса изотопа уменьшится: \(\cfrac{48}{8} = 6\) раз Уменьшим изначальную массу изотопа вдвое 6 раз \(\cfrac{320}{2} = 160\) мг 2. \(\cfrac{160}{2} = 80\) мг 3. \(\cfrac{80}{2} = 40\) мг 4. \(\cfrac{40}{2} = 20\) мг 5. \(\cfrac{20}{2} = 10\) мг 6. \(\cfrac{10}{2} = 5\) мг

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 400 мг. Найдите массу изотопа через 36 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение: Масса изотопа уменьшится: \(\cfrac{36}{9} = 4\) раза Уменьшим изначальную массу изотопа вдвое 4 раза \(\cfrac{400}{2} = 200\) мг 2. \(\cfrac{200}{2} = 100\) мг 3. \(\cfrac{100}{2} = 50\) мг 4. \(\cfrac{50}{2} = 25\) мг

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 6 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение: Масса изотопа уменьшится: \(\cfrac{42}{6} = 7\) раз Уменьшим изначальную массу изотопа вдвое 7 раз \(\cfrac{640}{2} = 320\) мг 2. \(\cfrac{320}{2} = 160\) мг 3. \(\cfrac{160}{2} = 80\) мг 4. \(\cfrac{80}{2} = 40\) мг 5. \(\cfrac{40}{2} = 20\) мг 6. \(\cfrac{20}{2} = 10\) мг 7. \(\cfrac{10}{2} = 5\) мг