Банк заданий
ЕГЭ по информатике Задание №16 Задания на вычисление значения рекурсивной функции

Алгоритм вычисления функции $F(n)$, где $n$ - натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n) = 2$ при $n = 1$;

$F(n) = n + 2 + F(n-1)$, если $n$ чётно;

$F(n) = F(2) * F(n-2)$, если $n>1$ и при этом $n$ нечётно.

Чему равно значение $F(14)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – целое число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=n$ при $n \leq 1$;

$F(n) = n + F(n / 3)$, когда $n > 1$ и делится на 3;

$F(n) = n + F(n + 3)$, когда $n > 1$ и не делится на 3.

Назовите минимальное значение $n$, для которого $F(n)$ определено и больше 100.

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n) = n + 1$ при $n<3$;

$F(n) = F(n-2) + n - 2$, если $n \geq 3$ и чётно;

$F(n) = F(n+2) + n + 2$, если $n \geq 3$ и нечётно.

Сколько существует чисел $n$, для которых значение $F(n)$ определено и будет пятизначным?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

$F(0) = 0$;

$F(n) = F(n/2)$, если $n > 0$ и при этом $n$ чётно;

$F(n) = 1 + F(n - 1)$, если $n$ нечётно.

Сколько существует таких чисел $n$, что $1 \leq n \leq 500$ и $F(n) = 8$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

$F(n) = 0$ при $n=0$;

$F(n) = F(n/2) - 1$ при чётных $n>0$;

$F(n) = 1 + F(n-1)$ при нечётных $n>0$.

Сколько существует чисел $n$, меньших 1000, для которых значение $F(n)$ будет равно 0?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n) = 1$ при $n = 1$;

$F(n) = n + F(n - 1)$, если $n$ чётно;

$F(n) = 2 * F(n - 2)$, если $n > 1$ и при этом $n$ нечётно.

Чему равно значение функции $F(26)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=0$ при $n \leq 1$;

$F(n) = F(n-1) + 3*n^2$ при $n > 1$ и $n$ нёчетно;

$F(n) = n/2 + F(n-1) + 2$ при $n > 1$ и $n$ чётно.

Чему равно значение функции $F(49)$?

В ответе запишите только целое число.

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ - натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=1$ при $n=1$;

$F(n)=2$ при $n=2$;

$F(n)=\left [ \dfrac{n+F(n-2)}{5} \right ]$, если $n>2$ и при этом $n$ чётно;

$F(n)=\left [ \dfrac{2*n+F(n-1)+F(n-2)}{4} \right ]$, если $n>2$ и при этом $n$ нечётно.

Чему равно значение функции $F(50)$?

Примечание. Квадратные скобки в записи $[x]$ применяются для обозначения целой части числа $x$.

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=1$ при $n=1$;

$F(n) = n + F(n - 1)$, если $n$ чётно;

$F(n) = 2 * F(n - 2)$, если $n > 1$ и при этом $n$ нечётно.

Чему равно значение функции $F(24)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — целое число, задан следующими соотношениями:

$F(n) = 1$ при $n \leq 1$;

$F(n) = 3 * n + F(n-1)$, если $n > 1$ и при этом $n$ чётно;

$F(n) = 2 * F(n-3)$, если $n > 1$ и при этом $n$ нечётно.

Чему равно значение функции $F(30)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — целое число, задан следующими соотношениями:

$F(n) = 1$ при $n \leq 1$;

$F(n) = 3 * n + F(n-1)$, если $n > 1$ и при этом $n$ чётно;

$F(n) = 2 * F(n-2)$, если $n > 1$ и при этом $n$ нечётно.

Чему равно значение функции $F(31)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – целое число, задан следующими соотношениями:

$F(1) = 1$;

$F(n) = F(n/2) + 1$, когда $n \geq 2$ и чётное;

$F(n) = F(n - 1) + n$, когда $n \geq 2$ и нечётное.

Назовите минимальное значение $n$, для которого $F(n)=19$.

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – целое число, задан следующими соотношениями:

$F(n) = 1$ при $n<2$;

$F(n) = F(n/3) - 1$, когда $n \geq 2$ и делится на 3;

$F(n) = F(n - 1) + 7$, когда $n \geq 2$ и не делится на 3.

Назовите минимальное значение $n$, для которого $F(n)=111$.

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – целое число, задан следующими соотношениями:

$F(1)=1$;

$F(n) = F(n/2) + 1$, когда $n \geq 2$ и чётное;

$F(n) = F(n - 1) + n$, когда $n \geq 2$ и нечётное.

Назовите количество значений $n$ на отрезке $[1;100000]$, для которых $F(n)=16$.

Алгоритм вычисления функции $F(n)$ задан следующими соотношениями:

$F(n) = -n$ при $n<0$;

$F(n) = 2*n + 1 + F(n-3)$, если $n$ чётно;

$F(n)=4*n+ 2* F(n-4)$, если $n$ нечётно.

Чему равно значение функции $F(33)$?

Алгоритм вычисления функции $F(n)$ задан следующими соотношениями:

$F(n) = 1+2*n$ при $n < 5$;

$F(n) = 2*(n + 1)* F(n-2)$, если $n \geq 5$ и $n$ делится на 3;

$F(n) = 2* n + 1 + F(n-1) + 2* F(n-2)$, если $n \geq 5$ и $n$ не делится на 3.

Чему равно значение функции $F(15)$?

Алгоритм вычисления функции $F(n)$ задан следующими соотношениями:

$F(n) = 2$ при $n \leq 1$;

$F(n) = F(n-1) + F(n-2) + 2*n + 4$, если $n > 1$.

Чему равно значение функции $F(25)$?

Алгоритм вычисления функции $F(n)$ задан следующими соотношениями:

$F(n) = 2$ при $n=1$;

$F(n) = F(n-1) + 5*n^2$, если $n > 1$.

Чему равно значение функции $F(39)$?

Алгоритм вычисления функции $F(n)$ задан следующими соотношениями:

$F(n) = 3$ при $n = 1$;

$F(n) = 2* F(n-1) - n + 1$, если $n > 1$.

Чему равно значение функции $F(21)$?

Алгоритм вычисления функции $F(n)$ задан следующими соотношениями:

$F(n) = 1$ при $n=1$;

$F(n) = 2* F(n-1) + n + 3$, если $n>1$.

Чему равно значение функции $F(19)$?

Алгоритм вычисления функции $F(n)$ задан следующими соотношениями:

$F(n) = 1$ при $n \leq 1$;

$F(n) = n + F(n - 1)$ при чётных $n > 1$;

$F(n) = n * n + F(n - 2)$ при нечётных $n > 1$.

Определите значение $F(80)$?

Алгоритм вычисления функций $F(n)$ и $G(n)$ задан следующими соотношениями:

$F(n) = G(n) = 1$ при $n=1$;

$F(n) = F(n-1) + 3 * G(n-1)$ при $n>1$;

$G(n) = F(n-1) - 2 * G(n-1)$ при $n>1$.

Чему равна сумма цифр значения функции $F(18)$?

Алгоритм вычисления функций $F(n)$ и $G(n)$ задан следующими соотношениями:

$F(n) = G(n) = 1$ при $n = 1$;

$F(n) = F(n-1) - 2 * G(n-1)$ при $n>1$;

$G(n) = F(n-1) + G(n-1) + n$ при $n>1$.

Чему равна сумма цифр значения функции $G(36)$?

Алгоритм вычисления функций $F(n)$ и $G(n)$ задан следующими соотношениями:

$F(n) = G(n) = 1$ при $n=1$;

$F(n) = F(n-1) - n * G(n-1)$ при $n>1$;

$G(n) = F(n-1) + 2* G(n-1)$ при $n>1$.

Чему равно значение функции $G(18)$?

Алгоритм вычисления функций $F(n)$ и $G(n)$ задан следующими соотношениями:

$F(n) = G(n) = 1$ при $n=1$;

$F(n) = F(n-1) - 2* G(n-1)$ при $n>1$;

$G(n) = F(n-1) + 2* G(n-1)$ при $n>1$.

Чему равно значение функции $G(21)$?