Сколько процентов ядер некоторого радиоактивного элемента останется через время, равное трем периодам полураспада этого элемента? Ответ выразите в процентах.

Согласно закону радиоактивного распада, количество оставшихся ядер \(N(t)\) в момент времени \(t\) определяется формулой: \(N(t) = N_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}}\) где: \(N_0\) — начальное количество ядер, \(T\) — период полураспада. Через время \(t = 3T\) количество оставшихся ядер составит: \(N(3T) = N_0 \cdot 2^{-\frac{3T}{T}} = N_0 \cdot 2^{-3} = \frac{N_0}{8}\) Доля оставшихся ядер в процентах равна: \(\frac{N(3T)}{N_0} \cdot 100\% = \frac{1}{8} \cdot 100\% = 12,5\%\)

При исследовании фотоэффекта увеличение максимальной кинетической энергии фотоэлектронов свидетельствует об изменении параметров падающего света. Как при этом изменится длина волны \(\lambda\) падающего света? \(1)\) Увеличится \(2)\) Уменьшится \(3)\) Не изменится

Связь энергии фотона с длиной волны: \(E_{\text{ф}} = \frac{hc}{\lambda}\) Увеличение \(E_{\text{кин max}}\) требует роста \(E_{\text{ф}}\) (уравнение Эйнштейна). Следовательно, \(\lambda\) уменьшается.

Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите в ответе их номера. \(1)\) Вектор скорости материальной точки всегда направлен по касательной к ее траектории. \(2)\) В процессе кристаллизации постоянной массы вещества его внутренняя энергия увеличивается. \(3)\) Разноименные точечные электрические заряды отталкиваются друг от друга. \(4)\) Явления интерференции и дифракции могут наблюдаться в любом диапазоне электромагнитных волн. \(5)\) При переходе атома из одного стационарного состояния в другое стационарное состояние атом испускает или поглощает фотон.

\(1)\) Верно. Вектор скорости всегда направлен по касательной к траектории движения точки. \(2)\) Неверно. В процессе кристаллизации внутренняя энергия уменьшается, так как выделяется теплота. \(3)\) Неверно. Разноименные заряды притягиваются, а не отталкиваются. \(4)\) Верно. Интерференция и дифракция являются общими свойствами всех волн, в том числе электромагнитных любого диапазона. \(5)\) Верно. Согласно постулатам Бора, при переходе атома между стационарными состояниями он испускает или поглощает фотон.

Для измерения толщины спички у некоторого количества спичек отрезали серные головки, а затем плотно уложили ряд этих спичек на дно спичечного коробка. Ширина коробка измерилась при помощи линейки с миллиметровыми делениями. Оказалось, что \(20\) спичек как раз влезают в коробок шириной \(30\space мм.\) Погрешность измерения составляет \(0.5\space мм.\) Чему равна, согласно проведенным измерениям, толщина спички? В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.

\(1.\) Вычисляем толщину одной спички: \(d = \frac{30\space мм}{20} = 1.50\space мм\) \(2.\) Определяем погрешность: \(\Delta d = \frac{0.5\space мм}{20} = 0.025\space мм \approx 0.03\space мм\)

Ученику необходимо выяснить, как давление идеального газа зависит от его температуры. В его распоряжении пять сосудов разного объема, в которых находятся разные массы одного и того же газа при разных температурах. Какие два сосуда нужно выбрать, чтобы установить эту зависимость? \(1.\) \(V = 6 \space \text{л},\) \(T = 350 \space \text{К},\) \(m = 10 \space \text{г}.\) \(2.\) \(V = 5 \space \text{л},\) \(T = 320 \space \text{К},\) \(m = 10 \space \text{г}.\) \(3.\) \(V = 4 \space \text{л},\) \(T = 340 \space \text{К},\) \(m = 10 \space \text{г}.\) \(4.\) \(V = 4 \space \text{л},\) \(T = 320 \space \text{К},\) \(m = 10 \space \text{г}.\) \(5.\) \(V = 4 \space \text{л},\) \(T = 340 \space \text{К},\) \(m = 5 \space \text{г}.\) Запишите номера выбранных сосудов.

\(1)\) Для исследования зависимости давления идеального газа от температуры необходимо, чтобы объем \(V\) и масса \(m\) были постоянными, а температура \(T\) изменялась. \(2)\) Сравниваем параметры сосудов: \(3)\) Объем и масса газа в сосудах \(3\) и \(4\) одинаковы, а температуры различны. Следовательно, эти два сосуда подходят для установления зависимости давления от температуры газа.