При настройке колебательного контура генератора, задающего частоту излучения радиопередатчика, электроемкость его конденсатора уменьшили. Как при этом изменится длина волны излучения? \(1)\) Увеличится \(2)\) Уменьшится \(3)\) Не изменится

Период колебаний в контуре определяется формулой Томсона: \(T = 2\pi\sqrt{LC}\) При уменьшении электроемкости \(C\) период \(T\) уменьшается. Длина волны связана с периодом соотношением: \(\lambda = cT\)где \(c\) — скорость света. Поскольку период уменьшается, длина волны также уменьшается.

Какая доля от большого количества радиоактивных ядер остается нераспавшейся через интервал времени, равный двум периодам полураспада? Ответ выразите в процентах.

Согласно закону радиоактивного распада, количество оставшихся ядер \(N(t)\) в момент времени \(t\) определяется формулой: \(N(t) = N_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}}\) где: \(N_0\) — начальное количество ядер, \(T\) — период полураспада. Через время \(t = 2T\) количество оставшихся ядер составит: \(N(2T) = N_0 \cdot 2^{-\frac{2T}{T}} = N_0 \cdot 2^{-2} = \frac{N_0}{4}\) Доля оставшихся ядер в процентах равна: \(\frac{N(2T)}{N_0} \cdot 100\% = \frac{1}{4} \cdot 100\% = 25\%\)

При исследовании фотоэффекта увеличение максимальной кинетической энергии фотоэлектронов свидетельствует об изменении параметров падающего света. Как при этом изменится работа выхода \(A_{\text{вых}}\) электронов из металла? \(1)\) Увеличится \(2)\) Уменьшится \(3)\) Не изменится

\(A_{\text{вых}}\) — характеристика материала, не зависит от параметров света.

Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите в ответе их номера. \(1)\) В инерциальной системе отсчета период колебаний нитяного маятника увеличивается по мере увеличения высоты, на которой находится маятник. \(2)\) Если газ находится в замкнутом сосуде постоянного объема, то при его нагревании давление газа увеличивается. \(3)\) При электризации трением происходит разделение зарядов. \(4)\) При преломлении электромагнитных волн на границе двух сред частота колебаний в волне увеличивается при переходе в среду с большим показателем преломления. \(5)\) Если хотя бы один изотоп элемента стабилен, можно быть уверенным, что любые изотопы этого элемента также стабильны.

\(1)\) Верно. Период малых колебаний математического (нитяного) маятника определяется формулой \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}\) где \(l\) — длина нити, \(g\) — ускорение свободного падения. С ростом высоты над поверхностью Земли значение \(g\) уменьшается, поэтому корень растет и период \(T\) увеличивается. \(2)\) Верно. Для идеального газа уравнение состояния Клапейрона—Менделеева \(pV=nRT\) при фиксированном объеме \(V\) и неизменном количестве вещества \(n\) дает прямую пропорциональность \(p\propto T.\) Следовательно при нагревании (увеличении \(T\)) при постоянном \(V\) давление \(p\) увеличивается. \(3)\) Верно. При электризации трением между телами происходит перераспределение электронов: одни тела теряют электроны и приобретают положительный заряд, другие получают электроны и становятся отрицательными. То есть происходит разделение зарядов. \(4)\) Неверно. При переходе волны из одной среды в другую частота волны остается постоянной (она определяется источником), меняются скорость и длина волны: \(v=\dfrac{c}{n},\qquad \lambda=\dfrac{v}{f}\) Поскольку \(f\) не меняется, утверждение о росте частоты неверно. \(5)\) Неверно. Стабильность одного изотопа элемента не гарантирует стабильности других изотопов этого же элемента; разные изотопы могут быть как стабильными, так и радиоактивными.

Для определения линейной плотности нити отмерили отрезок длиной \(L = 10\space\text{м}\) (с очень высокой точностью) и измерили его массу \(m = (12.6 \pm 0.1)\space\text{г}.\) Требуется найти линейную плотность нити с учетом погрешности. В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.

\(1.\) Вычисляем линейную плотность: \(\tau = \frac{m}{L} = \frac{12.6\space\text{г}}{10\space\text{м}} = 1.26\space\text{г/м}\) \(2.\) Определяем погрешность линейной плотности: \(\frac{\Delta\tau}{\tau} = \frac{\Delta m}{m} \Rightarrow \Delta\tau = \tau\cdot\frac{\Delta m}{m} = 1.26\cdot\frac{0.1}{12.6} = 0.01\space\text{г/м}\)