Проволочная рамка площадью \(80\ \text{см}^2\) помещена в однородное магнитное поле так, что плоскость рамки перпендикулярна вектору магнитной индукции \(B.\) Проекция \(B_n\) вектора магнитной индукции поля на нормаль к плоскости рамки изменяется с течением времени \(t\) согласно графику на рисунке. Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения о процессах, происходящих в рамке. \(1)\) Модуль \(ЭДС\) индукции, возникающей в рамке в промежутке времени от \(3\ \text{мс}\) до \(4\ \text{мс},\) равен \(8\ \text{В}.\) \(2)\) Направления индукционного тока в рамке в промежутках времени от \(0\ \text{мс}\) до \(3\ \text{мс}\) и от \(6\ \text{мс}\) до \(8\ \text{мс}\) совпадают. \(3)\) Модуль изменения магнитного потока в рамке максимален в промежутке времени от \(4\ \text{мс}\) до \(6\ \text{мс}.\) \(4)\) Индукционный ток в рамке максимален по модулю в промежутке времени от \(3\ \text{мс}\) до \(4\ \text{мс}.\) \(5)\) \(ЭДС\) индукции в рамке была отлична от \(0\) в течение всего времени наблюдения.

\(1)\) Верно. Модуль \(ЭДС\) индукции вычисляется по формуле \(|\mathcal{E}_i| = \left|\dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t}\right|\) Магнитный поток \(\Phi = B_n S\) где \(S = 80\ \text{см}^2 = 80 \cdot 10^{-4}\ \text{м}^2 = 8 \cdot 10^{-3}\ \text{м}^2.\) На интервале от \(3\ \text{мс}\) до \(4\ \text{мс}\) изменение индукции \(\Delta B_n = 1.5- 0.5 = 1.0\ \text{Тл}\) изменение времени \(\Delta t = 1\ \text{мс} = 10^{-3}\ \text{с}\) \(|\mathcal{E}_i| = \dfrac{|\Delta B_n| \cdot S}{\Delta t} = \dfrac{1.0 \cdot 8 \cdot 10^{-3}}{10^{-3}} = 8\ \text{В}\) \(2)\) Неверно. Направление индукционного тока определяется правилом Ленца. На интервале \(0-3\ \text{мс}\) магнитная индукция \(B_n\) увеличивается, значит, магнитный поток \(\Phi\) увеличивается. Индукционный ток создает магнитное поле, направленное противоположно внешнему (чтобы компенсировать увеличение потока). На интервале \(6-8\ \text{мс}\) магнитная индукция \(B_n\) уменьшается, значит, магнитный поток уменьшается. Индукционный ток создает магнитное поле, совпадающее по направлению с внешним (чтобы компенсировать уменьшение потока). Следовательно, направления токов в эти интервалы времени противоположны. \(3)\) Неверно. Изменение магнитного потока \(|\Delta \Phi| = |\Delta B_n| \cdot S\) На интервале \(4-6\ \text{мс}\) магнитная индукция \(B_n\) постоянна, следовательно, \(\Delta B_n = 0\) и \(|\Delta \Phi| = 0.\) Максимальное по модулю изменение \(B_n\) происходит на других интервалах, например, на интервале \(6-8\ \text{мс}\) \(|\Delta B_n| = | -0.5- 1.5 | = 2.0\ \text{Тл}\) \(4)\) Верно. Индукционный ток пропорционален \(ЭДС\) индукции \(I_i = \dfrac{\mathcal{E}_i}{R}\) Модуль \(ЭДС\) индукции \(|\mathcal{E}_i| = S \left|\dfrac{\Delta B_n}{\Delta t}\right|\) На интервале \(3-4\ \text{мс}\) величина \(\left|\dfrac{\Delta B_n}{\Delta t}\right| = \dfrac{1.0\ \text{Тл}}{1\ \text{мс}} = 1000\ \text{Тл/с}\) является максимальной среди всех интервалов, где \(\Delta B_n \neq 0.\) Следовательно, в этот интервал времени индукционный ток максимален по модулю. \(5)\) Неверно. \(ЭДС\) индукции отлична от нуля только на тех участках, где \(B_n\) меняется со временем. На интервале \(4-6\ \text{мс}\) \(B_n = \text{const},\) следовательно, \(\dfrac{dB_n}{dt} = 0\) и \(\mathcal{E}_i = 0.\)

Отрицательно заряженный ион движется по окружности в однородном магнитном поле. Как изменится модуль ускорения иона при увеличении кинетической энергии иона? \(1)\) Увеличится \(2)\) Уменьшится \(3)\) Не изменится

Центростремительное ускорение определяется силой Лоренца: \(a = \frac{F_L}{m} = \frac{Bqv}{m}\) Кинетическая энергия иона: \(W_k = \frac{mv^2}{2}\)При увеличении энергии скорость \(v\) растет, следовательно ускорение увеличивается.

Образец радиоактивного радия находится в закрытом сосуде. Ядра радия \(^{224}_{88}\text{Ra}\) испытывают \(\alpha\)-распад с периодом полураспада \(T = 3.6\) суток. Определите количество радия (в моль) в сосуде через \(3.6\) суток, если в начальный момент времени образец содержал \(1.8\) моль радия -\(224.\)

Период полураспада \(T\) — это время, за которое распадается половина имеющихся радиоактивных ядер. Изначальное количество вещества радия-\(224\): \(\nu_0 = 1.8~\text{моль}\) Через время \(t = T = 3.6\) суток останется половина от начального количества: \(\nu(T) = \nu_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}} = 1.8~\text{моль} \cdot 2^{-1} = \frac{1.8~\text{моль}}{2} = 0.9~\text{моль}\)

При исследовании фотоэффекта частота падающего на фотокатод света увеличивается. Как изменится энергия фотонов? \(1)\) Увеличится \(2)\) Уменьшится \(3)\) Не изменится

Определяется формулой: \(E_{\text{ф}} = h\nu\) При увеличении частоты \(\nu\) энергия фотонов увеличивается.

Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите в ответе их номера. \(1)\) Одна и та же сила сообщает телу меньшей массы большее ускорение. \(2)\) Броуновское движение в жидкости возможно только днем при солнечном свете. \(3)\) Одноименные полюса постоянных магнитов отталкиваются друг от друга. \(4)\) Явление полного внутреннего отражения может наблюдаться только при углах падения меньше предельного. \(5)\) Отклонение компонентов радиоактивного излучения в магнитном поле в противоположные стороны свидетельствует о наличии излучения различной частоты.

\(1)\) Верно. Согласно второму закону Ньютона \(a=\dfrac{F}{m}\) ускорение обратно пропорционально массе при одной и той же силе. Чем меньше масса, тем больше ускорение. \(2)\) Неверно. Броуновское движение — это хаотическое движение микрочастиц, вызванное тепловым движением молекул среды. Оно наблюдается всегда, независимо от времени суток и освещения. \(3)\) Верно. Одноименные полюса магнитов отталкиваются, разноименные — притягиваются. \(4)\) Неверно. Полное внутреннее отражение возникает при падении света из оптически более плотной среды в менее плотную при углах падения, превышающих предельный угол. \(5)\) Неверно. Отклонение компонентов радиоактивного излучения в магнитном поле связано с наличием электрического заряда (альфа-частицы положительны, бета-частицы отрицательны, гамма-кванты нейтральны). Это явление не связано с частотой излучения.