Банк заданий
ЕГЭ по информатике Задание №16 Вычисление значения рекурсивной функции

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n) = 1$ при $n \leq 3$;

$F(n) = (n+3) * F(n - 2)$, если $n > 3$.

Чему равно значение выражения $F(2028) / F(2024)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$ и $G(n)$, где $n$ – целое число, задан следующими соотношениями:

$F(n) =\begin{cases}n; & \text{ если } n < 10;\\G(F(n - 1) \% 10) + F(G(n \% 10) - 1) - F(n - 3); & \text{ если } n \geqslant 10.\end{cases}$

$G(n) =\begin{cases}-n; & \text{ если } n < 10;\\F(G(n - 1) \% 10) + G(F(n - 1) - 1) + G(n - 2) , & \text{ если } n \geqslant 10.\end{cases}$

Чему равно значение выражения $F(1111) + G(1111)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — целое число, задан следующими соотношениями:

$F(n) = \begin{cases} n; & \text{если } n < 10;\\ F(n \% 10) + F(n // 10); & \text{если } n \geqslant 10.\end{cases}$

Определите количество натуральных значений $n$, меньших $2^{63}$, для которых $F(n) = 159$.

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n) = n,$ если $n \leq 6$;

$F(n) = 2*n + 3 + F(n - 1),$ если $n > 6.$

Чему равно значение выражения $F(6188) - F(6185)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n) = 2$ при $n < 3$;

$F(n) = 2 * F(n - 2) - F(n - 1) + 2$, если $n > 2$ и при этом $n$ чётно;

$F(n) = 2 * F(n - 1) + F(n - 2) - 2$, если $n > 2$ и при этом $n$ нечётно.

Чему равно значение функции $F(170)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n) = n$ при $n > 2024$;

$F(n) = n * F(n + 1)$, если $n \leq 2024$.

Чему равно значение выражения $F(2022) / F(2024)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=3$ при $n<3$;

$F(n)=2 * n+5+F(n-2)$, если $n \geq 3$.

Чему равно значение выражения $F(3027) - F(3023)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n) = 7$ при $n < 7$;

$F(n) = n + 1 + F(n - 2)$, если $n \geq 7$.

Чему равно значение выражения $F(2024) - F(2020)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n) = n$ при $n < 11$;

$F(n) = n + F(n - 1)$, если $n \geq 11$.

Чему равно значение выражения $F(2024) - F(2021)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=n$ , если $n \geq 2222$;

$F(n)=F(n+5) + 7$, если $n<2222$.

Чему равно значение выражения $F(45)−F(49)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=1$ , если $n \geq 3210$;

$G(n)=n$, если $n < 10$;

$F(n) = F(n+3) + 7$, если $n<3210$;

$G(n) = G(n-3) + 5$, если $n \geq 10$.

Чему равно значение выражения $F(15)−G(3000)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n )$, где $n$ – целое число, задан следующими соотношениями:

$F(n) = 2$, если $n < 3$;

$F(n) = 2 * F(n-2)$, если $n > 2$.

Чему равно значение выражения $F(2222)/F(2182)?$

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n) = n$ при $n \geq 2025$;

$F(n) = n +3 + F(n + 3)$, если $n < 2025$.

Чему равно значение выражения $F(2018) - F(2022)$?

Функции $F(n)$ и $G(n)$, где $n$ – натуральное число, заданы следующими соотношениями:

$F(n) = n$, если $n > 1 000 000$;

$F(n) = n + F(2*n)$, если $n ≤ 1 000 000$;

$G(n) = F(n) / n$.

Сколько существует таких натуральных чисел $n$ (включая число 1000), для которых $G(n) = G(2000)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n) = n$ при $n > 3000$;

$F(n) = n + F(n + 1) + 1$, если $n \leq 3000$ и при этом $n$ чётно;

$F(n) = F(n + 2) + 2$, если $n \leq 3000$ и при этом $n$ нечётно.

Чему равно значение выражения $F(40) - F(43)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=n+3$ при $n\geq 2073$;

$F(n)=n+F(n + 2)-F(n + 3)$, если $n<2073$.

Чему равно значение выражения $F(2070)+F(2069)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=n$ при $n \geq 2025$;

$F(n)=n+F(n+2)$, если $n<2025$.

Чему равно значение выражения $F(2022)-F(2023)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=n$ , если $n\geq 2025$;

$F(n)=n+3+F(n+3)$, если $n<2025$.

Чему равно значение выражения $F(23)-F(21)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=1$ при $n<3$;

$F(n)=F(n-1)+n-1$, если $n>2$ и при этом $n$ чётно;

$F(n)=F(n-2)+2* n - 2$, если $n>2$ и при этом $n$ нечётно.

Чему равно значение функции $F(33)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=0$ при $n\leq 1$;

$F(n)=(n+1)/2+F(n-1)$, если $n>1$ и при этом $n$ нечётно;

$F(n)=2* F(n-1)+1$, если $n>1$ и при этом $n$ чётно.

Чему равно значение функции $F(33)$?

Примечание. При вычислении значения $F(n)$ используется операция целочисленного деления.

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=3$ при $n=1$;

$F(n)=F(n-1)+5* (n-1)$ при чётном $n>1$;

$F(n)=F(n-1)+7$ при нечётном $n>1$;

Чему равно значение величины $F(8765)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=0$ при $n=0$;

$F(n)=F(n/2)-1$ при чётных $n>0$;

$F(n)=1+F(n-1)$ при нечётных $n>0$.

Сколько существует чисел $n$, меньших 1000, для которых значение $F(n)$ будет равно 0?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=2$ при $n<3$;

$F(n)=F(n-2)-F(n-1)+2$, если $n>2$ и при этом $n$ чётно;

$F(n)=F(n-1)-F(n-2)-2$, если $n>2$ и при этом $n$ нечётно;

Чему равно значение функции $F(29)$?

Алгоритм вычисления функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=1$, если $n=1$;

$F(n)=F(n-1)* (2*n-3)$, если $n>1$.

Чему равно значение выражения $F(516)/F(513)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=1$ при $n>3000$;

$F(n)=F(n+1)-n+1$, если $n\leq 3000$ и при этом $n$ чётно;

$F(n)=F(n+2)-2* n+2$, если $n\leq 3000$ и при этом $n$ нечётно.

Чему равно значение выражения $2* F(39)-2* F(34)$?