Банк заданий
ЕГЭ по информатике Задание №16 Вычисление значения рекурсивной функции

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=1$ при $n<3$;

$F(n)=F(n-1)+2*n-1$, если $n>2$ и при этом $n$ чётно;

$F(n)=F(n-2)+2*n$, если $n>2$ и при этом $n$ нечётно.

Чему равно значение выражения $F(21)-F(19)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=1$ при $n<3$;

$F(n)=F(n-1)+n$, если $n>2$ и при этом $n$ чётно;

$F(n)=F(n-2)+2*n$, если $n>2$ и при этом $n$ нечётно.

Чему равно значение выражения $F(23)-F(21)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=1$ при $n=1$;

$F(n)=n* F(n-1)$, если $n>1$.

Чему равно значение выражения $(F(2023)-F(2022))/F(2020)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n,k)$, где $n,k$ – натуральные числа, задан следующими соотношениями:

$F(n,k)=0$ при $k=0$;

$F(n,k)=F(n,k-1)+k^2$ при $k>0$ и $n\ mod\ k=0$;

$F(n,k)=F(n,k-1)$ при $k>0$ и $n\ mod\ k\neq 0$.

Чему равно значение функции $F(11223456789,123456789)$?

Примечание. mod возвращает остаток от деления одного числа на другое нацело.

Алгоритм вычисления функции $F(n)$, где $n$ – целое число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=n$ при $n\geq 10000$;

$F(n)=n/4+F(n/4+2)$, когда $n<10000$ и делится на 4;

$F(n)=1+F(n+2)$, когда $n<10000$ и не делится на 4.

Определите значение $F(174)-F(3)$.

Алгоритм вычисления функции $F(n)$, где $n$ – целое число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=n$ при $n\geq 10000$;

$F(n)=n/6+F(n/6+2)$, когда $n<10000$ и делится на 6;

$F(n)=n+F(n+2)$, когда $n<10000$ и не делится на 6.

Определите значение $F(264)-F(7)$.

Алгоритм вычисления функции $F(n)$, где $n$ – целое число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=n$ при $n\geq 10000$;

$F(n)=1+F(n/2)$, когда $n<10000$ и чётное;

$F(n)=n^2+F(n+2)$, когда $n<10000$ и нечётное.

Определите значение $F(192)-F(9)$.

Алгоритм вычисления функции $F(n)$, где $n$ – целое число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=n$ при $n\geq 10000$;

$F(n)=n+F(n/3)$, когда $n<10000$ и делится на 3;

$F(n)=2* n+F(n+3)$, когда $n<10000$ и не делится на 3.

Определите значение $F(999)-F(46)$.

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=n$ при $n\leq 3$;

$F(n)=2*n+F(n-2)$ при $n>3$ и нечётном $n$;

$F(n)=n^2+F(n-1)$ при $n>3$ и чётном $n$.

Определите значение $F(10\ 000)-F(9\ 995)$.

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=1$ при $n=1$;

$F(n)=n^2+F(n-1)$, если $n>1$.

Чему равно значение выражения $F(1000)-F(997)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=n$ при $n>100000$;

$F(n)=F(n+1)+5*n+2$, если $n\leq 100000$.

Чему равно значение функции $F(3)-F(7)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=1$ при $n=1$;

$F(n)=n* F(n-1)$, если $n>1$.

Чему равно значение выражения $F(2023)/F(2020)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=1$ при $n<3$;

$F(n)=2* F(n-1)-F(n-2)$, если $n>2$ и при этом $n$ чётно;

$F(n)=F(n-1)-2* F(n-2)-3$, если $n>2$ и при этом $n$ нечётно.

Чему равно значение функции $F(15)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=2$ при $n<3$;

$F(n)=2* F(n-2)-F(n-1)+2$, если $n>2$ и при этом $n$ чётно;

$F(n)=2* F(n-1)-F(n-2)-2$, если $n>2$ и при этом $n$ нечётно.

Чему равно значение функции $F(17)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=1$ при $n<3$;

$F(n)=F(n-1)+n-1$, если $n>2$ и при этом $n$ чётно;

$F(n)=F(n-2)+2* n-2$, если $n>2$ и при этом $n$ нечётно.

Чему равно значение функции $F(34)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=2$ при $n\leq 2$;

$F(n)=F(n-1)-2* F(n-2)$ если $n>2$.

Определите, сколько раз будет выполняться функция при вызове $F(57)$?

В ответе запишите только натуральное число - количество вызовов функции.

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=2$ при $n<3$;

$F(n)=F(n-2)+F(n-1)-n$, если $n>2$ и при этом $n$ чётно;

$F(n)=F(n-1)-F(n-2)+2* n$, если $n>2$ и при этом $n$ нечётно.

Чему равно значение функции $F(32)$?

Алгоритм вычисления функции $F(n)$ задан следующими соотношениями:

$F(n)=1$ при $n=1$;

$F(n)=n* F(n-1)$ при чётных $n>1$;

$F(n)=1+F(n-2)$ при нечётных $n>1$;

Определите значение $F(84)$.

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=1$ при $n<3$;

$F(n)=F(n-1)+n-1$, если $n>2$ и при этом $n$ чётно;

$F(n) = F(n - 2) + 2 * n - 2$, если $n>2$ и при этом $n$ нечётно.

Чему равно значение функции $F(31)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=2$ при $n<3$;

$F(n) = F(n-1) + F(n-2) - n$ при $n>2$ и $n$ - чётно;

$F(n) = F(n-2) - F(n-1) + 2*n$ при $n>2$ и $n$ - нечётно.

Чему равно значение функции $F(30)$?

В ответе запишите только целое число.

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

$F(0)=6$;

$F(n) = 1 + F(n / 2)$, если $n>0$ и $n$ - чётное;

$F(n) = F(n // 2)$ в остальных случаях.

Определите количество значений $n$ на отрезке $[1, 1000000000]$, для которых $F(n) = 9$.

Примечание. Здесь // означает деление нацело.

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

$F(0) = 1$;

$F(n) = 1 + F(n - 1)$, если $n > 0$ и $n$ - нечётное;

$F(n) = F(n / 2)$ в остальных случаях.

Определите количество значений $n$ на отрезке $[1, 500000000]$, для которых $F(n)=3$.

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=1$ при $n=1$;

$F(n) = 3 * n + F(n - 2)$, если $n>1$ и при этом $n$ - нечётно,

$F(n) = 4 * F(n / 2)$, если $n>1$ и при этом $n$ - чётно.

Чему равно значение функции $F(42)$?

Алгоритм вычисления функции $F(n)$, где $n$ - натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(0) = 1$;

$F(1) = 0$;

$F(n) = F(n//2) + 1$ при $n>1$ и $n$ чётно;

$F(n) = F(n//2)$ при $n>1$ и $n$ нечётно.

Укажите наименьшее значение $n$, при котором $F(n) = 10$.

Примечание. // означает операцию целочисленного деления.

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n) = 1$ при $n \leq 2$;

$F(n) = F(n - 1) + 2 * F(n - 2)$ при $n > 2$.

Чему равно значение функции $F(17)$?