Банк заданий
ЕГЭ по информатике Задание №27 Анализ данных, Кластеризация

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри квадрата со стороной длиной $H$, причём эти квадраты между собой не пересекаются. Стороны квадрата не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров квадрата.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$d(A, B) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$.

В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где $H  =  5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Известно, что количество точек не превышает 1000.

В файле B хранятся координаты точек трёх кластеров, где $H  =  4$ для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10000. Структура хранения информации в файле B аналогична файлу A.

Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: $P_x$ — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров и $P_y$  — среднее арифметическое ординат центров кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения $|P_x| * 10000$, затем целую часть произведения $|P_y| * 10000$ для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файл А к заданию: https://drive.google.com/file/d/1euC5n2oMZ3W9bjE_Jetcf_NhyiGeG1-N/view?usp=drive_link

Файл B к заданию: https://drive.google.com/file/d/12EQ-o5DkeP71woF1UvPe0dxhI_giyFOx/view?usp=drive_link

В некотором городе начал функционировать новый коммерческий банк «Flash Money», который хочет разместить несколько отделений в городе так, чтобы всем клиентам было удобно добраться до отделения и воспользоваться всеми видами банковских услуг.

Управляющий решил провести разбиение (кластеризацию) клиентов по их расположению на карте города. В банке известны адреса всех клиентов (как координаты на карте). Кластер точек одного района – это набор координат клиентов на графике, лежащий внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Задача управляющего – это определить центр каждого района (кластера) для того, чтобы разместить там отделение банка. Будем называть центром кластера точку этого кластера на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера (координат клиентов) минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$d(A, B) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$.

Аномалиями назовём точки, находящиеся на расстоянии более одной условной единицы от точек любого района (кластера). При расчётах аномалии учитывать не нужно.

В файле A хранятся данные о координатах клиентов двух районов (кластеров), где $H=3$, $W=3$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одного клиента: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество клиентов банка не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о координатах клиентов трёх районов (кластеров), где $H=3$, $W=3$ для каждого кластера. Известно, что количество клиентов банка не превышает 10000. Структура хранения информации о клиентах в файле B аналогична файлу А. 

Для каждого файла определите координаты центра каждого района (кластера), затем вычислите два числа: $P_x$​ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и  $P_y$ – среднее арифметическое ординат центров кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютное значение целой части произведения $P_x * 10000$, затем абсолютное значение целой части произведения $P_y * 10000$ для файла А; во второй строке - аналогичные данные для файла B.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком. 

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файл А к заданию: https://drive.google.com/file/d/1L4Ay6vSYqXKNqYxI2H53n-yc9RQOQk7S/view?usp=drive_link

Файл B к заданию: https://drive.google.com/file/d/1JfIiceGP8zlLbeJ81EcOmgq7ekLE0aPF/view?usp=drive_link

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости$A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$d(A, B) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H=6$, $W=4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H=5$, $W=6$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

Известно, что в файле В имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ - максимальную из абсцисс центров кластеров, и $P_y$ - максимальную из ординат центров кластеров.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_x$ - разность абсцисс центров кластеров с минимальным и максимальным количеством точек, и $Q_y$ - разность ординат центров кластеров с минимальным и максимальным количеством точек. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть абсолютного значения произведения $P_x * 10000$, затем целую часть абсолютного значения произведения $P_y * 10000$; во второй строке - сначала целую часть абсолютного значения произведения $Q_x * 10000$, затем целую часть абсолютного значения произведения $Q_y * 10000$.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файл А к заданию: https://drive.google.com/file/d/18y5kwak6BN1ighuNWeCkIFxGJiC8xmui/view?usp=drive_link

Файл В к заданию: https://drive.google.com/file/d/1SDO7JPpBlP3RDEH4rADrJfPyGuTLVaC6/view?usp=drive_link

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.

Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости$A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$d(A, B) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H=6$, $W=5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H=6$, $W=5$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Известно, что в файле В имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ - сумму абсцисс центров кластеров, и $P_y$- сумму ординат центров кластеров. Для файла В определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$- минимальное расстояние между центрами различных кластеров, и $Q_2$ - максимальное расстояние между центрами кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения $P_x * 10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $P_y * 10 000$; во второй строке - сначала абсолютную величину целой части произведения $Q_1 * 10 000$, затем абсолютную величину целой части произведения $Q_2 * 10 000$.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файл А к заданию: https://drive.google.com/file/d/1usoMY7rElzMgLKnc4laZUCGB_Fu_39gx/view?usp=drive_link

Файл В к заданию: https://drive.google.com/file/d/1137z3JVwmMrSLQ1W-pDsKVfwa0Z_aZGQ/view?usp=drive_link

Фрагмент звездного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Ученый решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причем эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости$A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$d(A, B) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$.

В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где $H = 7$, $W = 7$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной точки: сначала координата $x$, затем координата $y$. Известно, что количество точек не превышает 1000.

В файле B хранятся координаты точек трёх кластеров, где $H=9$, $W=9$ для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10000.

Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: среднее арифметическое $P_x$ абсцисс центров кластеров, и $P_y$ - среднее арифметическое ординат центров кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютное значение целой части произведения $P_x * 10 000$, затем абсолютное значение целой части произведения $P_y * 10 000$ для файла А; во второй строке - аналогичные данные для файла B.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файл А к заданию: https://drive.google.com/file/d/1GasWlpDk8NErvKPc0OiopC9lnuQHRt9Q/view?usp=drive_link

Файл B к заданию: https://drive.google.com/file/d/1hAnHzf8CxcQ-Ss78tEGUcQYLOfQ2Ze0n/view?usp=drive_link

Артём проводил исследование среди своих учеников. Он взял результаты каждого ученика по первым двум пробникам и по этим двум значениям, делённым на 10, расставил точки на диаграмме. Таким образом, получилось текущее расположения учеников в их подготовке к ЕГЭ по информатике. После Артём решил провести кластеризацию полученных точек, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости$A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$d(A, B) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$.

В файле A хранятся данные о двух кластеров результатов, где $H=3$, $W=3$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о результатах пробников одного ученика: сначала первого, затем второго. Известно, что количество учеников не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о трёх кластеров результатов, где $H=3$, $W=3$ для каждого кластера. Известно, что количество учеников не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. 

Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: $P_x​$ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и  $P_y$​ – среднее арифметическое ординат центров кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения $P_x*100$, затем целую часть произведения $P_y*100$ для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком. 

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файл А к заданию: https://drive.google.com/file/d/1tnMQOQLkbcMh-E5SuXQc8OU-2t5MMKf-/view?usp=drive_link

Файл B к заданию: https://drive.google.com/file/d/1nxteQ3avQIYG9lMcRNgQTWCU0-rJKovH/view?usp=drive_link

В некотором городе начал функционировать новый коммерческий банк «Flash Money», который хочет разместить несколько отделений в городе так, чтобы всем клиентам было удобно добраться до отделения и воспользоваться всеми видами банковских услуг.

Управляющий решил провести разбиение (кластеризацию) клиентов по их расположению на карте города. В банке известны адреса всех клиентов (как координаты на карте). Кластер точек одного района – это набор координат клиентов на графике, лежащий внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Задача управляющего – это определить центр каждого района (кластера) для того, чтобы разместить там отделение банка. Будем называть центром кластера точку этого кластера на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера (координат клиентов) минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками$A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$d(A, B) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$.

В файле A хранятся данные о координатах клиентов трёх районов (кластеров), где $H=3$, $W=3$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одного клиента: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество клиентов банка не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о координатах клиентов шести районов (кластеров), где $H=3$, $W=3$ для каждого кластера. Известно, что количество клиентов банка не превышает 10000. Структура хранения информации о клиентах в файле B аналогична файлу А. 

Для каждого файла определите координаты центра каждого района (кластера), затем вычислите два числа: $S_x$​ – сумму абсцисс центров кластеров, и  $S_y$ – сумму ординат центров кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения  $S_x*S_x*10000$, затем целую часть произведения  $S_y*S_y*10000$ для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файл А к заданию: https://drive.google.com/file/d/1s4iNYx1JXzNMurb6UAgxgW6b4iOwUCNx/view?usp=drive_link

Файл B к заданию: https://drive.google.com/file/d/1OKQH_Na2l4n31kImIDHpjirQnoAZ8n2P/view?usp=drive_link

В некотором городе начал функционировать новый коммерческий банк «Flash Money», который хочет разместить несколько отделений в городе так, чтобы всем клиентам было удобно добраться до отделения и воспользоваться всеми видами банковских услуг.

Управляющий решил провести разбиение (кластеризацию) клиентов по их расположению на карте города. В банке известны адреса всех клиентов (как координаты на карте). Кластер точек одного района – это набор координат клиентов на графике, лежащий внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Задача управляющего – это определить центр каждого района (кластера) для того, чтобы разместить там отделение банка. Будем называть центром кластера точку этого кластера на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера (координат клиентов) минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками$A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$d(A, B) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$.

В файле A хранятся данные о координатах клиентов двух районов (кластеров), где $H=3$, $W=3$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одного клиента: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество клиентов банка не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о координатах клиентов трёх районов (кластеров), где $H=3$, $W=3$ для каждого кластера. Известно, что количество клиентов банка не превышает 10000. Структура хранения информации о клиентах в файле B аналогична файлу А.

Для каждого файла определите координаты центра каждого района (кластера), затем вычислите два числа: $P_x$​ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и  $P_y$ – среднее арифметическое ординат центров кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала абсолютное значение целой части произведения $P_x*10000$, затем абсолютное значение целой части произведения  $P_y*10000$ для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файл А к заданию: https://drive.google.com/file/d/1bJRxQVOlBv5QVJKfEze99v7HXieiZVEG/view?usp=drive_link

Файл B к заданию: https://drive.google.com/file/d/10iQzMj_VLYA3dHsG3guLSa5E1P_Jvisc/view?usp=drive_link

В некотором городе начал функционировать новый коммерческий банк «Flash Money», который хочет разместить несколько отделений в городе так, чтобы всем клиентам было удобно добраться до отделения и воспользоваться всеми видами банковских услуг.

Управляющий решил провести разбиение (кластеризацию) клиентов по их расположению на карте города. В банке известны адреса всех клиентов (как координаты на карте). Кластер точек одного района – это набор координат клиентов на графике, лежащий внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Задача управляющего – это определить центр каждого района (кластера) для того, чтобы разместить там отделение банка. Будем называть центром кластера точку этого кластера на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера (координат клиентов) минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками$A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$d(A, B) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$.

Аномалиями назовём точки, находящиеся на расстоянии более одной условной единицы от точек района (кластеров). При расчётах аномалии учитывать не нужно.

В файле A хранятся данные о координатах клиентов двух районов (кластеров), где $H=3$, $W=3$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одного клиента: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество клиентов банка не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о координатах клиентов трёх районов (кластеров), где $H=3$, $W=3$ для каждого кластера. Известно, что количество клиентов банка не превышает 10000. Структура хранения информации о клиентах в файле B аналогична файлу А. 

Для каждого файла определите координаты центра каждого района (кластера), затем вычислите два числа: $P_x​$ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и  $P_y$ – среднее арифметическое ординат центров кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала абсолютное значение целой части произведения $P_x*10000$, затем абсолютное значение целой части произведения  $P_y*10000$ для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком. 

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. 

Файл А к заданию: https://drive.google.com/file/d/1w-Gq5mRV4G3aNBgG8E-XUznGqFGOsJPV/view?usp=drive_link

Файл B к заданию: https://drive.google.com/file/d/1DsBVI_v8vPZ5WlxJzUOvDVE-mZD-OoAs/view?usp=drive_link

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости$A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$d(A, B) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$.

В файле A хранятся координаты точек двух кластеров, где $H = 6$, $W = 6$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной точки: сначала координата $x$, затем координата $y$. Известно, что количество точек не превышает 1000.

В файле B хранятся координаты точек трёх кластеров, где $H = 5$, $W = 5$ для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10000. Структура хранения информации в файле B аналогична файлу А.

Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: $P_x$ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и $P_y$ – среднее арифметическое ординат центров кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала абсолютное значение целой части произведения $P_x * 10 000$, затем абсолютное значение целой части произведения $P_y * 10 000$ для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файл А к заданию: https://drive.google.com/file/d/13k9GwoxK14z-Yl3Z0R6K2LtlZHoGW7X5/view?usp=drive_link

Файл B к заданию: https://drive.google.com/file/d/1VzyW7j2z73psfruJy_1s5KhtsEej1uvx/view?usp=drive_link

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости$A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$d(A, B) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$.

В файле A хранятся координаты точек двух кластеров, где $H = 3$, $W = 3$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной точки: сначала координата $x$, затем координата $y$. Известно, что количество точек не превышает 1000.

В файле B хранятся координаты точек трёх кластеров, где $H = 3$, $W = 3$ для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10000. Структура хранения информации в файле B аналогична файлу А.

Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: $P_x$ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и $P_y$ – среднее арифметическое ординат центров кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения $P_x * 10 000$, затем целую часть произведения $P_y  * 10 000$ для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файл А к заданию: https://drive.google.com/file/d/14InNv3C6xwgha5pDeOtHw-rsCQMMKo29/view?usp=drive_link

Файл B к заданию: https://drive.google.com/file/d/1rHaaBBDFIdK4gcOaSSxMBdvvwyV-NzLN/view?usp=drive_link

В некотором городе начал функционировать новый коммерческий банк «Flash Money», который хочет разместить несколько отделений в городе так, чтобы всем клиентам было удобно добраться до отделения и воспользоваться всеми видами банковских услуг.

Управляющий решил провести разбиение (кластеризацию) клиентов по их расположению на карте города. В банке известны адреса всех клиентов (как координаты на карте). Кластер точек одного района — это набор координат клиентов на графике, лежащий внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Задача управляющего — это определить центр каждого района (кластера) для того, чтобы разместить там отделение банка.

Будем называть центром кластера точку этого кластера на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера (координат клиентов) минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками$A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$d(A, B) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$.

В файле A хранятся данные о координатах клиентов трех районов (кластеров), где $H=3$, $W=3$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одного клиента: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество клиентов банка не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о координатах клиентов четырех районов (кластеров), где $H=3$, $W=3$ для каждого кластера. Известно, что количество клиентов банка не превышает 10000. Структура хранения информации о клиентах в файле B аналогична файлу А.

Для каждого файла определите координаты центра каждого района (кластера), затем вычислите два числа: $P_x$ — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и $P_y$ — среднее арифметическое ординат центров кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала абсолютное значение целой части произведения $P_x*10000$, затем абсолютное значение целой части произведения $P_y*10000$ для файла А, во второй строке — аналогичные данные для файла B.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файл А к заданию: https://drive.google.com/file/d/1meiZzCIGbo_1aiWXJqYC8sC8LypFaPBT/view?usp=drive_link

Файл B к заданию: https://drive.google.com/file/d/1_MEAYfZcrnFM0TBU01jqNK_-9l9TnxnX/view?usp=drive_link

В некотором городе начал функционировать новый коммерческий банк «Flash Money», который хочет разместить несколько отделений в городе так, чтобы всем клиентам было удобно добраться до отделения и воспользоваться всеми видами банковских услуг.

Управляющий решил провести разбиение (кластеризацию) клиентов по их расположению на карте города. В банке известны адреса всех клиентов (как координаты на карте). Кластер точек одного района — это набор координат клиентов на графике, лежащий внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Задача управляющего — это определить центр каждого района (кластера) для того, чтобы разместить там отделение банка.

Будем называть центром кластера точку этого кластера на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера (координат клиентов) минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками$A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$.

В файле A хранятся данные о координатах клиентов двух районов (кластеров), где $H=4$, $W=4$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одного клиента: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество клиентов банка не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о координатах клиентов трех районов (кластеров), где $H=4$, $W=4$ для каждого кластера. Известно, что количество клиентов банка не превышает 10000. Структура хранения информации о клиентах в файле B аналогична файлу А.

Для каждого файла определите координаты центра каждого района (кластера), затем вычислите два числа: $P_x$ — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и $P_y$ — среднее арифметическое ординат центров кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала абсолютное значение целой части произведения $P_x*10000$, затем абсолютное значение целой части произведения $P_y*10000$ для файла А, во второй строке — аналогичные данные для файла B.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файл А к заданию: https://drive.google.com/file/d/1mb1ZcgaG-SDuCOyz2z23EGBZ3YzFG51L/view?usp=drive_link

Файл B к заданию: https://drive.google.com/file/d/1ZtoM22kyOP49QeQNGqTGb7d1V1RR3V_t/view?usp=drive_link

В некотором городе начал функционировать новый коммерческий банк «Flash Money», который хочет разместить несколько отделений в городе так, чтобы всем клиентам было удобно добраться до отделения и воспользоваться всеми видами банковских услуг.

Управляющий решил провести разбиение (кластеризацию) клиентов по их расположению на карте города. В банке известны адреса всех клиентов (как координаты на карте). Кластер точек одного района — это набор из не менее 30 координат клиентов на графике, лежащий внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников

Задача управляющего — это определить центр каждого района (кластера) для того, чтобы разместить там отделение банка.

Будем называть центром кластера точку этого кластера на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера (координат клиентов) минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками$A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$d(A, B) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$.

Аномалиями назовём точки, находящиеся на расстоянии более одной условной единицы от точек любого района (кластера). При расчётах аномалии учитывать не нужно.

В файле A хранятся данные о координатах клиентов двух районов (кластеров), где $H=3$, $W=3$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одного клиента: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество клиентов банка не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о координатах клиентов трех районов (кластеров), где $H=3$, $W=3$ для каждого кластера. Известно, что количество клиентов банка не превышает 10000. Структура хранения информации о клиентах в файле B аналогична файлу А.

Для каждого файла определите координаты центра каждого района (кластера), затем вычислите два числа: $P_x$ — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и $P_y$ — среднее арифметическое ординат центров кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала абсолютное значение целой части произведения $P_x*10000$, затем абсолютное значение целой части произведения $P_y*10000$ для файла А, во второй строке — аналогичные данные для файла B.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файл А к заданию: https://drive.google.com/file/d/1g5MY0LTM8HS0gXVRCpUowE7UXy1yHrCe/view?usp=drive_link

Файл B к заданию: https://drive.google.com/file/d/1DndNFNhO9zCkbO4Lhuyo5V7kQKdE7PLK/view?usp=drive_link

В некотором городе начал функционировать новый коммерческий банк «Flash Money», который хочет разместить несколько отделений в городе так, чтобы всем клиентам было удобно добраться до отделения и воспользоваться всеми видами банковских услуг.

Управляющий решил провести разбиение (кластеризацию) клиентов по их расположению на карте города. В банке известны адреса всех клиентов (как координаты на карте). Кластер точек одного района — это набор координат клиентов на графике, лежащий внутри «сердца», если их несколько, то они между собой не пересекаются. Гарантируется, что такое разбиение существует.

Задача управляющего — это определить центр каждого «сердца» (кластера) для того, чтобы разместить там отделение банка.

Будем называть центром кластера точку этого кластера на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера (координат клиентов) минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками$A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$d(A, B) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$.

В файле A хранятся данные о координатах клиентов одного района (кластера). В каждой строке записана информация о расположении на карте одного клиента: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество клиентов банка не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о координатах клиентов нескольких районов (кластеров). Известно, что количество клиентов банка не превышает 30000. Структура хранения информации о клиентах в файле B аналогична файлу А.

Для каждого файла определите координаты центра каждого района (кластера), затем вычислите два числа: $P_x$ - среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и $P_y$ — среднее арифметическое ординат центров кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала абсолютное значение целой части произведения $P_x*10000$, затем абсолютное значение целой части произведения $P_y*10000$ для файла А, во второй строке — аналогичные данные

для файла B.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файл А к заданию: https://drive.google.com/file/d/1gswW5zgzbGb1e4EgdH5Uj-jUuN5sq-83/view?usp=drive_link

Файл B к заданию: https://drive.google.com/file/d/1dGJaT9Bfmpza0MVRy-D2kqOWg1cfPQNv/view?usp=drive_link

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H = 4$, $W=4$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной точки: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H = 5$, $W = 5$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. 

Известно, что в файле В имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: $P_{x}$​ -  расстояние по оси абcцисс между центрами кластеров и $P_{y}$​ - расстояние по оси ординат между центрами кластеров.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: $Q_{x}$​ - расстояние между центрами кластеров с минимальным и максимальным количеством точек, и $Q_{y}$ - минимальное расстояние от центра кластера до любой точки другого кластера.

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть абсолютной величины произведения $P_{x} * 10\space000$​, затем целую часть абсолютной величины произведения $P_{y} * 10\space000$; во второй строке - сначала целую часть абсолютной величины произведения $Q_{x} * 10\space000$​, затем целую часть абсолютной величины произведения $Q_{y} * 10\space000$.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. 

Файл А к заданию: https://drive.google.com/file/d/18mKzx7tt3yZVr75QjG4JD82uphZksHuC/view?usp=drive_link

Файл В к заданию: https://drive.google.com/file/d/1TaGUB5zv27BaMbvSTRat98G2-BrK3ePb/view?usp=drive_link

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H = 6.5$, $W=4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной точки: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H = 6.5$, $W = 5$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. 

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: $A_1$​ -  в кластере с наименьшим количеством точек число точек, абсцисса которых не больше абсциссы центра этого кластера, и $A_2$​ - расстояние между центрами кластеров.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: $B_1$​ - в среднем по количеству точек кластере число точек, находящихся внутри квадрата с центром в центре этого же кластера, сторонами, параллельными координатным осям и длиной 2.0, и $B_2$ - расстояние по оси ординат между центрами кластеров с наименьшим и наибольшим количеством точек.

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала $A_1$​, затем целую часть произведения $A_2 * 10000$; во второй строке - сначала $B_1$​, затем целую часть произведения $B_2 * 10000$.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. 

Файл А к заданию: https://drive.google.com/file/d/1rJ0yLMUwlC8vBfMC1x_-aOVQT7iVFDJ_/view?usp=drive_link

Файл В к заданию: https://drive.google.com/file/d/1hqIa7AoAKYM_5RaK70Pg9Ug_n4wjS0M4/view?usp=drive_link

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) согласно таблице. Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2). Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H=6.0$, $W=5.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 2000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H=6.0$, $W=5.5$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $A_x$ и $A_y$ - абсциссу и ординату красного гиганта, ближайшего к центру кластера, который содержит наименьшее количество точек.

Для файла В определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $B_1$ - расстояние между центрами кластеров с наименьшим и наибольшим количеством оранжевых гигантов, и $B_2$ - наибольшее расстояние между жёлтыми карликами одного кластера.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть абсолютного значения произведения $A_x * 10000$ , затем целую часть абсолютного значения произведения $A_y * 10000$ ; во второй строке - сначала целую часть произведения $B_1 * 10000$ , затем целую часть произведения $B_2 * 10000$ .

Пример организации данных в одном из исходных файлов для случая четырёх звёзд

5,01788 8,32466 G2V

4,289251 6,955186 VII

4,619358 5,524697 B7V

6,91934 20,425391 G2V

Внимание! Пример приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Файл А к заданию: https://drive.google.com/file/d/1XRinfKz0ErEzLnxESTgNQakGAOqVjYR-/view?usp=drive_link

Файл В к заданию: https://drive.google.com/file/d/1rzXICb02llImrpi-xg-kjXAU7hyjosXk/view?usp=drive_link

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) согласно таблице. Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2). Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H=6.0$, $W=5.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 2000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H=6.0$, $W=5.5$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $A_1$ - наименьшее расстояние от оранжевого субкарлика до центра кластера, которому он относится, и $A_2$ - суммарное расстояние от центров кластеров до точки с координатами $(-1.5; -1.5)$.

Для файла В определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $B_1$ - абсциссу и $B_2$ - ординату центра кластера с наименьшим количеством оранжевых субкарликов.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть произведения $A_1 * 10000$ , затем целую часть произведения $A_2 * 10000$ ; во второй строке - сначала целую часть абсолютного значения произведения $B_1 * 10000$ , затем целую часть абсолютного значения произведения $B_2 * 10000$ .

Пример организации данных в одном из исходных файлов для случая четырёх звёзд

5,01788 8,32466 G2V

4,289251 6,955186 VII

4,619358 5,524697 B7V

6,91934 20,425391 G2V

Внимание! Пример приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Файл А к заданию: https://drive.google.com/file/d/1SxDK8WHzM71iasMwSmT3CponV7hjYPUK/view?usp=drive_link

Файл В к заданию: https://drive.google.com/file/d/10JK66VYt5YKKAwilWN1Tm6Nfjl1g9vif/view?usp=drive_link

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) согласно таблице. Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2). Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H=1.1$, $W=4.1$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 2000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H=1.1$, $W=4.1$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $A_1$ - расстояние между центрами кластеров и $A_2$ - наименьшее расстояние между двумя голубыми субкарликами, относящимися к различным кластерам.

Для файла В определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $B_1$ - количество голубых субкарликов в кластере, центр которого наиболее близок к началу координат, и $B_2$ - количество голубых субкарликов, находящихся на расстоянии не более 0.9 от центра кластера, который наиболее удалён от начала координат.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть произведения $A_1 * 10000$ , затем целую часть произведения $A_2 * 10000$ ; во второй строке - сначала число $B_1$ , затем число $B_2$ .

Пример организации данных в одном из исходных файлов для случая четырёх звёзд

5,01788 8,32466 G2V

4,289251 6,955186 VII

4,619358 5,524697 B7V

6,91934 20,425391 G2V

Внимание! Пример приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Файл А к заданию: https://drive.google.com/file/d/1MGnMgRqSYu6gvHYcGPYg-LzIlgomGn1M/view?usp=drive_link

Файл В к заданию: https://drive.google.com/file/d/1U6gP5zWNNP3O2hujam65-rjG_XI_vJFC/view?usp=drive_link

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) согласно таблице. Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2). Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H=6.0$, $W=5.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 2000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H=6.0$, $W=5.5$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $A_1$ - наименьшее расстояние от оранжевого гиганта до центра кластера, которому он относится, и $A_2$ - суммарное расстояние от центров кластеров до точки с координатами $(-1; -2)$.

Для файла В определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $B_1$ - абсциссу и $B_2$ - ординату центра кластера с наименьшим количеством оранжевых гигантов.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть произведения $A_1 * 10000$ , затем целую часть произведения $A_2 * 10000$ ; во второй строке - сначала целую часть абсолютного значения произведения $B_1 * 10000$ , затем целую часть абсолютного значения произведения $B_2 * 10000$ .

Пример организации данных в одном из исходных файлов для случая четырёх звёзд

5,01788 8,32466 G2V

4,289251 6,955186 VII

4,619358 5,524697 B7V

6,91934 20,425391 G2V

Внимание! Пример приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Файл А к заданию: https://drive.google.com/file/d/1Bvot2y9JkmnJ9NuNAnfvedIwbjWAUP3t/view?usp=drive_link

Файл В к заданию: https://drive.google.com/file/d/1VjZDHtgZXy7-VaRmK2NheXdHfDRZvGNQ/view?usp=drive_link

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) согласно таблице. Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2). Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H=6.0$, $W=5.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 2000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H=6.0$, $W=5.5$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $A_1$ - количество красных гигантов, расположенных на расстоянии не более 1,0 от центра кластера, который содержит наименьшее количество точек, и $A_2$ - расстояние между центрами кластеров.

Для файла В определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $B_1$ - наименьшее расстояние от центра кластера до голубого гиганта, принадлежащего к этому кластеру, и $B_2$ - наибольшее количество жёлтых карликов в одном кластере.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала $A_1$ , затем целую часть абсолютного значения произведения $A_2 * 10000$ ; во второй строке - сначала целую часть произведения $B_1 * 10000$ , затем $B_2$ .

Пример организации данных в одном из исходных файлов для случая четырёх звёзд

5,01788 8,32466 G2V

4,289251 6,955186 VII

4,619358 5,524697 B7V

6,91934 20,425391 G2V

Внимание! Пример приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Файл А к заданию: https://drive.google.com/file/d/1UTuP6V5uLdV98YjxcQzvaVf29dsfgvys/view?usp=drive_link

Файл В к заданию: https://drive.google.com/file/d/1QNPCz9JNCOoCaY5iE3CnEAzMK6t0nE8T/view?usp=drive_link

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) согласно таблице. Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2). Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H=6.5$, $W=4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 2000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H=6.5$, $W=5$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $A_1$ – минимальное расстояние от центра кластера до белого карлика из этого же кластера, и $A_2$ – максимальное расстояние от центра кластера до белого карлика из этого же кластера.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $B_1$ – минимальное расстояние между двумя звёздами с подклассом не менее 8, расположенными в различных кластерах, и $B_2$ – cреднее расстояние между двумя различными звёздами с подклассом не менее 8, расположенными в одном кластере.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения $A_1*10000$, затем целую часть произведения $A_2*10000$; во второй строке – сначала целую часть произведения $B_1*10000$, затем целую часть произведения $B_2*10000$.

Пример организации данных в одном из исходных файлов для случая четырёх звёзд

5,01788 8,32466 G2V

4,289251 6,955186 VII

4,619358 5,524697 B7V

6,91934 20,425391 G2V

Внимание! Пример приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/29081_27_A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/29081_27_B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) согласно таблице. Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2). Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H=6.5$, $W=4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H=6.5$, $W=5$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $A_1$ – наибольшее расстояние от центра кластера с наименьшим количеством точек до синей звезды подкласса 3, и $A_2$ – наибольшее расстояние от центра кластера с наибольшим количеством точек до синей звезды подкласса 3.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $B_1$ – расстояние между центрами кластером с наименьшим и наибольшим количеством синих звёзд, и $B_2$ – максимальное расстояние между двумя синими звёздами, находящихся в различных кластерах.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения $A_1*10000$, затем целую часть произведения $A_2*10000$; во второй строке – сначала целую часть произведения $B_1*10000$, затем целую часть произведения $B_2*10000$.

Пример организации данных в одном из исходных файлов для случая четырёх звёзд

5,01788 8,32466 G2V

4,289251 6,955186 VII

4,619358 5,524697 B7V

6,91934 20,425391 G2V

Внимание! Пример приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/29080_27_A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/29080_27_B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) согласно таблице. Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2). Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H=6.5$, $W=4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H=6.5$, $W=5$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $A_1$ – минимальное расстояние между центром одного кластера и оранжевым субгигантом другого кластера, и $A_2$ – максимальное расстояние между центром одного кластера и оранжевым субгигантом другого кластера.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $B_1$ – самое большое значение абсциссы зелёного карлика в кластере с наибольшим количеством точек, и $B_2$ – самое большое значение ординаты зелёного карлика в кластере с наименьшим количеством точек.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения $A_1*10000$, затем целую часть произведения $A_2*10000$; во второй строке – сначала целую часть произведения $B_1*10000$, затем целую часть произведения $B_2*10000$.

Пример организации данных в одном из исходных файлов для случая четырёх звёзд

5,01788 8,32466 G2V

4,289251 6,955186 VII

4,619358 5,524697 B7V

6,91934 20,425391 G2V

Внимание! Пример приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/29079_27_A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/29079_27_B.txt