Банк заданий
ЕГЭ по информатике Задание №4 Кодирование и декодирование информации. Условие Фано, Задания на кодирование и декодирование информации

По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, для передачи используется неравномерный двоичный код. Для кодирования букв используются кодовые слова.

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Г, при котором код удовлетворяет условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Для кодирования растрового рисунка, напечатанного с использованием шести красок, применили неравномерный двоичный код. Для кодирования цветов используют кодовые слова.

Укажите кратчайшее кодовое слово для кодирования синего цвета, при котором код удовлетворяет условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: И, Н, С, У, А, Ц, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: Я – 01, У – 00. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ИНСИНУАЦИЯ, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв Э, В, О, Л, Ю, Ц, И, Я, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв Э и Я использовали кодовые слова 10 и 111 соответственно. Определите наименьшую возможную сумму длин всех восьми кодовых слов, учитывая, что кодовые слова оставшихся букв имеют одинаковую длину.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: С, В, Е, Т, И, Л, и О. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны:

Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования двух оставшихся букв?

В ответе запишите сумму длин кодовых слов для букв: Л, О.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 8 букв: А, Е, И, Н, П, Р, С, Т. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для отдельных букв кодовые слова известны:

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Н, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 8 букв: А, Е, И, Н, П, Р, С, Т. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для отдельных букв кодовые слова известны:

Укажите, какое наименьшее количество двоичных символов потребуется, чтобы закодировать слово СЕРПАНТИН.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: Е, И, М, Т, О, Р, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: Е – 01, И – 001, О – 0001, Я – 101. Для трёх оставшихся букв Т, Р и М кодовые слова неизвестны. Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования слова ТЕРРИТОРИЯ?

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв Т, Ы, К, О, И, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв Т и О использовали кодовые слова 1111 и 1010 соответственно. Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова ТЫКОТИК, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков и при этом каждое кодовое слово содержит чётное количество единиц?

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

В волшебном королевстве Снежной Королевы существует таинственный канал связи, по которому передаются шифрованные сообщения. Эти сообщения содержат все буквы русского алфавита и закодированы с помощью неравномерного двоичного кода. Каждый символ имеет своё кодовое слово, и для успешной передачи информации необходимо, чтобы коды удовлетворяли условию Фано. В этом королевстве шифровщики используют особые кодовые слова для каждой буквы.

Ваша задача — помочь шифровщикам определить кратчайшее кодовое слово для буквы "С", которое соответствует условию Фано. Если существует несколько таких кодов, выберите тот, который имеет наибольшее числовое значение.

Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что все кодовые слова содержат не меньше двух двоичных знаков, а слову КОШКА соответствует код 11100111100. Какое наименьшее количество двоичных знаков может содержать сообщение, кодирующее слово ЗАЙКА?

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и 3. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны:

Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования трёх оставшихся букв?

В ответе запишите произведение длин кодовых слов для букв: Е, Ж, 3.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, М, Н, Е, З, И, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для букв известны: А - 010, М - 000, Н - 100, Е - 101, З - 001, И - 011, Я - 1101. Как можно сократить код для буквы Я таким образом, чтобы суммарная длина всех кодовых слов осталась прежней, а также сохранилось выполнение условия Фано? При этом допускается изменять коды, соответствующие остальным буквам. В качестве ответа укажите количество возможных (более коротких) кодовых слов для буквы Я.

Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв C, G, I, R, A, E, S, T, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв S и A использовали кодовые слова 10 и 111 соответственно. Определите наименьшую возможную сумму длин всех восьми кодовых слов, учитывая, что кодовые слова оставшихся букв имеют разную длину.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие все буквы русского алфавита. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КОРОМЫСЛО?

В ответе укажите только число.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие все буквы русского алфавита. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для кодирования букв используются кодовые слова.

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Ж, при котором код удовлетворяет условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только девять букв: А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л, М, для передачи используется неравномерный двоичный код. Для кодирования букв используются кодовые слова.

Известно, что кодовые слова букв К, Л и М имеют одинаковую длину, причём числовое значение кода К меньше числового значения кода Л, а числовое значение кода Л меньше числового значения кода М. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Л. Если существует несколько вариантов, укажите код с наименьшим числовым значением.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы: А, Б, Е, Х, Ч, У. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А – 01, Б – 001. Для четырёх оставшихся букв Е, Х, Ч, У кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова УЧЕБА, если известно что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы: Г, К, Р, О, Н. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Р – 00, К – 011. Для трёх оставшихся букв Г, Н и О кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова КОНОГОН, если известно что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: A, B, C, D, E, F, S, X, Y, Z, для передачи используется неравномерный двоичный код. Для кодирования букв используются кодовые слова.

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы E, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для кодирования букв используются кодовые слова.

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы У, при котором код удовлетворяет условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Сообщение передается по каналу связи и может содержать в себе только буквы из набора Е, Г, Э, Б, Л, И, З, К, О. Передаваемое сообщение переводится в двоичный код. При выбранном методе кодирования ни одно кодовое слово не может являться началом другого кодового слова. Такой подход позволяет осуществлять однозначное декодирование переданного сообщения. Для нескольких букв кодовые слова известны: Е - 01, Э - 1010, К - 0010, З - 1100. Какое минимальное количество двоичных знаков может быть в сообщении, содержащем слово БИБЛИОЛОГ?

По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Кодовые слова для некоторых букв известны: А – 10000, Б – 1010, В – 1101, Г – 0110, Д – 00010, Е – 00000, Ж – 11001. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы З, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв A, B, C, D, E, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв A и B использовали кодовые слова 11 и 00 соответственно. Определите наименьшую возможную сумму длин всех пяти кодовых слов, учитывая, что все кодовые слова оставшихся букв имеют разную длину.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только пять букв: А, Б, В, Г и Д. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В, Г используются такие кодовые слова: А – 1010, Б – 1100, В – 0, Г – 111. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Д, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.