Фабрика выпускает сумки. В среднем $6$ сумок из $250$ имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

Найдём число сумок без скрытых дефектов: $250-6=244.$ Вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов, равна отношению числа сумок без дефектов к общему числу сумок: $P=\dfrac{244}{250}=0{,}976.$ Ответ: $0{,}976$.

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна $0{,}3$. Вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах, равна $0{,}55$. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе закончится в обоих автоматах.

$A$ – событие «к концу дня в первом автомате закончится кофе», $P(A)=0{,}3.$ $B$ – событие «к концу дня во втором автомате закончится кофе», $P(B)=0{,}3.$ Вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах: $P(\overline{A}\cap\overline{B})=0{,}55.$ Событие «кофе останется в обоих автоматах» является противоположным событию «кофе закончится хотя бы в одном автомате»: $P(A\cup B)=1-0{,}55=0{,}45.$ Используем формулу сложения вероятностей: $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).$ Подставим известные значения: $0{,}45=0{,}3+0{,}3-P(A\cap B).$ Тогда: $P(A\cap B)=0{,}6-0{,}45=0{,}15.$ Ответ: $0{,}15$.

Открытый Банк заданий ЕГЭ по профильной математике, стр. 202 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ЕГЭ, профильной математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 227181 балл
Тела вращения
Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен $102$ . У второго цилиндра высота в $3$ раза больше, а радиус основания в $2$ раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 227191 балл
Классическое определение вероятности
Фабрика выпускает сумки. В среднем $6$ сумок из $250$ имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.
id 227201 балл
Зависимые события
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна $0{,}3$ . Вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах, равна $0{,}55$ . Найдите вероятность того, что к концу дня кофе закончится в обоих автоматах.
id 227211 балл
Иррациональные уравнения
Найдите корень уравнения $\sqrt{15x} = 1\dfrac{2}{3}x$ . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.
id 227221 балл
Логарифмические выражения
Найдите $\log_a \dfrac{a^4}{b^5}$ , если $\log_a b = 15$ .