В кинотеатре \(800\) мест разместили в \(5\) залах. В первых четырёх залах по \(150\) мест, остальные — в пятом зале. Найдите вероятность того, что случайно выбранное место окажется в пятом зале.

Найдём количество мест в первых четырёх залах: \(4\cdot150=600\) мест. Тогда в пятом зале: \(800-600=200\) мест. Искомая вероятность равна: \(P=\dfrac{200}{800}=0{,}25\). Ответ: \(0{,}25\).

В санатории \(500\) отдыхающих распределили по \(5\) корпусам. В четырёх корпусах выделили по \(90\) мест, остальные — в пятом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный отдыхающий будет проживать в пятом корпусе.

Найдём количество мест для отдыхающих в четырёх корпусах: \(4\cdot90=360\) мест. Тогда в пятом корпусе: \(500-360=140\) мест. Искомая вероятность равна: \(P=\dfrac{140}{500}=0{,}28\). Ответ: \(0{,}28\).

В концертном зале \(450\) мест разместили в \(3\) секторах. В первом секторе \(120\) мест, во втором \(150\) мест, остальные — в третьем секторе. Найдите вероятность того, что случайно выбранное место окажется в третьем секторе.

Найдём количество мест в третьем секторе: \(450-(120+150)=180\) мест. Искомая вероятность равна: \(P=\dfrac{180}{450}=0{,}4\). Ответ: \(0{,}4\).

В магазин привезли \(300\) кг овощей. В первый день продали \(70\) кг, во второй \(80\) кг, а остальные — в третий день. Найдите вероятность того, что случайно выбранный килограмм овощей был продан в третий день.

Найдём количество овощей, проданных в третий день: \(300-(70+80)=150\) кг. Искомая вероятность равна: \(P=\dfrac{150}{300}=0{,}5\). Ответ: \(0{,}5\).

В летнем лагере \(250\) детей распределили по \(5\) отрядам. В трёх отрядах по \(40\) детей, в одном отряде \(50\) детей, а остальные — в пятом отряде. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ребёнок окажется из пятого отряда.

Найдём количество детей в первых четырёх отрядах: \(3\cdot40+50=120+50=170\) детей. Тогда в пятом отряде: \(250-170=80\) детей. Искомая вероятность равна: \(P=\dfrac{80}{250}=0{,}32\). Ответ: \(0{,}32\).