На кинофестиваль приехали режиссёры из трёх стран: \(6\) из Индии, \(9\) из Китая и \(10\) из Японии. Каждый представляет один фильм. Порядок показов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым будет показан фильм режиссёра из Японии.

Найдём общее число режиссёров: \(6+9+10=25\) режиссёров. Вероятность того, что на любом фиксированном месте (в том числе втором) окажется фильм режиссёра из Японии, равна: \(P=\dfrac{10}{25}=0{,}4\). Ответ: \(0{,}4\).

На архитектурный симпозиум приехали специалисты из трёх городов: \(14\) из Рима, \(6\) из Флоренции и \(5\) из Венеции. Каждый делает один доклад. Очерёдность определяется жребием. Найдите вероятность того, что девятым будет доклад специалиста из Венеции.

Найдём общее число специалистов: \(14+6+5=25\) специалистов. Вероятность того, что на любом фиксированном месте (в том числе девятом) окажется доклад специалиста из Венеции, равна: \(P=\dfrac{5}{25}=0{,}2\). Ответ: \(0{,}2\).

На танцевальный конкурс приехали пары из трёх школ: \(8\) из школы А, \(12\) из школы Б и \(5\) из школы В. Каждая пара показывает один номер. Порядок выступлений определяется случайно. Найдите вероятность того, что седьмым выступит пара из школы В.

Найдём общее число пар: \(8+12+5=25\) пар. Вероятность того, что на любом фиксированном месте (в том числе седьмом) окажется выступление пары из школы В, равна: \(P=\dfrac{5}{25}=0{,}2\). Ответ: \(0{,}2\).