В театральной студии \(75\) участников. Из них \(27\) играют в драматическом, \(21\) — в кукольном, а остальные — в музыкальном. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник играет в музыкальном театре.

Найдём число участников музыкального театра: \(75-(27+21)=27\) человек. Тогда искомая вероятность равна: \(P=\dfrac{27}{75}=0{,}36\). Ответ: \(0{,}36\).

В изостудии \(80\) детей. Из них \(32\) рисуют гуашью, \(20\) — акварелью, а остальные — пастелью. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ребёнок рисует пастелью.

Найдём число детей, рисующих пастелью: \(80-(32+20)=28\) человек. Тогда искомая вероятность равна: \(P=\dfrac{28}{80}=0{,}35\). Ответ: \(0{,}35\).

В волонтёрской организации \(125\) человек. Из них \(47\) помогают в больнице, \(23\) — в приюте, а остальные — в школе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный волонтёр помогает в школе.

Найдём число волонтёров, помогающих в школе: \(125-(47+23)=55\) человек. Тогда искомая вероятность равна: \(P=\dfrac{55}{125}=0{,}44\). Ответ: \(0{,}44\).

На международную конференцию приехали лингвисты из трёх стран: \(5\) из Финляндии, \(7\) из Эстонии и \(8\) из Латвии. Каждый учёный выступает с докладом. Очерёдность определяется жребием. Найдите вероятность того, что шестым будет доклад учёного из Латвии.

Найдём общее число учёных: \(5+7+8=20\) учёных. Вероятность того, что на любом фиксированном месте (в том числе шестом) окажется доклад учёного из Латвии, равна: \(P=\dfrac{8}{20}=0{,}4\). Ответ: \(0{,}4\).

На музыкальный фестиваль приехали исполнители из трёх городов: \(6\) из Москвы, \(9\) из Санкт-Петербурга и \(5\) из Казани. Каждый дает одно выступление. Порядок выступлений определяется случайно. Найдите вероятность того, что третьим выступит исполнитель из Казани.

Найдём общее число исполнителей: \(6+9+5=20\) исполнителей. Вероятность того, что на любом фиксированном месте (в том числе третьем) окажется выступление исполнителя из Казани, равна: \(P=\dfrac{5}{20}=0{,}25\). Ответ: \(0{,}25\).