В среднем из \(800\) кофемашин, поступивших в продажу, \(6\) протекают. Найдите вероятность того, что случайно выбранная кофемашина не протекает.

Найдём число исправных кофемашин: \(800-6=794\) кофемашины. Тогда искомая вероятность равна: \(P=\dfrac{794}{800}=0{,}9925\). Ответ: \(0{,}9925\).

В среднем из \(1200\) стиральных машин, поступивших в продажу, \(9\) имеют заводской брак. Найдите вероятность того, что случайно выбранная машина окажется качественной.

Найдём число качественных машин: \(1200-9=1191\) машина. Тогда искомая вероятность равна: \(P=\dfrac{1191}{1200}=0{,}9925\). Ответ: \(0{,}9925\).

В среднем из \(2000\) микроволновых печей, поступивших в продажу, \(4\) имеют дефект панели. Найдите вероятность того, что случайно выбранная печь не имеет дефекта.

Найдём число печей без дефекта: \(2000-4=1996\) печей. Тогда искомая вероятность равна: \(P=\dfrac{1996}{2000}=0{,}998\). Ответ: \(0{,}998\).

Перед началом каждого футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая команда начнёт игру. Команда «Спартак» играет 3 матча. Найдите вероятность того, что команда «Спартак» начнёт игру не более одного раза.

Обозначим О — команда начинает игру, Х — не начинает. Все возможные варианты: 1) ООО 2) ООХ 3) ОХО 4) ХОО 5) ХОХ 6) ХХО 7) ОХХ 8) ХХХ Благоприятные исходы (не более одного О): ХХХ, ОХХ, ХОХ, ХХО — всего 4. Тогда искомая вероятность равна: \(P=\dfrac{4}{8}=0{,}5\). Ответ: \(0{,}5\).

Перед каждым баскетбольным матчем судья подбрасывает монетку, чтобы выбрать, кто начнёт игру. Команда «Динамо» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что команда «Динамо» будет начинать ровно два раза.

Обозначим О — команда начинает игру, Х — не начинает. Все возможные варианты: 1) ООО 2) ООХ 3) ОХО 4) ХОО 5) ХОХ 6) ХХО 7) ОХХ 8) ХХХ Благоприятные исходы (ровно два О): ООХ, ОХО, ХОО — всего 3. Тогда искомая вероятность равна: \(P=\dfrac{3}{8}=0{,}375\). Ответ: \(0{,}375\).