На шахматный турнир заявились спортсмены из трёх школ: \(11\) из школы \(№\,1\), \(7\) из школы \(№\,2\) и \(7\) из школы \(№\,3\). Каждый играет одну партию в первом туре. Жеребьёвка определяет порядок стартовых номеров. Найдите вероятность того, что стартовый номер \(1\) получит спортсмен из школы \(№\,3\).

Найдём общее число спортсменов: \(11+7+7=25\) спортсменов. Вероятность того, что на любом фиксированном месте (в том числе первом) окажется спортсмен из школы \(№\,3\), равна: \(P=\dfrac{7}{25}=0{,}28\). Ответ: \(0{,}28\).

На выставку приехали художники из трёх городов: \(4\) из Парижа, \(6\) из Лондона и \(10\) из Берлина. Каждый представляет одну картину. Порядок открытия стендов определяется жребием. Найдите вероятность того, что восьмым откроется стенд художника из Берлина.

Найдём общее число художников: \(4+6+10=20\) художников. Вероятность того, что на любом фиксированном месте (в том числе восьмом) окажется стенд художника из Берлина, равна: \(P=\dfrac{10}{20}=0{,}5\). Ответ: \(0{,}5\).

На литературный конкурс приехали поэты из трёх регионов: \(8\) из Сибири, \(12\) из Урала и \(5\) из Поволжья. Каждый читает одно стихотворение. Очерёдность выступлений определяется лотереей. Найдите вероятность того, что четвёртым выступит поэт из Поволжья.

Найдём общее число поэтов: \(8+12+5=25\) поэтов. Вероятность того, что на любом фиксированном месте (в том числе четвёртом) окажется выступление поэта из Поволжья, равна: \(P=\dfrac{5}{25}=0{,}2\). Ответ: \(0{,}2\).

На кулинарный фестиваль приехали повара из трёх стран: \(9\) из Испании, \(6\) из Португалии и \(5\) из Андорры. Каждый готовит одно фирменное блюдо. Порядок презентаций определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что пятым будет представлено блюдо повара из Андорры.

Найдём общее число поваров: \(9+6+5=20\) поваров. Вероятность того, что на любом фиксированном месте (в том числе пятом) окажется блюдо повара из Андорры, равна: \(P=\dfrac{5}{20}=0{,}25\). Ответ: \(0{,}25\).

На спортивные соревнования приехали бегуны из трёх клубов: \(7\) из «Динамо», \(8\) из «Спартака» и \(5\) из «Локомотива». Каждый бежит один забег. Стартовые номера определяются жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что стартовый номер \(12\) достанется бегуну из «Локомотива».

Найдём общее число бегунов: \(7+8+5=20\) бегунов. Вероятность того, что на любом фиксированном месте (в том числе двенадцатом) окажется бегун из «Локомотива», равна: \(P=\dfrac{5}{20}=0{,}25\). Ответ: \(0{,}25\).