В университете \(600\) студентов распределили по \(4\) факультетам. На первом факультете \(120\) студентов, на втором \(150\) студентов, на третьем \(180\) студентов, а остальные — на четвёртом факультете. Найдите вероятность того, что случайно выбранный студент учится на четвёртом факультете.

Найдём количество студентов на первых трёх факультетах: \(120+150+180=450\) студентов. Тогда на четвёртом факультете: \(600-450=150\) студентов. Искомая вероятность равна: \(P=\dfrac{150}{600}=0{,}25\). Ответ: \(0{,}25\).

В классе \(25\) учеников, из них \(10\) мальчиков. Учитель случайным образом выбирает одного ученика для ответа у доски. Найдите вероятность того, что выбранным окажется девочка.

Найдём число девочек: \(25-10=15\) девочек. Тогда искомая вероятность равна: \(P=\dfrac{15}{25}=0{,}6\). Ответ: \(0{,}6\).

В спортивной секции \(30\) человек, из них \(18\) занимаются футболом, а остальные — баскетболом. Найдите вероятность того, что случайно выбранный спортсмен окажется баскетболистом.

Найдём число баскетболистов: \(30-18=12\) человек. Тогда искомая вероятность равна: \(P=\dfrac{12}{30}=0{,}4\). Ответ: \(0{,}4\).

В туристической группе \(40\) человек, из них \(16\) говорят по-английски, \(12\) — по-немецки, а остальные — по-французски. Найдите вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски.

Найдём число туристов, говорящих по-французски: \(40-(16+12)=12\) человек. Тогда искомая вероятность равна: \(P=\dfrac{12}{40}=0{,}3\). Ответ: \(0{,}3\).

В театральной студии \(50\) участников. Из них \(20\) играют на сцене, \(15\) занимаются светом, а остальные — звуком. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник занимается звуком.

Найдём число участников, занимающихся звуком: \(50-(20+15)=15\) человек. Тогда искомая вероятность равна: \(P=\dfrac{15}{50}=0{,}3\). Ответ: \(0{,}3\).