Врач проводит два независимых теста для пациента. Вероятность того, что один тест даст положительный результат, равна \(0{,}8\). Найдите вероятность того, что первый тест даст положительный результат, а второй — отрицательный.

По условию вероятность положительного результата одного теста равна \(0{,}8\). Тогда вероятность отрицательного результата одного теста равна: \(1-0{,}8=0{,}2\). Так как результаты тестов независимы, вероятность того, что первый тест даст положительный результат, а второй — отрицательный, найдётся умножением: \(0{,}8\cdot0{,}2=0{,}16\). Ответ: \(0{,}16\).

Игрок выполняет три независимые попытки в компьютерной игре. Вероятность успешного прохождения одной попытки равна \(0{,}7\). Найдите вероятность того, что первые две попытки будут успешными, а третья завершится неудачей.

По условию вероятность успешного прохождения одной попытки равна \(0{,}7\). Тогда вероятность неудачи одной попытки равна: \(1-0{,}7=0{,}3\). Так как попытки независимы, вероятность нужного события найдётся умножением: \(0{,}7\cdot0{,}7\cdot0{,}3=0{,}147\). Ответ: \(0{,}147\).

На производстве проверяют три детали. Вероятность того, что одна деталь окажется исправной, равна \(0{,}9\). Проверки деталей независимы. Найдите вероятность того, что первая и вторая детали окажутся исправными, а третья — бракованной.

По условию вероятность того, что одна деталь окажется исправной, равна \(0{,}9\). Тогда вероятность того, что деталь окажется бракованной, равна: \(1-0{,}9=0{,}1\). Так как проверки деталей независимы, вероятность нужного события найдётся умножением: \(0{,}9\cdot0{,}9\cdot0{,}1=0{,}081\). Ответ: \(0{,}081\).

Система безопасности проверяет два независимых датчика. Вероятность того, что один датчик сработает при проверке, равна \(0{,}6\). Найдите вероятность того, что первый датчик сработает, а второй не сработает.

По условию вероятность срабатывания одного датчика равна \(0{,}6\). Тогда вероятность того, что один датчик не сработает, равна: \(1-0{,}6=0{,}4\). Так как датчики работают независимо, вероятность нужного события найдётся умножением: \(0{,}6\cdot0{,}4=0{,}24\). Ответ: \(0{,}24\).

Фотограф делает три независимых снимка одного объекта. Вероятность того, что один снимок окажется удачным, равна \(0{,}8\). Найдите вероятность того, что первый и третий снимки окажутся удачными, а второй будет неудачным.

По условию вероятность удачного снимка равна \(0{,}8\). Тогда вероятность неудачного снимка равна: \(1-0{,}8=0{,}2\). Так как снимки независимы, вероятность нужного события найдётся умножением: \(0{,}8\cdot0{,}2\cdot0{,}8=0{,}128\). Ответ: \(0{,}128\).