Вероятность того, что студент сдаст экзамен меньше чем за \(90\) минут, равна \(0{,}84\). Вероятность того, что студент сдаст экзамен больше чем за \(40\) минут, равна \(0{,}55\). Найдите вероятность того, что студент сдаст экзамен больше чем за \(40\), но меньше чем за \(90\) минут.

\(A\) – событие «студент сдаст экзамен меньше чем за \(90\) минут», \(B\) – событие «студент сдаст экзамен больше чем за \(40\) минут». По условию: \(P(A)=0{,}84,\) \(P(B)=0{,}55.\) Событие «студент сдаст экзамен больше чем за \(40\), но меньше чем за \(90\) минут» является частью события «студент сдаст экзамен меньше чем за \(90\) минут». Найдём вероятность того, что студент сдаст экзамен меньше чем за \(40\) минут или ровно за \(40\) минут: \(1-P(B)=1-0{,}55=0{,}45.\) Тогда вероятность того, что студент сдаст экзамен больше чем за \(40\), но меньше чем за \(90\) минут, равна: \(P=0{,}84-0{,}45=0{,}39.\) Ответ: \(0{,}39\).

Вероятность того, что холодильник прослужит меньше \(15\) лет, равна \(0{,}91\). Вероятность того, что холодильник прослужит больше \(7\) лет, равна \(0{,}73\). Найдите вероятность того, что холодильник прослужит больше \(7\), но меньше \(15\) лет.

\(A\) – событие «холодильник прослужит меньше \(15\) лет», \(B\) – событие «холодильник прослужит больше \(7\) лет». По условию: \(P(A)=0{,}91,\) \(P(B)=0{,}73.\) Событие «холодильник прослужит больше \(7\), но меньше \(15\) лет» является частью события «холодильник прослужит меньше \(15\) лет». Найдём вероятность того, что холодильник прослужит меньше \(7\) лет или ровно \(7\) лет: \(1-P(B)=1-0{,}73=0{,}27.\) Тогда вероятность того, что холодильник прослужит больше \(7\), но меньше \(15\) лет, равна: \(P=0{,}91-0{,}27=0{,}64.\) Ответ: \(0{,}64\).

Вероятность того, что книга будет храниться меньше \(20\) лет, равна \(0{,}86\). Вероятность того, что книга будет храниться больше \(6\) лет, равна \(0{,}62\). Найдите вероятность того, что книга будет храниться больше \(6\), но меньше \(20\) лет.

\(A\) – событие «книга будет храниться меньше \(20\) лет», \(B\) – событие «книга будет храниться больше \(6\) лет». По условию: \(P(A)=0{,}86,\) \(P(B)=0{,}62.\) Событие «книга будет храниться больше \(6\), но меньше \(20\) лет» является частью события «книга будет храниться меньше \(20\) лет». Найдём вероятность того, что книга будет храниться меньше \(6\) лет или ровно \(6\) лет: \(1-P(B)=1-0{,}62=0{,}38.\) Тогда вероятность того, что книга будет храниться больше \(6\), но меньше \(20\) лет, равна: \(P=0{,}86-0{,}38=0{,}48.\) Ответ: \(0{,}48\).

Вероятность того, что компьютер прослужит меньше \(8\) лет, равна \(0{,}95\). Вероятность того, что компьютер прослужит больше \(3\) лет, равна \(0{,}75\). Найдите вероятность того, что компьютер прослужит больше \(3\), но меньше \(8\) лет.

\(A\) – событие «компьютер прослужит меньше \(8\) лет», \(B\) – событие «компьютер прослужит больше \(3\) лет». По условию: \(P(A)=0{,}95,\) \(P(B)=0{,}75.\) Событие «компьютер прослужит больше \(3\), но меньше \(8\) лет» является частью события «компьютер прослужит меньше \(8\) лет». Найдём вероятность того, что компьютер прослужит меньше \(3\) лет или ровно \(3\) года: \(1-P(B)=1-0{,}75=0{,}25.\) Тогда вероятность того, что компьютер прослужит больше \(3\), но меньше \(8\) лет, равна: \(P=0{,}95-0{,}25=0{,}7.\) Ответ: \(0{,}7\).

Вероятность того, что спортсмен выполнит норматив меньше чем за \(70\) секунд, равна \(0{,}88\). Вероятность того, что спортсмен выполнит норматив больше чем за \(25\) секунд, равна \(0{,}6\). Найдите вероятность того, что спортсмен выполнит норматив больше чем за \(25\), но меньше чем за \(70\) секунд.

\(A\) – событие «спортсмен выполнит норматив меньше чем за \(70\) секунд», \(B\) – событие «спортсмен выполнит норматив больше чем за \(25\) секунд». По условию: \(P(A)=0{,}88,\) \(P(B)=0{,}6.\) Событие «спортсмен выполнит норматив больше чем за \(25\), но меньше чем за \(70\) секунд» является частью события «спортсмен выполнит норматив меньше чем за \(70\) секунд». Найдём вероятность того, что спортсмен выполнит норматив меньше чем за \(25\) секунд или ровно за \(25\) секунд: \(1-P(B)=1-0{,}6=0{,}4.\) Тогда вероятность того, что спортсмен выполнит норматив больше чем за \(25\), но меньше чем за \(70\) секунд, равна: \(P=0{,}88-0{,}4=0{,}48.\) Ответ: \(0{,}48\).