В коробке находятся \(9\) чёрных, \(7\) белых и \(4\) красных маркера. Случайным образом выбирают два маркера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны два белых маркера. Ответ округлите до сотых.

Найдём общее число маркеров в коробке: \(9+7+4=20.\) Вероятность того, что первый выбранный маркер окажется белым: \(\dfrac{7}{20}.\) После выбора одного белого маркера останутся \(6\) белых маркеров и \(19\) маркеров всего. Вероятность того, что второй выбранный маркер также окажется белым: \(\dfrac{6}{19}.\) Тогда вероятность того, что окажутся выбраны два белых маркера, равна: \(P=\dfrac{7}{20}\cdot\dfrac{6}{19}.\) Вычислим: \(P=\dfrac{42}{380}\approx0{,}11.\) Ответ: \(0{,}11\).

В коробке находятся \(6\) красных, \(4\) синих и \(10\) зелёных карандашей. Случайным образом выбирают два карандаша. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны два синих карандаша. Ответ округлите до сотых.

Найдём общее число карандашей в коробке: \(6+4+10=20.\) Вероятность того, что первый выбранный карандаш окажется синим: \(\dfrac{4}{20}.\) После выбора одного синего карандаша останутся \(3\) синих карандаша и \(19\) карандашей всего. Вероятность того, что второй выбранный карандаш также окажется синим: \(\dfrac{3}{19}.\) Тогда вероятность того, что окажутся выбраны два синих карандаша, равна: \(P=\dfrac{4}{20}\cdot\dfrac{3}{19}.\) Вычислим: \(P=\dfrac{12}{380}\approx0{,}03.\) Ответ: \(0{,}03\).

В коробке находятся \(8\) жёлтых, \(6\) зелёных и \(6\) синих шаров. Случайным образом выбирают два шара. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один жёлтый и один зелёный шар. Ответ округлите до сотых.

Найдём общее число шаров в коробке: \(8+6+6=20.\) Благоприятные исходы могут произойти двумя способами: сначала выбрать жёлтый, затем зелёный шар: \(\dfrac{8}{20}\cdot\dfrac{6}{19},\) или сначала выбрать зелёный, затем жёлтый шар: \(\dfrac{6}{20}\cdot\dfrac{8}{19}.\) Тогда вероятность того, что окажутся выбраны один жёлтый и один зелёный шар, равна: \(P=\dfrac{8}{20}\cdot\dfrac{6}{19} +\dfrac{6}{20}\cdot\dfrac{8}{19}.\) Вычислим: \(P=\dfrac{48}{380}+\dfrac{48}{380} =\dfrac{96}{380}\approx0{,}25.\) Ответ: \(0{,}25\).

В коробке находятся \(15\) белых, \(3\) чёрных и \(2\) красных кубика. Случайным образом выбирают два кубика. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один белый и один красный кубики. Ответ округлите до сотых.

Найдём общее число кубиков в коробке: \(15+3+2=20.\) Благоприятные исходы могут произойти двумя способами: сначала выбрать белый, затем красный кубик: \(\dfrac{15}{20}\cdot\dfrac{2}{19},\) или сначала выбрать красный, затем белый кубик: \(\dfrac{2}{20}\cdot\dfrac{15}{19}.\) Тогда вероятность того, что окажутся выбраны один белый и один красный кубики, равна: \(P=\dfrac{15}{20}\cdot\dfrac{2}{19} +\dfrac{2}{20}\cdot\dfrac{15}{19}.\) Вычислим: \(P=\dfrac{30}{380}+\dfrac{30}{380} =\dfrac{60}{380}\approx0{,}16.\) Ответ: \(0{,}16\).

В коробке находятся \(10\) красных, \(5\) синих и \(5\) зелёных ручек. Случайным образом выбирают две ручки. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны две красные ручки. Ответ округлите до сотых.

Найдём общее число ручек в коробке: \(10+5+5=20.\) Вероятность того, что первый выбранная ручка окажется красной: \(\dfrac{10}{20}.\) После выбора однокрасной ручки останутся \(9\) красных ручек и \(19\) ручек всего. Вероятность того, что вторая выбранная ручка также окажется красной: \(\dfrac{9}{19}.\) Тогда вероятность того, что окажутся выбраны две красные ручки, равна: \(P=\dfrac{10}{20}\cdot\dfrac{9}{19}.\) Вычислим: \(P=\dfrac{90}{380}\approx0{,}24.\) Ответ: \(0{,}24\).