В магазине продаются \(12\) ноутбуков одной модели и \(8\) ноутбуков другой модели. Случайным образом выбирают два ноутбука. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны ноутбуки разных моделей. Ответ округлите до сотых.

Найдём общее число ноутбуков: \(12+8=20.\) Благоприятные исходы могут произойти двумя способами: сначала выбрать ноутбук первой модели, затем второй модели: \(\dfrac{12}{20}\cdot\dfrac{8}{19},\) или сначала выбрать ноутбук второй модели, затем первой модели: \(\dfrac{8}{20}\cdot\dfrac{12}{19}.\) Тогда вероятность того, что окажутся выбраны ноутбуки разных моделей, равна: \(P=\dfrac{12}{20}\cdot\dfrac{8}{19} +\dfrac{8}{20}\cdot\dfrac{12}{19}.\) Вычислим: \(P=\dfrac{96}{380}+\dfrac{96}{380} =\dfrac{192}{380}\approx0{,}51.\) Ответ: \(0{,}51\).

В библиотеке находятся \(16\) учебников по математике и \(4\) учебника по физике. Случайным образом выбирают два учебника. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны два учебника по физике. Ответ округлите до сотых.

Найдём общее число учебников: \(16+4=20.\) Вероятность того, что первый выбранный учебник окажется учебником по физике: \(\dfrac{4}{20}.\) После выбора одного учебника по физике останутся \(3\) учебника по физике и \(19\) учебников всего. Вероятность того, что второй выбранный учебник также окажется учебником по физике: \(\dfrac{3}{19}.\) Тогда вероятность того, что окажутся выбраны два учебника по физике, равна: \(P=\dfrac{4}{20}\cdot\dfrac{3}{19}.\) Вычислим: \(P=\dfrac{12}{380}\approx0{,}03.\) Ответ: \(0{,}03\).

В туристической группе находятся \(12\) человек, приехавших из Москвы, и \(8\) человек, приехавших из Санкт-Петербурга. Случайным образом выбирают двух туристов. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны два туриста из Москвы. Ответ округлите до сотых.

Найдём общее число туристов: \(12+8=20.\) Вероятность того, что первый выбранный турист окажется из Москвы: \(\dfrac{12}{20}.\) После выбора одного туриста из Москвы останутся \(11\) туристов из Москвы и \(19\) туристов всего. Вероятность того, что второй выбранный турист также окажется из Москвы: \(\dfrac{11}{19}.\) Тогда вероятность того, что окажутся выбраны два туриста из Москвы, равна: \(P=\dfrac{12}{20}\cdot\dfrac{11}{19}.\) Вычислим: \(P=\dfrac{132}{380}\approx0{,}35.\) Ответ: \(0{,}35\).

На конференции участвуют \(9\) представителей российских компаний и \(11\) представителей зарубежных компаний. Случайным образом выбирают двух участников. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один представитель российской компании и один представитель зарубежной компании. Ответ округлите до сотых.

Найдём общее число участников: \(9+11=20.\) Благоприятные исходы могут произойти двумя способами: сначала выбрать представителя российской компании, затем зарубежной: \(\dfrac{9}{20}\cdot\dfrac{11}{19},\) или сначала выбрать представителя зарубежной компании, затем российской: \(\dfrac{11}{20}\cdot\dfrac{9}{19}.\) Тогда вероятность того, что окажутся выбраны один представитель российской компании и один представитель зарубежной компании, равна: \(P=\dfrac{9}{20}\cdot\dfrac{11}{19} +\dfrac{11}{20}\cdot\dfrac{9}{19}.\) Вычислим: \(P=\dfrac{99}{380}+\dfrac{99}{380} =\dfrac{198}{380}\approx0{,}52.\) Ответ: \(0{,}52\).

В кинотеатре продаются \(14\) билетов на комедии и \(6\) билетов на приключенческие фильмы. Случайным образом выбирают два билета. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны два билета на комедии. Ответ округлите до сотых.

Найдём общее число билетов: \(14+6=20.\) Вероятность того, что первый выбранный билет будет на комедию: \(\dfrac{14}{20}.\) После выбора одного билета на комедию останутся \(13\) таких билетов и \(19\) билетов всего. Вероятность того, что второй выбранный билет также будет на комедию: \(\dfrac{13}{19}.\) Тогда вероятность того, что окажутся выбраны два билета на комедии, равна: \(P=\dfrac{14}{20}\cdot\dfrac{13}{19}.\) Вычислим: \(P=\dfrac{182}{380}\approx0{,}48.\) Ответ: \(0{,}48\).