Вероятность того, что микроволновая печь прослужит меньше \(12\) лет, равна \(0{,}9\). Вероятность того, что микроволновая печь прослужит больше \(5\) лет, равна \(0{,}68\). Найдите вероятность того, что микроволновая печь прослужит больше \(5\), но меньше \(12\) лет.

\(A\) – событие «микроволновая печь прослужит меньше \(12\) лет», \(B\) – событие «микроволновая печь прослужит больше \(5\) лет». По условию: \(P(A)=0{,}9,\) \(P(B)=0{,}68.\) Событие «микроволновая печь прослужит больше \(5\), но меньше \(12\) лет» является частью события «микроволновая печь прослужит меньше \(12\) лет». Найдём вероятность того, что микроволновая печь прослужит меньше \(5\) лет или ровно \(5\) лет: \(1-P(B)=1-0{,}68=0{,}32.\) Тогда вероятность того, что микроволновая печь прослужит больше \(5\), но меньше \(12\) лет, равна: \(P=0{,}9-0{,}32=0{,}58.\) Ответ: \(0{,}58\).

Вероятность того, что растение проживёт меньше \(25\) лет, равна \(0{,}96\). Вероятность того, что растение проживёт больше \(10\) лет, равна \(0{,}85\). Найдите вероятность того, что растение проживёт больше \(10\), но меньше \(25\) лет.

\(A\) – событие «растение проживёт меньше \(25\) лет», \(B\) – событие «растение проживёт больше \(10\) лет». По условию: \(P(A)=0{,}96,\) \(P(B)=0{,}85.\) Событие «растение проживёт больше \(10\), но меньше \(25\) лет» является частью события «растение проживёт меньше \(25\) лет». Найдём вероятность того, что растение проживёт меньше \(10\) лет или ровно \(10\) лет: \(1-P(B)=1-0{,}85=0{,}15.\) Тогда вероятность того, что растение проживёт больше \(10\), но меньше \(25\) лет, равна: \(P=0{,}96-0{,}15=0{,}81.\) Ответ: \(0{,}81\).

Вероятность того, что принтер прослужит меньше \(10\) лет, равна \(0{,}94\). Вероятность того, что принтер прослужит больше \(4\) лет, равна \(0{,}78\). Найдите вероятность того, что принтер прослужит больше \(4\), но меньше \(10\) лет.

\(A\) – событие «принтер прослужит меньше \(10\) лет», \(B\) – событие «принтер прослужит больше \(4\) лет». По условию: \(P(A)=0{,}94,\) \(P(B)=0{,}78.\) Событие «принтер прослужит больше \(4\), но меньше \(10\) лет» является частью события «принтер прослужит меньше \(10\) лет». Найдём вероятность того, что принтер прослужит меньше \(4\) лет или ровно \(4\) года: \(1-P(B)=1-0{,}78=0{,}22.\) Тогда вероятность того, что принтер прослужит больше \(4\), но меньше \(10\) лет, равна: \(P=0{,}94-0{,}22=0{,}72.\) Ответ: \(0{,}72\).

Вероятность того, что студент выполнит тест меньше чем за \(45\) минут, равна \(0{,}89\). Вероятность того, что студент выполнит тест больше чем за \(15\) минут, равна \(0{,}7\). Найдите вероятность того, что студент выполнит тест больше чем за \(15\), но меньше чем за \(45\) минут.

\(A\) – событие «студент выполнит тест меньше чем за \(45\) минут», \(B\) – событие «студент выполнит тест больше чем за \(15\) минут». По условию: \(P(A)=0{,}89,\) \(P(B)=0{,}7.\) Событие «студент выполнит тест больше чем за \(15\), но меньше чем за \(45\) минут» является частью события «студент выполнит тест меньше чем за \(45\) минут». Найдём вероятность того, что студент выполнит тест меньше чем за \(15\) минут или ровно за \(15\) минут: \(1-P(B)=1-0{,}7=0{,}3.\) Тогда вероятность того, что студент выполнит тест больше чем за \(15\), но меньше чем за \(45\) минут, равна: \(P=0{,}89-0{,}3=0{,}59.\) Ответ: \(0{,}59\).

Вероятность того, что холодильник работает меньше \(20\) лет, равна \(0{,}97\). Вероятность того, что холодильник работает больше \(8\) лет, равна \(0{,}76\). Найдите вероятность того, что холодильник работает больше \(8\), но меньше \(20\) лет.

\(A\) – событие «холодильник работает меньше \(20\) лет», \(B\) – событие «холодильник работает больше \(8\) лет». По условию: \(P(A)=0{,}97,\) \(P(B)=0{,}76.\) Событие «холодильник работает больше \(8\), но меньше \(20\) лет» является частью события «холодильник работает меньше \(20\) лет». Найдём вероятность того, что холодильник работает меньше \(8\) лет или ровно \(8\) лет: \(1-P(B)=1-0{,}76=0{,}24.\) Тогда вероятность того, что холодильник работает больше \(8\), но меньше \(20\) лет, равна: \(P=0{,}97-0{,}24=0{,}73.\) Ответ: \(0{,}73\).