Вероятность того, что спортсмен выполнит упражнение меньше чем за \(50\) секунд, равна \(0{,}86\). Вероятность того, что спортсмен выполнит упражнение больше чем за \(20\) секунд, равна \(0{,}7\). Найдите вероятность того, что спортсмен выполнит упражнение больше чем за \(20\), но меньше чем за \(50\) секунд.

\(A\) – событие «спортсмен выполнит упражнение меньше чем за \(50\) секунд», \(B\) – событие «спортсмен выполнит упражнение больше чем за \(20\) секунд». По условию: \(P(A)=0{,}86,\) \(P(B)=0{,}7.\) Событие «спортсмен выполнит упражнение больше чем за \(20\), но меньше чем за \(50\) секунд» является частью события «спортсмен выполнит упражнение меньше чем за \(50\) секунд». Найдём вероятность того, что спортсмен выполнит упражнение меньше чем за \(20\) секунд или ровно за \(20\) секунд: \(1-P(B)=1-0{,}7=0{,}3.\) Тогда вероятность того, что спортсмен выполнит упражнение больше чем за \(20\), но меньше чем за \(50\) секунд, равна: \(P=0{,}86-0{,}3=0{,}56.\) Ответ: \(0{,}56\).

Вероятность того, что книга будет прочитана меньше чем за \(12\) дней, равна \(0{,}95\). Вероятность того, что книга будет прочитана больше чем за \(5\) дней, равна \(0{,}75\). Найдите вероятность того, что книга будет прочитана больше чем за \(5\), но меньше чем за \(12\) дней.

\(A\) – событие «книга будет прочитана меньше чем за \(12\) дней», \(B\) – событие «книга будет прочитана больше чем за \(5\) дней». По условию: \(P(A)=0{,}95,\) \(P(B)=0{,}75.\) Событие «книга будет прочитана больше чем за \(5\), но меньше чем за \(12\) дней» является частью события «книга будет прочитана меньше чем за \(12\) дней». Найдём вероятность того, что книга будет прочитана меньше чем за \(5\) дней или ровно за \(5\) дней: \(1-P(B)=1-0{,}75=0{,}25.\) Тогда вероятность того, что книга будет прочитана больше чем за \(5\), но меньше чем за \(12\) дней, равна: \(P=0{,}95-0{,}25=0{,}7.\) Ответ: \(0{,}7\).

Вероятность того, что самолёт совершит меньше \(300\) рейсов без задержки, равна \(0{,}83\). Вероятность того, что самолёт совершит больше \(120\) рейсов без задержки, равна \(0{,}58\). Найдите вероятность того, что самолёт совершит больше \(120\), но меньше \(300\) рейсов без задержки.

\(A\) – событие «самолёт совершит меньше \(300\) рейсов без задержки», \(B\) – событие «самолёт совершит больше \(120\) рейсов без задержки». По условию: \(P(A)=0{,}83,\) \(P(B)=0{,}58.\) Событие «самолёт совершит больше \(120\), но меньше \(300\) рейсов без задержки» является частью события «самолёт совершит меньше \(300\) рейсов без задержки». Найдём вероятность того, что самолёт совершит меньше \(120\) рейсов без задержки или ровно \(120\) рейсов: \(1-P(B)=1-0{,}58=0{,}42.\) Тогда вероятность того, что самолёт совершит больше \(120\), но меньше \(300\) рейсов без задержки, равна: \(P=0{,}83-0{,}42=0{,}41.\) Ответ: \(0{,}41\).

Вероятность того, что новый автомобиль проедет меньше \(200\,000\) км без серьёзной поломки, равна \(0{,}89\). Вероятность того, что автомобиль проедет больше \(90\,000\) км, равна \(0{,}64\). Найдите вероятность того, что автомобиль проедет больше \(90\,000\), но меньше \(200\,000\) км.

\(A\) – событие «автомобиль проедет меньше \(200000\) км без серьёзной поломки», \(B\) – событие «автомобиль проедет больше \(90000\) км». По условию: \(P(A)=0{,}89,\) \(P(B)=0{,}64.\) Событие «автомобиль проедет больше \(90000\), но меньше \(200000\) км» является частью события «автомобиль проедет меньше \(200000\) км». Найдём вероятность того, что автомобиль проедет меньше \(90000\) км или ровно \(90000\) км: \(1-P(B)=1-0{,}64=0{,}36.\) Тогда вероятность того, что автомобиль проедет больше \(90000\), но меньше \(200000\) км, равна: \(P=0{,}89-0{,}36=0{,}53.\) Ответ: \(0{,}53\).

Вероятность того, что температура воздуха будет ниже \(30^\circ\), равна \(0{,}93\). Вероятность того, что температура воздуха будет выше \(18^\circ\), равна \(0{,}7\). Найдите вероятность того, что температура воздуха будет выше \(18^\circ\), но ниже \(30^\circ\).

\(A\) – событие «температура воздуха будет ниже \(30^\circ\)», \(B\) – событие «температура воздуха будет выше \(18^\circ\)». По условию: \(P(A)=0{,}93,\) \(P(B)=0{,}7.\) Событие «температура воздуха будет выше \(18^\circ\), но ниже \(30^\circ\)» является частью события «температура воздуха будет ниже \(30^\circ\)». Найдём вероятность того, что температура воздуха будет ниже \(18^\circ\) или равна \(18^\circ\): \(1-P(B)=1-0{,}7=0{,}3.\) Тогда вероятность того, что температура воздуха будет выше \(18^\circ\), но ниже \(30^\circ\), равна: \(P=0{,}93-0{,}3=0{,}63.\) Ответ: \(0{,}63\).