Вероятность того, что автомобиль проедет меньше \(120\,000\) км без ремонта, равна \(0{,}88\). Вероятность того, что автомобиль проедет больше \(70\,000\) км, равна \(0{,}75\). Найдите вероятность того, что автомобиль проедет больше \(70\,000\), но меньше \(120\,000\) км.

\(A\) – событие «автомобиль проедет меньше \(120\,000\) км», \(B\) – событие «автомобиль проедет больше \(70\,000\) км». По условию: \(P(A)=0{,}88,\) \(P(B)=0{,}75.\) Событие «автомобиль проедет больше \(70\,000\), но меньше \(120\,000\) км» является частью события «автомобиль проедет меньше \(120\,000\) км». Найдём вероятность того, что автомобиль проедет меньше \(70\,000\) км или ровно \(70\,000\) км: \(1-P(B)=1-0{,}75=0{,}25.\) Тогда вероятность того, что автомобиль проедет больше \(70\,000\), но меньше \(120\,000\) км, равна: \(P=0{,}88-0{,}25=0{,}63.\) Ответ: \(0{,}63\).

Вероятность того, что студент затратит на выполнение задания меньше \(60\) минут, равна \(0{,}92\). Вероятность того, что студент затратит больше \(35\) минут, равна \(0{,}6\). Найдите вероятность того, что студент затратит больше \(35\), но меньше \(60\) минут.

\(A\) – событие «студент затратит меньше \(60\) минут», \(B\) – событие «студент затратит больше \(35\) минут». По условию: \(P(A)=0{,}92,\) \(P(B)=0{,}6.\) Событие «студент затратит больше \(35\), но меньше \(60\) минут» является частью события «студент затратит меньше \(60\) минут». Найдём вероятность того, что студент затратит меньше \(35\) минут или ровно \(35\) минут: \(1-P(B)=1-0{,}6=0{,}4.\) Тогда вероятность того, что студент затратит больше \(35\), но меньше \(60\) минут, равна: \(P=0{,}92-0{,}4=0{,}52.\) Ответ: \(0{,}52\).

Вероятность того, что телефон работает меньше \(6\) лет, равна \(0{,}94\). Вероятность того, что телефон работает больше \(2\) лет, равна \(0{,}8\). Найдите вероятность того, что телефон работает больше \(2\), но меньше \(6\) лет.

\(A\) – событие «телефон работает меньше \(6\) лет», \(B\) – событие «телефон работает больше \(2\) лет». По условию: \(P(A)=0{,}94,\) \(P(B)=0{,}8.\) Событие «телефон работает больше \(2\), но меньше \(6\) лет» является частью события «телефон работает меньше \(6\) лет». Найдём вероятность того, что телефон работает меньше \(2\) лет или ровно \(2\) года: \(1-P(B)=1-0{,}8=0{,}2.\) Тогда вероятность того, что телефон работает больше \(2\), но меньше \(6\) лет, равна: \(P=0{,}94-0{,}2=0{,}74.\) Ответ: \(0{,}74\).

Вероятность того, что дерево проживёт меньше \(150\) лет, равна \(0{,}87\). Вероятность того, что дерево проживёт больше \(80\) лет, равна \(0{,}65\). Найдите вероятность того, что дерево проживёт больше \(80\), но меньше \(150\) лет.

\(A\) – событие «дерево проживёт меньше \(150\) лет», \(B\) – событие «дерево проживёт больше \(80\) лет». По условию: \(P(A)=0{,}87,\) \(P(B)=0{,}65.\) Событие «дерево проживёт больше \(80\), но меньше \(150\) лет» является частью события «дерево проживёт меньше \(150\) лет». Найдём вероятность того, что дерево проживёт меньше \(80\) лет или ровно \(80\) лет: \(1-P(B)=1-0{,}65=0{,}35.\) Тогда вероятность того, что дерево проживёт больше \(80\), но меньше \(150\) лет, равна: \(P=0{,}87-0{,}35=0{,}52.\) Ответ: \(0{,}52\).

Вероятность того, что прибор работает меньше \(9000\) часов, равна \(0{,}9\). Вероятность того, что прибор работает больше \(4000\) часов, равна \(0{,}72\). Найдите вероятность того, что прибор работает больше \(4000\), но меньше \(9000\) часов.

\(A\) – событие «прибор работает меньше \(9000\) часов», \(B\) – событие «прибор работает больше \(4000\) часов». По условию: \(P(A)=0{,}9,\) \(P(B)=0{,}72.\) Событие «прибор работает больше \(4000\), но меньше \(9000\) часов» является частью события «прибор работает меньше \(9000\) часов». Найдём вероятность того, что прибор работает меньше \(4000\) часов или ровно \(4000\) часов: \(1-P(B)=1-0{,}72=0{,}28.\) Тогда вероятность того, что прибор работает больше \(4000\), но меньше \(9000\) часов, равна: \(P=0{,}9-0{,}28=0{,}62.\) Ответ: \(0{,}62\).