Решите неравенство $\dfrac{\log_3(9x)\cdot\log_4(64x)}{5x^2-|x|}\leq0$.

Ответ: $\left(0;\dfrac{1}{64}\right]\cup\left[\dfrac{1}{9};\dfrac{1}{5}\right)$

Решите неравенство $\dfrac{x^2}{\log_{243}(4-x)}\leq\log_3(x^2-8x+16)$.

Ответ: $[-\sqrt{10};3]\cup[\sqrt{10};4)$

Решите неравенство $\dfrac{27^x-9^{x+1}+3^{x+3}-27}{50x^2-110x+60{,}5}\geq0$.

Ответ: $[1;1{,}1)\cup(1{,}1;+\infty)$

Решите неравенство $\dfrac{x^3+x^2-x-1}{4^{x^2}-8\cdot2^{x^2}+16}\geq0$.

Ответ: $\{-1\}\cup[1;\sqrt{2})\cup(\sqrt{2};+\infty)$

Открытый Банк заданий ЕГЭ по профильной математике, стр. 329 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ЕГЭ, профильной математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 624882 балла
Смешанные неравенства
Решите неравенство
$\dfrac{\log_3(9x)\cdot\log_4(64x)}{5x^2-|x|}\leq0$ .
id 624892 балла
Смешанные неравенства
Решите неравенство
$\dfrac{x^2}{\log_{243}(4-x)}\leq\log_3(x^2-8x+16)$ .
id 624902 балла
Смешанные неравенства
Решите неравенство
$\dfrac{27^x-9^{x+1}+3^{x+3}-27}{50x^2-110x+60{,}5}\geq0$ .
id 624912 балла
Смешанные неравенства
Решите неравенство
$\dfrac{x^3+x^2-x-1}{4^{x^2}-8\cdot2^{x^2}+16}\geq0$ .
id 624922 балла
Кредиты с дифференцированными платежами
$15$ декабря $2026$ года планируется взять кредит в банке на сумму $27$ млн рублей на $36$ месяцев. Условия его возврата таковы:
- $1$ -го числа каждого месяца долг возрастает на $3\%$ по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со $2$ -го по $14$ -е число каждого месяца необходимо одним платежом оплатить часть долга;
- $15$ -го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на $15$ -е число предыдущего месяца;
- к $15$ декабря $2029$ года кредит должен быть полностью погашен.
Чему равна общая сумма платежей в $2029$ году?