Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $a\left(x+\dfrac{4}{x}\right)^2+2\left(x+\dfrac{4}{x}\right)-25a+10=0$ имеет ровно два различных корня.

Ответ: $\{0\}\cup\left\{\dfrac{1}{5}\right\}\cup\left(\dfrac{2}{9};2\right)$

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $4^x+(a-6)2^x=(3|a|+2)2^x+(a-6)(3|a|+2)$ имеет ровно один корень.

Ответ: $\{-2\}\cup\{1\}\cup[6;+\infty)$

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $x^2+a^2-x-7a=|7x-a|$ имеет ровно два различных корня.

Ответ: $(-2;-1)\cup(0;7)\cup(8;9)$

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $|x^2+a^2-6x+4a|=2x-2a$ имеет ровно два различных корня.

Ответ: $(-8;-1-\sqrt{5})\cup(0;1)\cup(\sqrt{5}-1;2)$

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $a^2+ax-2x^2-6a-3x+9|x|=0$ имеет менее четырёх различных корней.

Ответ: $(-\infty;0]\cup\{2\}\cup\{4\}\cup[6;+\infty)$

Открытый Банк заданий ЕГЭ по профильной математике, стр. 334 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ЕГЭ, профильной математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 625894 балла
Уравнения и системы уравнений с исследованием ОДЗ
Найдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых уравнение
$a\left(x+\dfrac{4}{x}\right)^2+2\left(x+\dfrac{4}{x}\right)-25a+10=0$
имеет ровно два различных корня.
id 625904 балла
Уравнения и системы уравнений с модулем
Найдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых уравнение
$4^x+(a-6)2^x=(3|a|+2)2^x+(a-6)(3|a|+2)$
имеет ровно один корень.
id 625914 балла
Уравнения и системы уравнений с модулем
Найдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых уравнение
$x^2+a^2-x-7a=|7x-a|$
имеет ровно два различных корня.
id 625924 балла
Уравнения и системы уравнений с модулем
Найдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых уравнение
$|x^2+a^2-6x+4a|=2x-2a$
имеет ровно два различных корня.
id 625934 балла
Уравнения и системы уравнений с модулем
Найдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых уравнение
$a^2+ax-2x^2-6a-3x+9|x|=0$
имеет менее четырёх различных корней.