Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике

$15$-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму $1100$ тысяч рублей на $31$ месяц. Условия его возврата таковы:
- $1$-го числа каждого месяца долг возрастает на $2\%$ по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со $2$-го по $14$-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- $15$-го числа каждого месяца с $1$-го по $30$-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на $15$-е число предыдущего месяца;
- к $15$-му числу $31$-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какой долг будет $15$-го числа $30$-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит $1503$ тысячи рублей?

$15$-го декабря планируется взять кредит в банке на $21$ месяц. Условия его возврата таковы:
- $1$-го числа каждого месяца долг возрастает на $3\%$ по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со $2$-го по $14$-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- $15$-го числа каждого месяца с $1$-го по $20$-й долг должен быть на $30$ тысяч рублей меньше долга на $15$-е число предыдущего месяца;
- к $15$-му числу $21$-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит $1604$ тысячи рублей?

$15$-го декабря планируется взять кредит в банке на $11$ месяцев. Условия его возврата таковы:

- $1$-го числа каждого месяца долг возрастает на $1\%$ по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со $2$-го по $14$-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- $15$-го числа каждого месяца с $1$-го по $10$-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на $15$-е число предыдущего месяца;
- $15$-го числа $10$-го месяца долг составит $300$ тысяч рублей;
- к $15$-му числу $11$-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит $1388$ тысяч рублей?

$15$-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму $900$ тысяч рублей на $11$ месяцев. Условия его возврата таковы:
- $1$-го числа каждого месяца долг возрастает на $r\%$ по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со $2$-го по $14$-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- $15$-го числа каждого месяца с $1$-го по $10$-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на $15$-е число предыдущего месяца;
- $15$-го числа $10$-го месяца долг составит $200$ тысяч рублей;
- к $15$-му числу $11$-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите $r$, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит $1021$ тысячу рублей.

В июле $2025$ года планируется взять кредит на десять лет. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг будет возрастать на $30\%$ по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- в июле $2026$, $2027$, $2028$, $2029$ и $2030$ годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
- в июле $2030$ года долг должен составить $500$ тыс. рублей;
- в июле $2031$, $2032$, $2033$, $2034$ и $2035$ годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
- к июлю $2035$ года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна $2080$ тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж в $2026$ году?