Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике Задание №11 Практическая стереометрия, Элементы многогранника

К кубу с ребром, равным $1$, приклеили правильную четырёхугольную пирамиду со стороной основания, равной $1$, так, что квадратные грани совпали. Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

На рёбрах правильной треугольной призмы отмечены три точки M, N и K. Через эти три точки построили плоскость, которая разбила призму на два многогранника. Сколько граней у получившегося многогранника с большим числом рёбер?

Плоскость, проходящая через точки $A$, $B$ и $C$ (см. рис.), разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько рёбер у получившегося многогранника с большим числом вершин?

Плоскость, проходящая через точки $A$, $B$ и $C$ (см. рис.), разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с большим числом граней?

Плоскость, проходящая через точки $A$, $B$ и $C$ (см. рис.), разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с меньшим числом граней?

Плоскость, проходящая через точки $A$, $B$ и $C$ (см. рис.), разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько рёбер у получившегося многогранника с большим числом вершин?

От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все вершины (см. рисунок). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

К кубу с ребром, равным $1$, приклеили правильную четырёхугольную пирамиду со стороной основания, равной $1$, так, что квадратные грани совпали. Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?