Банк заданий
ЕГЭ по информатике Задание №17 Обработка целочисленных данных. Проверка делимости

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы по модулю не превышают 100000 включительно. Определите количество пар элементов последовательности, в которых оба числа состоят из одного и того же набора цифр, а их сумма в двоичной системе счисления образует палиндром. В ответе запишите количество найденных пар, затем наименьшее количество цифр в наборе, необходимом для записи одной пары элементов последовательности. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/1ktRBwbo0R9cBtm66szUczVzoHbQcdcr1/view

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы по модулю не превышают 100000 включительно. Определите количество пар элементов последовательности, в которых хотя бы одно число состоит из уникальных (не повторяющихся) цифр, а их сумма в восьмеричной системе счисления образует палиндром. В ответе запишите количество найденных пар, затем наибольшее количество уникальных цифр в составе чисел одной найденной пары. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/16cQEcsJSmt-zpIwSJWLVw0SesjgirmEh/view

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности по модулю не превышают 100000 включительно. Определите количество троек, для которых одновременно выполняются следующие условия:

- в восьмеричной системе счисления все три числа тройки состоят только из уникальных (не повторяющихся) цифр;

- сумма всех трех элементов тройки при переводе в девятеричную систему счисления является трёхзначным числом;

- абсолютная разность между максимальным и минимальным элементами тройки кратна количеству нулей в двоичной записи среднего элемента тройки.

В ответе запишите количество найденных троек, затем минимальную из сумм элементов таких троек. Под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Примечание. Отрицательные числа при проверке условий на цифры и системы счисления рассматриваются по модулю, однако при вычислении сумм, произведений и разностей учитываются их исходные знаки. Если в двоичной записи среднего элемента тройки отсутствуют нули, деление на ноль считать невозможным, и такая тройка не рассматривается.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/1C635NDiWPwEvgMXKLH1nEEomcKokpf0Z/view

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности по модулю не превышают 100000 включительно. Определите количество троек, для которых одновременно выполняются следующие условия:

- в шестнадцатеричной системе счисления все три числа тройки состоят только из уникальных (не повторяющихся) цифр;

- сумма всех трех элементов тройки при переводе в семеричную систему счисления является четырехзначным числом;

- абсолютная разность между максимальным и минимальным элементами тройки кратна количеству единиц в двоичной записи среднего элемента тройки.

В ответе запишите количество найденных троек, затем максимальную из сумм элементов таких троек. Под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Примечание. Отрицательные числа при проверке условий на цифры и системы счисления рассматриваются по модулю, однако при вычислении сумм, произведений и разностей учитываются их исходные знаки. Если в двоичной записи среднего элемента тройки отсутствуют единицы, деление на ноль считать невозможным, и такая тройка не рассматривается.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/18Q7aUXGXoZVLkVAgYT8QNQ9mQuitiyyJ/view