Банк заданий
ЕГЭ по информатике Задание №27 Анализ данных

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) согласно таблице. Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2). Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H=6.5$, $W=4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H=6.5$, $W=5$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $A_1$ – абсцисса центра кластера с наибольшим количеством белых звёзд подкласса 5, и $A_2$ – ордината центра кластера с наименьшим количеством белых звёзд подкласса 5.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $B_1$ – в кластере с наибольшим количеством точек среднее расстояние от центра кластера до ярких гигантов из этого же кластера, и $B_2$ – в кластере с наименьшим количеством точек среднее расстояние от центра кластера до ярких гигантов из этого же кластера. Расстояние от центра кластера до самого себя не учитывать.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения $A_1*10000$, затем целую часть произведения $A_2*10000$; во второй строке – сначала целую часть произведения $B_1*10000$, затем целую часть произведения $B_2*10000$.

Внимание! Пример приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/29078_27_A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/29078_27_B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) согласно таблице. Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2). Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H=6.5$, $W=4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H=6.5$, $W=5$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $A_1$ – минимальное расстояние от оранжевого сверхгиганта подкласса 9 до центра кластера, и $A_2$ – максимальное расстояние от оранжевого сверхгиганта подкласса 9 до центра кластера. Гарантируется, что оранжевый сверхгигант подкласса 9 единственный.

Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $B_1$ – в кластере с наибольшим количеством точек число звёзд с подклассом больше 7, и $B_2$ – в кластере с средним количеством точек число звёзд с подклассом менее 4.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения $A_1*10000$, затем целую часть произведения $A_2*10000$; во второй строке – сначала значение $B_1$, затем значение $B_2$.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.

Пример организации данных в одном из исходных файлов для случая четырёх звёзд

5,01788 8,32466 G2V

4,289251 6,955186 VII

4,619358 5,524697 B7V

6,91934 20,425391 G2V

Внимание! Пример приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/29077_27_A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/29077_27_B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) согласно таблице. Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2). Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H=6.5$, $W=4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H=6.5$, $W=5$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $A_1$ – абсцисса центра кластера с наименьшим количеством звёзд подкласса 2, и $A_2$ – ордината центра кластера с наибольшим количеством звёзд подкласса 2.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $B_1$ – расстояние между центрами кластеров с минимальным и максимальным количеством красных звёзд, и $B_2$ – наибольшее расстояние между центром кластера и красной звездой из этого же кластера.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения $A_1*10000$, затем целую часть произведения $A_2*10000$; во второй строке – сначала целую часть произведения $B_1*10000$, затем целую часть произведения $B_2*10000$.

Пример организации данных в одном из исходных файлов для случая четырёх звёзд

5,01788 8,32466 G2V

4,289251 6,955186 VII

4,619358 5,524697 B7V

6,91934 20,425391 G2V

Внимание! Пример приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/29076_27_A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/29076_27_B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) согласно таблице. Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2). Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H=6.5$, $W=4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H=6.5$, $W=5$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $A_1$ – абсцисса центра кластера с минимальным количеством гигантов, и $A_2$ – ордината центра кластера с максимальным количеством гигантов.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $B_1$ – минимальное расстояние между зелёными звёздами, принадлежащими двум различным кластерам, и $B_2$ – максимальное расстояние между зелёными звёздами, принадлежащими двум различным кластерам.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения $A_1*10000$, затем целую часть произведения $A_2*10000$; во второй строке – сначала целую часть произведения $B_1*10000$, затем целую часть произведения $B_2*10000$.

Пример организации данных в одном из исходных файлов для случая четырёх звёзд

5,01788 8,32466 G2V

4,289251 6,955186 VII

4,619358 5,524697 B7V

6,91934 20,425391 G2V

Внимание! Пример приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/29075_27_A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/29075_27_B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) согласно таблице. Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2). Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H=6.5$, $W=4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H=6.5$, $W=5$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $A_1$ – минимальное количество жёлтых звёзд в кластере, и $A_2$ – максимальное количество жёлтых звёзд в кластере.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $B_1$ – минимальное расстояние от центра кластера до синего карлика из этого же кластера среди всех кластеров, и $B_2$ – максимальное расстояние от центра кластера до синего карлика из этого же кластера среди всех кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала значение $A_1$, затем значение $A_2$; во второй строке – сначала целую часть произведения $B_1*10000$, затем целую часть произведения $B_2*10000$.

Пример организации данных в одном из исходных файлов для случая четырёх звёзд

5,01788 8,32466 G2V

4,289251 6,955186 VII

4,619358 5,524697 B7V

6,91934 20,425391 G2V

Внимание! Пример приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/29074_27_A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/29074_27_B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$d(A,B) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$.

В файле A хранятся координаты точек двух кластеров, где $H = 6.5$, $W = 4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной точки: сначала координата $x$, затем координата $y$. Известно, что количество точек не превышает 1000.

В файле B хранятся координаты точек трёх кластеров, где $H = 6.5$, $W = 5$ для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10000. Структура хранения информации в файле B аналогична файлу А.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $A_1$ - в кластере с наибольшим количеством точек число точек, ордината которых меньше ординаты центра этого кластера, и $A_2$ - расстояние по оси абсцисс между центрами кластеров.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $B_1$ - число точек наименьшего по количеству точек кластера, находящихся внутри квадрата с центром в центре этого же кластера, сторонами, параллельными координатным осям, и длиной 1.8, и $B_2$ - расстояние по оси ординат между центрами кластеров со наибольшим и средним количеством точек.

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала $A_1$, затем целую часть произведения $A_2*10000$; во второй строке - сначала $B_1$, затем целую часть произведения $B_2*10000$.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/28946_27_A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/28946_27_B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) согласно таблице. Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2). Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H=6.5$, $W=4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H=6.5$, $W=5$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $A_{1}$​ – минимальное расстояние от центра кластера с наибольшим количеством точек до жёлтого яркого гиганта, и $A_{2}$​ – максимальное расстояние от центра кластера с наименьшим количеством точек до жёлтого яркого гиганта.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $B_{1}$​ – сумма расстояний между двумя различными синими карликами, расположенными в кластере с максимальным количеством точек, и $B_{2}$​ – расстояние между центрами кластеров с минимальным и медианным количеством синих карликов.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения $A_{1}*10000$, затем целую часть произведения $A_{2}*10000$; во второй строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения $B_{1}*10000$, затем целую часть абсолютного значения произведения $B_{2}*10000$.

Пример организации данных в одном из исходных файлов для случая четырёх звёзд

5,01788 8,32466 G2V

4,289251 6,955186 VII

4,619358 5,524697 B7V

6,91934 20,425391 G2V

Внимание! Пример приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/28828_27A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/28828_27B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) согласно таблице. Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2). Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H=6.5$, $W=4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H=6.5$, $W=5$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $A_1$ – минимальное расстояние от центра кластера с наименьшим количеством точек до красного гиганта, и $A_2$ – максимальное расстояние от центра кластера с наименьшим количеством точек до красного гиганта.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $B_1$ – минимальное расстояние между двумя различными жёлтыми сверхгигантами, расположенными в одном и том же кластере, и $B_2$ – расстояние между центрами кластеров с минимальным и максимальным количеством жёлтых сверхгигантов.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения $A_1*10000$, затем целую часть произведения $A_2*10000$; во второй строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения $B_1*10000$, затем целую часть абсолютного значения произведения $B_2*10000$.

Пример организации данных в одном из исходных файлов для случая четырёх звёзд

5,01788 8,32466 G2V

4,289251 6,955186 VII

4,619358 5,524697 B7V

6,91934 20,425391 G2V

Внимание! Пример приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/28766_27_A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/28766_27_B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$d(A,B) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$.

В файле A хранятся координаты точек двух кластеров, где $H = 6.5$, $W = 4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной точки: сначала координата $x$, затем координата $y$. Известно, что количество точек не превышает 1000.

В файле B хранятся координаты точек трёх кластеров, где $H = 6.5$, $W = 5$ для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10000. Структура хранения информации в файле B аналогична файлу А.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $A_1$ - максимальное количество точек в кластере и $A_2$ - cумму расстояний от центров кластеров до точки с координатами $(1.0; 1.5)$.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $B_1$ - число точек, находящихся на расстоянии не более 1.2 от центра, не включая центр, в кластере со средним количеством точек, и $B_2$ - минимальное расстояние от центра кластера с наибольшим количеством точек до другой точки этого кластера.

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала $A_1$, затем целую часть произведения $A_2*10000$; во второй строке - сначала $B_1$, затем целую часть произведения $B_2*10000$.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/27780_27A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/27780_27B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$d(A,B) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$.

В файле A хранятся координаты точек двух кластеров, где $H = 6.5$, $W = 4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной точки: сначала координата $x$, затем координата $y$. Известно, что количество точек не превышает 1000.

В файле B хранятся координаты точек трёх кластеров, где $H = 6.5$, $W = 5$ для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10000. Структура хранения информации в файле B аналогична файлу А.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $A_1$ - минимальное количество точек в кластере и $A_2$ - cумму расстояний от центров кластеров до точки с координатами $(-1.0; 1.3)$.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $B_1$ - число точек, находящихся на расстоянии не более 1.6 от центра, не включая центр, в кластере со средним количеством точек, и $B_2$ - максимальное расстояние от центра кластера с наибольшим количеством точек до другой точки этого кластера.

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала $A_1$, затем целую часть произведения $A_2*10000$; во второй строке - сначала $B_1$, затем целую часть произведения $B_2*10000$.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/27637_27_A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/27637_27_B.txt

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.

Центр кластера – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$d(A, B) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

В файле B имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центров каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ - минимальное расстояние между центром кластера и точкой $(5.5; 9.1)$, и $P_y$ - расстояние между этой же точкой и серединой отрезка, соединяющего центры кластеров.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ - количество точек всех кластеров, находящихся на расстоянии не более 10 от центра кластера с наибольшим количеством точек (включая сам центр), и $Q_2$ - количество точек всех кластеров, находящихся на расстоянии более 5 от центра кластера с наименьшим количеством точек. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть произведения $P_x*10000$, затем целую часть произведения $P_y*10000$; во второй строке - cначала значение $Q_1$, затем значение $Q_2$.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/27593_27A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/27593_27B.txt

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.

Центр кластера – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$\textit{d}(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Для файла А определите координаты центров каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ - минимальное расстояние между центром кластера и точкой $(2.1; 5.0)$, и $P_y$ - расстояние между этой же точкой и серединой отрезка, соединяющего центры кластеров.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ - количество точек всех кластеров, находящихся на расстоянии не более 5 от центра кластера с наибольшим количеством точек (включая сам центр), и $Q_2$ - количество точек всех кластеров, находящихся на расстоянии более 5 от центра кластера с наименьшим количеством точек.

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть произведения $P_x*10000$, затем целую часть произведения $P_y*10000$; во второй строке - cначала значение $Q_1$, затем значение $Q_2$.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/27592_27A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/27592_27B.txt

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.

Диаметр кластера – это максимальное расстояние между двумя точками в кластере. Для каждого кластера гарантируется, что диаметр образует единственная пара точек. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$\textit{d}(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

В файле B имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите пары точек, которые образуют диаметры каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ - минимальную из сумм абсцисс этих точек для всех кластеров, и $P_y$ - максимальную из сумм ординат этих точек для всех кластеров.

Для файла Б определите пары точек, которые образуют диаметры каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ - диаметр кластера с минимальным количеством точек, и $Q_2$ - максимальное расстояние от точки, образующей диаметр одного кластера, до точки, образующей диаметр другого кластера.

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения $P_x*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $P_y*10000$; во второй строке - cначала целую часть произведения $Q_1*10000$, затем целую часть произведения $Q_2*10000$.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/27591_27A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/27591_27B.txt

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.

Антицентр кластера – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера максимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его антицентра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$d(A, B) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

В файле B имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты антицентра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ - сумму абсциссы и ординаты антицентра кластера с наименьшим количеством точек, и $P_y$ - сумму абсциссы и ординаты антицентра кластера с наибольшим количеством точек.

Для файла B определите координаты антицентра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ - абсциссу антицентра кластера, наиболее отдалённого от начала координат, и $Q_2$ - ординату антицентра кластера, ближайшего к началу координат.

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения $P_x*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $P_y*10000$; во второй строке - начала абсолютную величину целой части произведения $Q_1*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $Q_2*10000$.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/27590_27A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/27590_27B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри квадрата со стороной длиной $H$, причём эти квадраты между собой не пересекаются. Стороны квадрата не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров квадрата.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$d(A, B) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$.

В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где $H  =  6$, $W=6$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Известно, что количество точек не превышает 1000.

В файле B хранятся координаты точек трёх кластеров, где $H  =  6$, $W=6$ для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10000. Структура хранения информации в файле B аналогична файлу A.​

Известно, что в файле B имеются координаты ровно четырёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти четыре точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $S_x$​ - модуль разности абсцисс центров кластеров, и $S_y$​ - модуль разности ординат центров кластеров.

Для файла B найдите два числа: $Q_1$​ - самое большое значение абсциссы точки в кластере с медианным количеством точек, и $Q_2$​ - сумма абсциссы и ординаты точки кластера, суммарное расстояние от которой до всех точек двух других кластеров максимально.

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно. Медиана это число, находящееся строго посередине упорядоченного по возрастанию или убыванию набора данных

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть произведения $|S_x| * 10000$​, затем целую часть произведения $|S_y| * 10000$; во второй строке - сначала целую часть произведения $|Q_1| * 10000$, затем целую часть произведения $|Q_2| * 10000$.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/27138_27A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/27138_27B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости$A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$d(A, B) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H=6$, $W=6$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H=6$, $W=6$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

​Известно, что в файле B имеются координаты ровно четырёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти четыре точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $S_x$​ - сумма абсцисс центров кластеров, и $S_y$​ - сумма ординат центров кластеров.

Для файла B найдите два числа: $Q_1$​ - самое большое значение абсциссы точки в кластере с наибольшим количеством точек, и $Q_2$​ - самое большое значение ординаты точки в кластере с наименьшим количеством точек .

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть произведения $|S_x​| * 10000$, затем целую часть произведения $|S_y|​ * 10 000$; во второй строке - сначала целую часть произведения $|Q_1|​ * 10 000$, затем целую часть произведения $|Q_2|​ * 10 000$.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/26537_27A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/26537_27B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.

Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H = 6.5$, $W=4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной точки: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H = 5$, $W = 4.5$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. 

Известно, что в файле A имеются координаты ровно двух, а в файле B ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ - расстояние по оси абсцисс между центрами кластеров, и $P_y$ - расстояние по оси ординат между центрами кластеров.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ - среднее арифметическое расстояний от центра кластера с минимальным количеством точек до точек этого кластера, и $Q_2$ - среднее арифметическое расстояний от центра кластера с максимальным количеством точек до точек этого кластера. Нулевое расстояние от центра кластера до самого себя не учитывать.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения $P_x*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $P_y*10000$; во второй строке - начала абсолютную величину целой части произведения $Q_1*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $Q_2*10000$.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. 

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/25448_27A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/25448_27B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$\textit{d}(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H=6.5$, $W=4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H=4.5$, $W=4$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Известно, что в файле A имеются координаты ровно двух, а в файле B ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ - минимальная абсцисса центра кластера, и $P_y$ - минимальная ордината центра кластера.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ - среднее арифметическое расстояний от центра кластера с минимальным количеством точек до точек этого же кластера, и $Q_2$ - среднее арифметическое расстояний от центра кластера с максимальным количеством точек до точек этого же кластера. Нулевое расстояние от центра кластера до самого себя не учитывать.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть абсолютной величины произведения $P_x*10000$, затем целую часть абсолютной величины произведения $P_y*10000$; во второй строке - начала целую часть абсолютной величины произведения $Q_1*10000$, затем целую часть абсолютной величины произведения $Q_2*10000$.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. 

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/25447_27A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/25447_27B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.

Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H=6.5$, $W=4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H=5$, $W=4$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Известно, что в файле A имеются координаты ровно двух, а в файле B ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ - максимальная абсцисса центра кластера, и $P_y$ - максимальная ордината центра кластера.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ - расстояние между центрами кластеров с минимальным и максимальным количеством точек, и $Q_2$ - максимальное расстояние от центра кластера до точки этого же кластера среди всех кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения $P_x*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $P_y*10000$; во второй строке - начала абсолютную величину целой части произведения $Q_1*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $Q_2*10000$.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. 

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/25446_27A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/25446_27B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.

Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H=6.5$, $W=4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H=0.3$, $W=0.4$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Известно, что в файле A имеются координаты ровно двух, а в файле B ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_1$ - минимальное расстояние между центром одного кластера и точкой другого кластера, и $P_2$ - максимальное расстояние между центром одного кластера и точкой другого кластера.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ - минимальное расстояние между центрами кластеров, и $Q_2$ - максимальное расстояние между центрами кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения $P_1*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $P_2*10000$; во второй строке - начала абсолютную величину целой части произведения $Q_1*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $Q_2*10000$.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. 

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/25444_27A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/25444_27B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$\textit{d}(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H=6.5$, $W=4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H=6$, $W=5$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Известно, что в файле A имеются координаты ровно двух, а в файле B ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_1$ - расстояние между центрами кластеров, и $P_2$ - максимальное расстояние между центром каждого кластера и точкой этого же кластера.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_x$ - среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и $Q_y$ - среднее арифметическое ординат центров кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения $P_1*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $P_2*10000$; во второй строке - начала абсолютную величину целой части произведения $Q_x*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $Q_y*10000$.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. 

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/25443_27A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/25443_27B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$\textit{d}(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H=6.5$, $W=4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H=0.3$, $W=0.4$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Известно, что в файле A имеются координаты ровно двух, а в файле B ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ - максимальную из абсцисс центров кластеров, и $P_y$ - максимальную из ординат центров кластеров.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_x$ - среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и $Q_y$ - среднее арифметическое ординат центров кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения $P_x*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $P_y*10000$; во второй строке - начала абсолютную величину целой части произведения $Q_x*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $Q_y*10000$.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. 

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/25440_27A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/25440_27B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.

Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H = 6.5$, $W=4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной точки: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H = 0.3$, $W = 0.4$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. 

Известно, что в файле A имеются координаты ровно двух, а в файле Б ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ - минимальную из абсцисс центров кластеров, и $P_y$ - минимальную из ординат центров кластеров. Для файла Б найдите два числа: $Q_1$ - минимальное количество точек в кластере, и $Q_2$ - максимальное количество точек в кластере.

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения $P_x*10000$, затем абсолютную величину целой части произведения $P_y*10000$; во второй строке - сначала число $Q_1$, затем число $Q_2$.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. 

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/25439_27A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/25439_27B.txt

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.

Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_{1},y_{1})$ и $B(x_{2},y_{2})$ вычисляется по формуле:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}−x_{1})^{2}+(y_{2}−y_{1})^{2}}$.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где $H = 6.5$, $W=4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной точки: сначала координата $x$, затем координата $y$. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где $H = 6.5$, $W = 5$ для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. 

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_1$ - минимальное расстояние от точки с координатами $(1.0; 1.0)$ до центра кластера, и $P_2$ - максимальное расстояние от этой же точки до центра кластера.

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ - в кластере с наибольшим количеством точек число таких точек, которые находятся на расстоянии не более 1.2 от центра кластера, и $Q_2$ - в кластере с наибольшим количеством точек число таких точек, которые находятся на расстоянии не более 0.75 от центра кластера.

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть произведения $P_1*10000$, затем целую часть произведения $P_2*10000$; во второй строке - сначала $Q_1$, затем $Q_2$.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. 

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/25364_27_A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/25364_27_B.txt

Учёный наблюдает проекцию звёздного скопления на плоскость с декартовой системой координат. Полученные точки (звёзды) необходимо разбить на $N$ непересекающихся непустых кластеров. Каждый кластер размещается внутри прямоугольника размером $H$ на $W$, при этом прямоугольники не перекрываются. Стороны прямоугольников не обязаны быть параллельны осям координат. Гарантируется, что такое разбиение единственно для заданных размеров прямоугольников.

Расстояние между двумя точками $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$d(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^{2} + (y_1 - y_2)^{2}}$.​

Антицентром кластера будем называть точку кластера, сумма расстояний от которой до остальных точек этого кластера максимальна.

В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где $H = 6.5$ и $W = 4.5$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата $x$, затем координата $y$. Известно, что количество точек не превышает 1000.

В файле B хранятся координаты точек трёх кластеров, где $H = 5$, $W = 4.5$ для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10000. Структура хранения информации в файле B аналогична структуре в файле А.

Известно, что в файле А имеются координаты ровно трёх, а в файле B ровно четырёх "лишних" точек, представляющих аномалии, которые возникли в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты антицентра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ - максимальную абсциссу антицентра кластера и $P_y$ - максимальную ординату антицентра кластера.

Для файла B определите координаты антицентра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ - расстояние между антицентрами кластеров с минимальным и максимальным количеством точек и $Q_2$ - максимальное расстояние от антицентра кластера до точки этого же кластера среди всех кластеров.

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите 4 числа: а первой строке - сначала целую часть абсолютной величины произведения $P_x*10000$, затем целую часть абсолютной величины произведения $P_y*10000$; во второй строке - сначала целую часть произведения $Q_1*10000$, затем целую часть произведения $Q_2*10000$.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. 

Файл А к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/24985_27A.txt

Файл B к заданию: https://storage.yandexcloud.net/100points-bank/informatics-ege/files/24985_27B.txt