Банк заданий
ЕГЭ по информатике Задание №8 Комбинаторика, Подсчет количества различных последовательностей

Определите количество 12-ричных пятизначных чисел, в записи которых ровно одна цифра 7 и не более трёх цифр с числовым значением, превышающим 8.

Определите количество 7-ричных пятизначных чисел, в записи которых ровно 2 цифры имеют числовое значение в диапазоне [3; 5] и при этом всем любые 2 соседние цифры различны.

Определите количество 15-ричных пятизначных чисел, в записи которых ровно одна цифра 8 и не менее двух цифр с числовым значением, превышающим 9.

Определите количество восьмеричных пятизначных чисел, которые не начинаются с нечётных цифр, не оканчиваются цифрами 2 или 6, а также содержат не более двух цифр 7.

Сколько существует 9-значных девятеричных чисел, в записи которых не встречается цифра 0, любые две соседние цифры имеют разную чётность, и никакая цифра не повторяется больше 3 раз?

Сколько существует различных трёхзначных и пятизначных чисел, записанных в шестнадцатеричной системе счисления, в записи которых цифры следуют слева направо в строго убывающем порядке?

Сколько существует девятеричных пятизначных чисел, содержащих в своей записи ровно одну цифру 5, в которых никакие две одинаковые цифры не стоят рядом?

Полина составляет 21-буквенные слова из букв слова РЕКОГНОСЦИРОВКА. Каждая гласная в них используется столько раз, сколько в слове РЕКОГНОСЦИРОВКА. Каждая согласная может использоваться сколько угодно раз или не использоваться совсем. Сколько слов может составить Полина, если известно, что сумма порядковых номеров гласных букв, в каждом из них, равна 21? Буквы нумеруются слева направо, начиная с единицы.

Сколько существует восьмеричных пятизначных чисел с различными цифрами, у которых чётность соседних цифр всегда разная и отсутствует цифра 5?

Сколько существует шестнадцатеричных трёхзначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

Сколько существует 5-разрядных пятнадцатеричных чисел, в которых кратные 2 и кратные 3 разряды чередуются?

Например, число 40068 подходит под описание, число 40086 - нет.

Примечание: кратными считаются значения, для которых при делении получается остаток 0.

Ярослав составляет коды из букв, входящих в слово ЯРОСЛАВ. Код должен состоять из 5 букв, буквы в коде не должны повторяться, согласных в коде должно быть больше, чем гласных, две гласные буквы нельзя ставить рядом. Сколько кодов может составить Ярослав?

Генератор паролей составляет пароль длиной 7 символов из набора букв Q, W, E, R, T, Y, N, O. При генерации пароля отбрасываются пароли, в которых содержится подстрока QWERTY и все пароли, в которых один и тот же символ встречается более чем 2 раза. Сколько всего различных паролей может составить данный генератор?

Определите количество шестизначных чисел, записанных в шестеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 2, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 2.

Определите количество пятизначных чисел, записанных в семеричной системе счисления, в записи которых только одна цифра 6, а сумма четных цифр числа меньше суммы нечетных цифр числа.

Определите количество шестизначных чисел, записанных в семеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 6, при этом чётные и нечётные цифры чередуются.

Определите количество семизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 8, при этом числа не начинаются с нечётных цифр и не оканчиваются чётными цифрами.

Сколько можно составить палиндромических кодов длины 11 из символов латинского алфавита?

Примечание:

• в латинском алфавите 26 символов;

• палиндромический код - код, который читается одинаково и слева направо, и справа налево, например: "шалаш".

Василий составляет 6-буквенные слова из букв А, Р, Б, У, З. Каждую букву можно использовать любое количество раз, при этом слово содержит три буквы А, две из которых стоят рядом, а третья отдельно от них. Сколько различных слов может составить Василий?

Определите количество пятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых только одна цифра 6, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 6.

Определите количество пятизначных чисел, записанных в семеричной системе счисления, которые начинаются с четных цифр, не оканчиваются на цифры, меньшие 3, а также содержат в своей записи не более одной цифры 4.

Определите количество пятизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, которые не начинаются с нечетных цифр, не оканчиваются цифрами 1 или 8, а также содержат в своей записи не более одной цифры 3.

Определите количество пятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 4, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 4.

Сколько шестнадцатеричных кодов чисел длиной 12 можно составить, если известно, что цифры идут в порядке убывания, при этом четные и нечетные цифры чередуются?

Сколько существует восьмеричных шестизначных чисел, в которых все цифры различны, никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом и десятичная запись которых делится на 5?