Банк заданий
ЕГЭ по информатике Задание №8 Комбинаторика, Подсчет количества различных последовательностей

Вася составляет 6-буквенные слова, в которых могут быть использованы только буквы Л, Е, Г, К, О, причём буква О используется не более одного раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Слово не должно начинаться с буквы Г и оканчиваться гласными буквами. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Определите количество пятизначных чисел, записанных в десятичной системе счисления, учитывая, что числа не могут заканчиваться на цифры 3, 4 и 7 и не должны содержать тройки соседних одинаковых цифр (например, 000).

Определите количество семизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, учитывая, что числа не могут заканчиваться на цифры 3, 4 и 7 и не должны содержать тройки соседних одинаковых цифр (например, 000).

Определите количество семизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, учитывая, что числа не могут начинаться с цифр 3 и 7 и не должны содержать пары соседних одинаковых цифр (например, 00).

Определите количество семизначных чисел, записанных в семеричной системе счисления, учитывая, что числа не могут начинаться с цифр 3 и 5 и не должны содержать сочетания цифр 22 и 44 одновременно.

Федор составляет 5-буквенные слова, в которых встречаются только буквы С, Н, Е, Г, О, В, И, К, причём на первом и последнем месте в слове могут стоять только согласные буквы. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Федор?

Алевтина составляет восьмибуквенные слова из букв А, К, Ц, Е. Н, Т. Слова не могут начинаться с гласной и не должны оканчиваться согласной буквой. В словах обязательно должны хотя бы один раз встречаться пара одинаковых согласных, стоящих рядом: КК, ЦЦ, НН, ТТ. Словом считается произвольная последовательность, составленная из данных букв, не обязательно имеющая смысл. Каждая буква может использоваться в слове произвольное количество раз или не использоваться совсем.

Определите количество слов, которое может составить Алевтина.

Ученица составляет 7-буквенные слова из букв НИЧЬЯ, так что в каждом слове ровно две гласных, не стоящих рядом. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Какое количество слов может составить ученица?

Вася составляет 4-буквенные слова, в которых встречаются только буквы В, З, Г, Л, Я, Д, причём буква З появляется ровно 1 или 2 раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Шифр кодового замка представляет собой последовательность из шести символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 9. Сколько различных вариантов шифра, не начинающихся с цифры 5, можно задать, если известно что цифра 2 должна встречаться в коде ровно два раза. Все цифры кроме двойки могут встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем.

Вася составляет шестибуквенные слова, в которых есть только буквы С, А, Л, О, причём в каждом слове используется буква О, но не более 3-х раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Вася составляет 4-буквенные слова, в которых есть только буквы Л, О, Д, К, А причём буква О используется в каждом слове не менее двух раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Иван составляет 6-буквенные слова из букв A, B, C, W, X, Y, Z. Первой и последней буквами этого слова могут быть только буквы W, X, Y, и Z, на остальных позициях эти буквы не встречаются. Сколько различных кодовых слов может составить Иван?

Сколько слов длины 4, начинающихся с согласной буквы и заканчивающихся гласной буквой, можно составить из букв К, Р, Е, С, Л, О? Каждая буква может входить в слово несколько раз. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами русского языка.

Ученица составляет 5-буквенные слова из букв ГЕПАРД. При этом в каждом слове ровно одна буква Г, слово не может начинаться на букву А и заканчиваться буквой Е. Какое количество слов может составить ученица?

Ксения составляет слова из букв К, С, Е, Н, И, Я. Каждая гласная буква встречается в слове не более двух раз. Каждая согласная может стоять в слове на первой позиции, либо не встречаться вовсе. Сколько слов длиною более двух символов может составить Ксения?

Лида составляет слова из букв К, Р, Ы, Ш, А. Каждая гласная буква встречается в слове не более двух раз. Каждая согласная может стоять в слове на первой позиции, либо не встречаться вовсе. Сколько слов длиною более двух символов может составить Лида?

Лида составляет слова из букв С, Е, П, И, Я. Каждая гласная буква встречается в слове не более двух раз. Каждая согласная может стоять в слове на первой позиции, либо не встречаться вовсе. Сколько слов длиною более двух символов может составить Лида?

Шифр кодового замка представляет собой последовательность из восьми символов, каждый из которых является либо буквой (A или B), либо цифрой (1, 2 или 3). Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что в коде присутствует ровно две буквы, а все другие символы являются цифрами.

Сколько существует четных пятеричных чисел длиной 6, начинающихся с цифры 3?

Вася составляет 6-буквенные слова, в которых могут быть использованы только буквы В, И, Ш, Н, Я, причём буква В используется не более одного раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Слово не должно начинаться с буквы Ш и оканчиваться гласными буквами. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Определите количество шестизначных чисел в пятеричной системе счисления, которые не оканчиваются цифрами 3 и 4 и не начинаются с цифры 1.

Сколько шестнадцатеричных чисел длиной 15 можно составить, если известно, что чётные и нечётные цифры чередуются и идут в порядке убывания?

Сколько различных 5-буквенных слов можно составить из букв A, B, C, если буква A должна встречаться ровно 2 раза, а остальные позиции могут быть любыми?