Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике Задание №4 Действия с формулами, Квадратичная зависимость

Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{d^2 \sin \alpha}{2}$, где $d$ - длина диагонали, $\alpha$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $d = 3$ и $\sin \alpha = \frac{2}{3}$.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2 R$, где $I$ - сила тока (в амперах), $R$ - сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите $P$ (в ваттах), если $R = 48$ Ом и $I = 1,5$ А.

Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле $E = \frac{mv^2}{2}$, где $m$ - масса тела (в килограммах), а $v$ его скорость (в м/с). Пользуясь этой формулой, найдите $E$ (в джоулях), если $v=4$ м/с и $m=10$ кг.

Площадь трапеции вычисляется по формуле $S = \frac{a + b}{2} \cdot h$, где $a$ и $b$ - основания трапеции, $h$ - её высота. Пользуясь этой формулой, найдите $S$, если $a$ = 6, $b$ = 4 и $h$ = 6.

Ускорение тела (в $м/с^2$) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле $a = \omega^2 R$, где $\omega$ - угловая скорость вращения (в $с^{-1}$), а $R$ - радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите $a$ (в $м/с^2$), если $R = 4$ м и $\omega = 7 \; с^{-1}$.

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле $A = I^2 Rt$, где $I$ - сила тока (в амперах), $R$ - сопротивление (в омах), $t$ - время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите $A$ (в джоулях), если $t=4$ c, $I=7$ А и $R=5$ Ом.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами $a, \; b$ и $c$ вычисляется по формуле  $S=2(ab+ac+bc)$. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 5, 6 и 20.

Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле $E = \frac{mv^2}{2}$, где $m$ - масса тела (в килограммах), а $v$ его скорость (в м/с). Пользуясь этой формулой, найдите $E$ (в джоулях), если $v=4$ м/с и $m=10$ кг.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите $P$ (в ваттах), если $R = 2$ Ом и $I = 8{,}5$ А.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите $R$ (в омах), если $P = 180$ Вт и $I = 6$ А.

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле $A = I^2Rt$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах), $t$ — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите $A$ (в джоулях), если $t = 5$ с, $I = 2$ А и $R = 13$ Ом.

Ускорение тела (в м/с$^2$) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле $a = \omega^{2}R$, где $\omega$ — угловая скорость вращения (в с$^{-1}$), а $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите $a$ (в м/с$^2$), если $R = 4$ м и $\omega = 7$ с$^{-1}$.

Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле $E = \dfrac{mv^2}{2}$, где $m$ — масса тела (в килограммах), а $v$ — его скорость (в м/с). Пользуясь этой формулой, найдите $E$ (в джоулях), если $v = 4$ м/с и $m = 9$ кг.

Энергия заряженного конденсатора $W$ (в Дж) вычисляется по формуле $W = \dfrac{CU^2}{2}$, где $C$ — ёмкость конденсатора (в Ф), а $U$ — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите $W$ (в Дж), если $C = 10^{-4}$ Ф и $U = 14$ В.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите $P$ (в ваттах), если $R = 5$ Ом и $I = 7$ А.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите $P$ (в ваттах), если $R = 7$ Ом и $I = 2$ А.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите $P$ (в ваттах), если $R = 8$ Ом и $I = 8{,}5$ А.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите $P$ (в ваттах), если $R = 9$ Ом и $I = 8{,}5$ А.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите $P$ (в ваттах), если $R = 12$ Ом и $I = 3{,}5$ А.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите $P$ (в ваттах), если $R = 12$ Ом и $I = 7$ А.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите $R$ (в омах), если $P = 96$ Вт и $I = 4$ А.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите $R$ (в омах), если $P = 144$ Вт и $I = 6$ А.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите $R$ (в омах), если $P = 541{,}5$ Вт и $I = 9{,}5$ А.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите $R$ (в омах), если $P = 891$ Вт и $I = 9$ А.

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле $A = I^2Rt$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах), $t$ — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите $A$ (в джоулях), если $t = 2$ с, $I = 6$ А и $R = 5$ Ом.