Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике Задание №8 Анализ утверждений

Диагностика 30 машин в автосервисе показала, что у $5$ машин нужно заменить тормозные колодки, а у $10$ машин — заменить воздушный фильтр (колодки и фильтр требуют замены независимо друг от друга). Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях вне зависимости от того, какие машины нуждаются в замене фильтра, а какие — в замене колодок.

1) Найдётся $6$ машин, в которых нужно поменять и колодки, и фильтр.

2) Найдётся $9$ машин, в которых не нужно менять ни колодки, ни фильтр.

3) Не найдётся $7$ машин, в которых нужно менять и колодки, и фильтр.

4) Если в машине нужно менять колодки, то фильтр тоже нужно менять.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Некоторые учащиеся 11-х классов школы ходили в октябре на спектакль «Вишнёвый сад». В декабре некоторые одиннадцатиклассники пойдут на постановку по пьесе «Три сестры», причём среди них не будет тех, кто ходил в октябре на спектакль «Вишнёвый сад». Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из одиннадцатиклассников пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры».

1) Нет ни одного одиннадцатиклассника, который ходил на спектакль «Вишнёвый сад» и пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры».

2) Каждый учащийся 11-х классов, который не был на спектакле «Вишнёвый сад», пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры».

3) Среди учащихся 11-х классов этой школы, которые не пойдут на постановку по пьесе «Три сестры», есть хотя бы один, который ходил на спектакль «Вишнёвый сад».

4) Найдётся одиннадцатиклассник, который не ходил на спектакль «Вишнёвый сад» и не пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры».

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Некоторые учащиеся 10-х классов школы осенью ездили на экскурсию в Ярославль. Зимой некоторые десятиклассники этой школы поедут во Владимир, причём среди них не будет тех, кто ездил осенью в Ярославль. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из десятиклассников поедет во Владимир.

1) Каждый десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Ярославль, поедет во Владимир.

2) Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не поедут во Владимир, есть хотя бы один, который ездил на экскурсию в Ярославль.

3) Нет ни одного десятиклассника, который ездил на экскурсию в Ярославль и поедет во Владимир.

4) Найдётся десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Ярославль и не поедет во Владимир.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Детям, отдыхающим в лагере, можно купаться на речке или плавать в бассейне. Утром некоторые дети ходили купаться на речку. Днём некоторые дети пойдут плавать в бассейн, причём среди них не будет тех, кто утром ходил купаться на речку. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях.

1) Каждый ребёнок, который не ходил купаться на речку, пойдёт плавать в бассейн.

2) Найдётся ребёнок, который не ходил купаться на речку и не пойдёт плавать в бассейн.

3) Среди детей в этом лагере, которые не пойдут плавать в бассейн, есть хотя бы один, который ходил купаться на речку.

4) В лагере нет ни одного ребёнка, который ходил купаться на речку и пойдёт плавать в бассейн.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Некоторые учащиеся школы съели за завтраком булочку с повидлом. Некоторые учащиеся этой школы на обед получат сочник, причём среди них не будет тех, кто съел за завтраком булочку. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кому достанутся сочники.

1) Каждый учащийся, который не съел булочку за завтраком, получит сочник на обед.

2) Найдётся учащийся, который не съел булочку за завтраком и не получит сочник на обед.

3) Среди учащихся этой школы, которым не достанется сочник на обед, есть хотя бы один, который съел булочку за завтраком.

4) Нет ни одного учащегося этой школы, который съел булочку за завтраком и получит сочник на обед.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Некоторые сотрудники фирмы летом $2014$ года отдыхали на даче, а некоторые — на море. Все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом $2014$ года или на даче, или на море, или и там, и там.

2) Сотрудник этой фирмы, который летом $2014$ года не отдыхал на море, не отдыхал и на даче.

3) Если Фаина не отдыхала летом $2014$ года ни на даче, ни на море, то она является сотрудником этой фирмы.

4) Если сотрудник этой фирмы не отдыхал на море летом $2014$ года, то он отдыхал на даче.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Марусе на день рождения подарили $20$ шариков, $13$ из которых красные, а остальные синие. Маруся на четырёх случайных шариках нарисовала рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе, брату и сестре. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях.
1) Найдутся $6$ красных шариков с рисунками.
2) Найдутся $2$ синих шарика без рисунков.
3) Если шарик красный, то на нём есть рисунок.
4) Не найдутся $5$ синих шариков с рисунками.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В фирме работает $100$ человек, из них $70$ человек знают португальский язык, а $50$ французский. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой фирме хотя бы пять человек знают и португальский, и французский языки.
2) Нет ни одного человека в этой фирме, знающего и португальский, и французский языки.
3) Если человек из этой фирмы знает португальский язык, то он знает и французский.
4) Не более $50$ человек из этой фирмы знают и португальский, и французский языки.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В классе учится $20$ человек, из них $13$ человек посещают кружок по истории, а $10$ кружок по математике. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
2) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
3) Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике.
4) Не найдутся $11$ человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В компании из $30$ человек $25$ пользуются социальной сетью «Одноклассники», а $10$ — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой компании найдутся $10$ человек, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».
2) В этой компании найдутся хотя бы $5$ человек, пользующихся обеими сетями.
3) Не найдётся ни одного человека в этой компании, пользующегося только сетью «Одноклассники».
4) Не более $10$ человек в этой компании пользуются обеими сетями.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Среди тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте», есть школьники из Твери. Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «Одноклассниках». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Все школьники из Твери не зарегистрированы ни в «ВКонтакте», ни в «Одноклассниках».

2) Среди школьников из Твери нет тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».

3) Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».

4) Хотя бы один из пользователей «Одноклассников» является школьником из Твери.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Андрей Сергеевич был в отпуске $9$ дней и каждый день ходил куда-нибудь гулять. Два раза он ходил на смотровую площадку и три раза ходил на пляж (за день Андрей Сергеевич мог сходить и на смотровую площадку, и на пляж, а мог никуда из этих мест не ходить, но дважды в день в одно и то же место не ходил). Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Не может оказаться, что Андрей Сергеевич $4$ дня ходил и на смотровую площадку, и на пляж.
2) Было $3$ дня, когда Андрей Сергеевич ходил и на смотровую площадку, и на пляж.
3) Было хотя бы $3$ дня, когда Андрей Сергеевич не ходил ни на пляж, ни на смотровую площадку.
4) Если Андрей Сергеевич сходил на пляж, то в этот же день он ходил и на смотровую площадку.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В посёлке городского типа всего $12$ жилых домов. Высота каждого дома меньше $30$ метров, но не меньше $9$ метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В посёлке есть жилой дом высотой $30$ метров.
2) Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше $3$ метров.
3) В посёлке нет жилого дома высотой $8$ метров.
4) Высота любого жилого дома в посёлке не меньше $7$ метров.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В зоомагазине в один из аквариумов запустили $30$ рыбок. Длина каждой рыбки больше $2$ см, но не превышает $8$ см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Семь рыбок в этом аквариуме короче $2$ см.
2) В этом аквариуме нет рыбки длиной $9$ см.
3) Разница в длине любых двух рыбок не больше $6$ см.
4) Длина каждой рыбки больше $8$ см.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Двадцать выпускников одного из одиннадцатых классов сдавали ЕГЭ по русскому языку. Самый низкий балл, полученный в этом классе по русскому языку, был равен $28$, а самый высокий — $83$. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Среди этих выпускников есть человек, который получил $83$ балла за ЕГЭ по русскому языку.
2) Среди этих выпускников есть двадцать человек с равными баллами за ЕГЭ по русскому языку.
3) Среди этих выпускников есть человек, получивший $100$ баллов за ЕГЭ по русскому языку.
4) Баллы за ЕГЭ по русскому языку любого из этих двадцати человек не ниже $27$.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Перед баскетбольным турниром измерили рост игроков баскетбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из баскетболистов этой команды больше $180$ см и меньше $195$ см. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В баскетбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен $200$ см.
2) В баскетбольной команде города N нет игроков с ростом $179$ см.
3) Рост любого баскетболиста этой команды меньше $195$ см.
4) Разница в росте любых двух игроков баскетбольной команды города N составляет более $15$ см.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В доме Кости больше этажей, чем в доме Олега, в доме Тани меньше этажей, чем в доме Олега, а в доме Феди больше этажей, чем в Танином доме. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Дом Тани самый малоэтажный среди перечисленных четырёх.

2) В доме Тани больше этажей, чем в доме Феди.

3) В Костином доме больше этажей, чем в Танином.

4) Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым числом этажей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В доме Маши меньше этажей, чем в доме Стаса, в доме Ксюши больше этажей, чем в доме Стаса, а в доме Нади больше этажей, чем в Машином доме, но меньше, чем в Ксюшином доме. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) В доме Маши меньше этажей, чем в доме Нади.

2) Дом Ксюши самый многоэтажный среди перечисленных четырёх.

3) Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым числом этажей.

4) В Надином доме один этаж.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В доме Мити больше этажей, чем в доме Маши, в доме Лены меньше этажей, чем в доме Маши, а в доме Толи больше этажей, чем в Ленином доме. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Дом Лены самый малоэтажный среди перечисленных четырёх.

2) В доме Маши меньше этажей, чем в доме Лены.

3) В Митином доме больше этажей, чем в Ленином.

4) Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым числом этажей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Школа приобрела стол, доску, видеопроектор и принтер. Известно, что принтер дороже видеопроектора, а доска дешевле видеопроектора и дешевле стола. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Видеопроектор дешевле доски.

2) Принтер дороже доски.

3) Доска — самая дешёвая из покупок.

4) Принтер и доска стоят одинаково.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Фирма приобрела стеллаж, стол, проектор и ксерокс. Известно, что стеллаж дороже стола, а ксерокс дешевле стола и дешевле проектора. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Стеллаж дороже ксерокса.

2) Стол дешевле ксерокса.

3) Стеллаж и ксерокс стоят одинаково.

4) Ксерокс — самая дешёвая из покупок.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Фирма приобрела стеллаж, стол, проектор и ксерокс. Известно, что стеллаж дороже стола, а ксерокс дешевле стола и дешевле проектора. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Стеллаж дороже ксерокса.

2) Стол дешевле ксерокса.

3) Стеллаж и ксерокс стоят одинаково.

4) Ксерокс — самая дешёвая из покупок.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Фирма приобрела стол, стеллаж, проектор и ксерокс. Известно, что стол дороже стеллажа, а ксерокс дешевле проектора и дешевле стеллажа. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Стол дороже ксерокса.

2) Ксерокс дешевле проектора.

3) Стеллаж — самая дорогая из покупок.

4) Стеллаж и ксерокс стоят одинаково.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Фирма приобрела стол, стеллаж, проектор и ксерокс. Известно, что стол дороже стеллажа, а проектор дешевле стеллажа и дешевле ксерокса. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Проектор дешевле стола.

2) Стол дороже проектора.

3) Стеллаж — самая дорогая из покупок.

4) Стеллаж и проектор стоят одинаково.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

При взвешивании животных в зоопарке выяснилось, что жираф тяжелее верблюда, верблюд тяжелее тигра, а леопард легче верблюда. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Леопард тяжелее верблюда.

2) Жираф тяжелее леопарда.

3) Жираф легче тигра.

4) Жираф — самый тяжёлый из всех этих животных.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.