Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике Задание №8 Анализ утверждений

Некоторые сотрудники фирмы летом 2013 года отдыхали на даче, а некоторые — на море. Все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Сотрудник этой фирмы, который летом 2013 года не отдыхал на даче, не отдыхал и на море.

2) Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом 2013 года или на даче, или на море, или и там, и там.

3) Если сотрудник этой фирмы летом 2013 года не отдыхал на даче, то он отдыхал на море.

4) Если Галина летом 2013 года не отдыхала ни на даче, ни на море, то она является сотрудником этой фирмы.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Некоторые сотрудники фирмы летом 2014 года отдыхали в Крыму, а некоторые — в Сочи. Все сотрудники, которые отдыхали в Сочи, не отдыхали в Крыму. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Если сотрудник этой фирмы летом 2014 года отдыхал в Крыму, то он отдыхал и в Сочи.

2) Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом 2014 года в Крыму.

3) Среди сотрудников этой фирмы, которые не отдыхали в Сочи летом 2014 года, есть хотя бы один, который отдыхал в Крыму.

4) Нет ни одного сотрудника этой фирмы, который летом 2014 года отдыхал и в Крыму, и в Сочи.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Некоторые сотрудники фирмы летом 2024 года отдыхали в Крыму, а некоторые — в Сочи. Все сотрудники, которые отдыхали в Сочи, не отдыхали в Крыму. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Нет ни одного сотрудника этой фирмы, который летом 2024 года отдыхал и в Крыму, и в Сочи.

2) Среди сотрудников этой фирмы, которые не отдыхали в Сочи летом 2024 года, есть хотя бы один, который отдыхал в Крыму.

3) Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом 2024 года в Крыму.

4) Если сотрудник этой фирмы летом 2024 года отдыхал в Крыму, то он отдыхал и в Сочи.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Тане на день рождения подарили $15$ шариков, $8$ из которых жёлтые, а остальные зелёные. Таня на трёх шариках нарисовала рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе и брату. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, на каких шариках Таня нарисовала рисунки.
1) Найдутся $2$ зелёных шарика без рисунков.
2) Не найдутся $5$ жёлтых шариков с рисунками.
3) Если шарик жёлтый, то на нём есть рисунок.
4) Найдутся $4$ жёлтых шарика с рисунками.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ане на день рождения подарили $15$ воздушных шариков, из которых $8$ — жёлтые, а остальные — зелёные. Она хочет на трёх случайных шариках нарисовать маркером рисунки, чтобы подарить маме, папе и брату. Выберите утверждения, которые будут выполнены при указанных условиях вне зависимости от того, на каких шариках Аня нарисует рисунки.
1) Найдутся $2$ зелёных шарика без рисунков.
2) Не найдутся $5$ жёлтых шариков с рисунками.
3) Если шарик жёлтый, то на нём есть рисунок.
4) Найдутся $3$ жёлтых шарика с рисунками.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Оле на день рождения подарили $20$ воздушных шариков, из которых $13$ — красные, а остальные — синие. Она хочет на трёх случайных шариках нарисовать маркером рисунки, чтобы подарить маме, папе и сестре. Выберите утверждения, которые будут выполнены при указанных условиях вне зависимости от того, на каких шариках Оля нарисует рисунки.
1) Найдутся $3$ красных шарика с рисунками.
2) Найдутся $2$ синих шарика без рисунков.
3) Если шарик красный, то на нём есть рисунок.
4) Не найдутся $5$ синих шариков с рисунками.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Тане на день рождения подарили $15$ шариков, $8$ из которых жёлтые, а остальные зелёные. Таня на трёх шариках нарисовала рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе и брату. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, на каких шариках Таня нарисовала рисунки.
1) Найдутся $2$ зелёных шарика без рисунков.
2) Не найдутся $5$ жёлтых шариков с рисунками.
3) Если шарик жёлтый, то на нём Таня нарисует рисунок.
4) Найдутся $3$ жёлтых шарика с рисунками.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В фирме работает $40$ сотрудников, из них $30$ человек знают английский язык, а $20$ — немецкий. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой фирме хотя бы пять сотрудников знают и английский, и немецкий языки.
2) Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и немецкий.
3) В этой фирме нет ни одного сотрудника, знающего и английский, и немецкий языки.
4) Не больше $20$ сотрудников этой фирмы знают и английский, и немецкий языки.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В фирме работает $50$ сотрудников, из них $40$ человек знают английский язык, а $20$ — немецкий. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой фирме хотя бы три сотрудника знают и английский, и немецкий языки.
2) В этой фирме нет ни одного сотрудника, знающего и английский, и немецкий языки.
3) Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и немецкий.
4) Не больше $20$ сотрудников этой фирмы знают и английский, и немецкий языки.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В фирме работает $60$ сотрудников, из них $40$ человек знают английский язык, а $30$ — китайский. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой фирме хотя бы пять сотрудников знают и английский, и китайский языки.
2) Не больше $30$ сотрудников этой фирмы знают и английский, и китайский языки.
3) Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и китайский.
4) В этой фирме нет ни одного сотрудника, знающего и английский, и китайский языки.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В фирме работает $60$ сотрудников, из них $50$ человек знают английский язык, а $15$ французский. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и французский.
2) Хотя бы три сотрудника этой фирмы знают и английский, и французский языки.
3) Не более $15$ сотрудников этой фирмы знают и английский, и французский языки.
4) В этой фирме нет ни одного человека, знающего и английский, и французский языки.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В классе учится $18$ человек, из них $13$ человек посещают кружок по истории, а $10$ кружок по математике. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
2) Найдутся хотя бы трое из этого класса, кто посещает оба кружка.
3) Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике.
4) Не найдётся $12$ человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В классе учится $25$ человек, из них $16$ человек посещают кружок по английскому языку, а $13$ — кружок по немецкому языку. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Если ученик из этого класса ходит на кружок по английскому языку, то он обязательно ходит на кружок по немецкому языку.
2) Найдутся хотя бы три человека из этого класса, которые посещают оба кружка.
3) Не больше $13$ человек из этого класса посещают оба кружка.
4) Каждый ученик этого класса посещает и кружок по английскому языку, и кружок по немецкому языку.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В классе учится $25$ человек, из них $17$ человек посещают кружок по физике, а $12$ — кружок по программированию. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
2) Если ученик из этого класса ходит на кружок по программированию, то он обязательно ходит на кружок по физике.
3) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
4) Не найдётся $13$ человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В классе учится $28$ человек, из них $20$ человек посещают кружок по биологии, а $16$ — кружок географии. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Найдутся хотя бы трое из этого класса, кто посещает оба кружка.
2) Если ученик из этого класса ходит на кружок по биологии, то он обязательно ходит на кружок по географии.
3) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
4) Не найдётся $18$ человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В классе учится $29$ человек, из них $20$ человек посещают кружок по биологии, а $16$ — кружок географии. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
2) Если ученик из этого класса ходит на кружок по биологии, то он обязательно ходит на кружок по географии.
3) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
4) Не найдётся $20$ человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В классе учится $30$ человек, из них $20$ человек посещают кружок по биологии, а $16$ — кружок по географии. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
2) Если ученик из этого класса ходит на кружок по биологии, то он обязательно ходит на кружок по географии.
3) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
4) Не найдутся $17$ человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В группе учится $30$ студентов, из них $20$ человек сдали зачёт по экономике и $20$ сдали зачёт по английскому языку. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой группе найдутся $11$ студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов.
2) Хотя бы $10$ студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку.
3) Не более $20$ студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку.
4) В этой группе найдутся $20$ студентов, которые не сдали зачёт по английскому языку, но сдали зачёт по экономике.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В компании из $20$ человек $15$ пользуются социальной сетью «Одноклассники», а $10$ — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой компании найдутся хотя бы $3$ человека, пользующихся обеими сетями.
2) Найдутся $12$ человек в этой компании, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».
3) Не более $10$ человек в этой компании пользуются обеими сетями.
4) В этой компании не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Одноклассники».
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В компании из $20$ человек $15$ пользуются социальной сетью «Одноклассники», а $10$ — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой компании найдутся хотя бы $5$ человек, пользующихся обеими сетями.
2) Найдутся $10$ человек в этой компании, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».
3) Не более $10$ человек в этой компании пользуются обеими сетями.
4) В этой компании не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Одноклассники».
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В компании из $25$ человек $17$ пользуются социальной сетью «Одноклассники», а $11$ — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой компании не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Одноклассники».
2) Найдётся $10$ человек в этой компании, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».
3) Не больше $11$ человек в этой компании пользуются обеими сетями.
4) В этой компании найдётся хотя бы $3$ человека, пользующихся обеими сетями.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В компании из $30$ человек $25$ пользуются социальной сетью «Одноклассники», а $10$ — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой компании найдётся $12$ человек, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».
2) В этой компании найдётся хотя бы $5$ человек, пользующихся обеими сетями.
3) Не найдётся ни одного человека в этой компании, пользующегося только сетью «Одноклассники».
4) Не больше $10$ человек в этой компании пользуются обеими сетями.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В компании из $30$ человек $25$ пользуются социальной сетью «Одноклассники», а $20$ — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой компании не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Одноклассники».
2) Больше $10$ человек в этой компании пользуются обеими сетями.
3) В этой компании найдётся хотя бы $10$ человек, пользующихся обеими сетями.
4) Найдётся $10$ человек в этой компании, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В компании из $40$ человек $25$ пользуются социальной сетью «Одноклассники», а $20$ — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой компании найдётся $18$ человек, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».
2) В этой компании найдётся хотя бы $5$ человек, пользующихся обеими сетями.
3) Не найдётся ни одного человека в этой компании, пользующегося только сетью «Одноклассники».
4) Не больше $23$ человек в этой компании пользуются обеими сетями.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В компании из $40$ человек $25$ пользуются социальной сетью «Одноклассники», а $20$ — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Не больше $20$ человек в этой компании пользуются обеими сетями.
2) В этой компании найдётся хотя бы $4$ человека, пользующихся обеими сетями.
3) Не найдётся ни одного человека в этой компании, пользующегося только сетью «Одноклассники».
4) В этой компании найдётся $16$ человек, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.