Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике Задание №8 Анализ утверждений

Каждый раз, когда Надя приезжает в деревню к бабушке в гости, бабушка заплетает ей косички. Также Надя заплетает себе косички всегда, когда идёт на физкультуру. Выберите все утверждения, которые верны при приведённых условиях.

1) Каждый раз, когда у Нади заплетены косички, она находится в деревне.

2) Если Надя без косичек, значит, она не у бабушки в гостях.

3) Если Надя без косичек, значит, сегодня физкультура.

4) Когда Надя сдаёт норматив по бегу на физкультуре, она с косичками.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В жилых домах, в которых больше $4$ этажей, установлен лифт. Выберите все утверждения, которые верны при приведённом условии.
1) Если в доме нет лифта, то в этом доме больше $6$ этажей.
2) Если в доме лифта нет, то в этом доме меньше $3$ этажей.
3) Если в доме больше $7$ этажей, то в нём нет лифта.
4) Если в доме больше $8$ этажей, то в нём есть лифт.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В жилых домах, в которых больше $5$ этажей, установлен лифт. Выберите все утверждения, которые верны при приведённом условии.
1) Если в доме нет лифта, то в этом доме меньше $6$ этажей.
2) Если в доме больше $7$ этажей, то в нём лифта нет.
3) Если в доме больше $8$ этажей, то в этом доме есть лифт.
4) Если в доме нет лифта, то в этом доме больше $5$ этажей.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В жилых домах, в которых больше $6$ этажей, установлен лифт. Выберите все утверждения, которые верны при приведённом условии.
1) Если в доме нет лифта, то в этом доме меньше $7$ этажей.
2) Если в доме больше $8$ этажей, то в нём лифта нет.
3) Если в доме больше $9$ этажей, то в этом доме есть лифт.
4) Если в доме нет лифта, то в этом доме больше $6$ этажей.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В жилых домах, в которых больше $12$ этажей, установлены электрические плиты вместо газовых. Выберите все утверждения, которые верны при приведённом условии.
1) Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме больше $13$ этажей.
2) Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме меньше $13$ этажей.
3) Если в доме больше $17$ этажей, то в нём установлены газовые плиты.
4) Если в доме установлены газовые плиты, то в нём не больше $12$ этажей.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В жилых домах, в которых больше $12$ этажей, установлены электрические плиты вместо газовых. Выберите все утверждения, которые верны при приведённом условии.
1) Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме менее $13$ этажей.
2) Если в доме $15$ этажей, то в нём установлены газовые плиты.
3) Если в доме больше $12$ этажей, то в нём установлены электрические плиты.
4) Если в доме установлены газовые плиты, то в нём более $12$ этажей.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Совершая покупки, владелец дисконтной карты накапливает баллы. Когда сумма баллов достигает установленного лимита, он получает постоянную скидку. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

1) Если владелец карты имеет постоянную скидку, то установленный лимит им достигнут.

2) Если у покупателя есть карта, но нет скидки на покупки, то установленный лимит ещё не достигнут.

3) Если у покупателя есть дисконтная карта, то ему обязательно предоставят скидку на его покупки.

4) Если владелец карты не имеет скидки, то установленный лимит им уже достигнут.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Кондитер испёк $40$ печений, из них $10$ штук он посыпал корицей, а $20$ штук он собирается посыпать сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях вне зависимости от того, какие печения кондитер посыплет сахаром.
1) Найдётся $5$ печений, которые ничем не посыпаны.
2) Найдётся $13$ печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
3) Если печенье посыпано сахаром, то оно посыпано и корицей.
4) Не может оказаться $12$ печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Кондитер испёк $40$ печений, из них $10$ штук он посыпал корицей, а $20$ штук он собирается посыпать сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях вне зависимости от того, какие печения кондитер посыплет сахаром.
1) Найдётся $7$ печений, которые ничем не посыпаны.
2) Найдётся $20$ печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
3) Если печенье посыпано сахаром, то оно посыпано и корицей.
4) Не может оказаться $14$ печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Кондитер испёк $40$ печений, из них $10$ штук он посыпал корицей, а $20$ штук он собирается посыпать сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях вне зависимости от того, какие печения кондитер посыплет сахаром.
1) Найдутся $18$ печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
2) Найдутся $5$ печений, которые ничем не посыпаны.
3) Не может оказаться больше $10$ печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
4) Если печенье посыпано корицей, то оно посыпано и сахаром.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Кондитер испёк $40$ печений, из них $10$ штук он посыпал корицей, а $20$ штук он собирается посыпать сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях вне зависимости от того, какие печения кондитер посыплет сахаром.
1) Найдётся $20$ печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
2) Найдётся $7$ печений, которые ничем не посыпаны.
3) Не может оказаться больше $10$ печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
4) Если печенье посыпано сахаром, то оно посыпано и корицей.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Кондитер испёк $40$ печений, из них $10$ штук он посыпал корицей, а $20$ штук он собирается посыпать сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях вне зависимости от того, какие печения кондитер посыплет сахаром.
1) Найдётся $30$ печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
2) Найдётся $9$ печений, которые ничем не посыпаны.
3) Не может оказаться больше $10$ печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
4) Если печенье посыпано сахаром, то оно посыпано и корицей.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Повар испёк для вечеринки $40$ кексов, из них $15$ кексов он посыпал кокосовой стружкой, а $20$ кексов посыпал сахарной пудрой. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Хотя бы $16$ кексов посыпаны и сахарной пудрой, и кокосовой стружкой.
2) Найдутся $5$ кексов, которые ничем не посыпаны.
3) Не может оказаться больше $15$ кексов, посыпанных и сахарной пудрой, и кокосовой стружкой.
4) Если кекс посыпан сахарной пудрой, то он посыпан кокосовой стружкой.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Повар испёк для вечеринки $45$ кексов, из них $15$ кексов он посыпал кокосовой стружкой, а $20$ кексов посыпал сахарной пудрой. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Хотя бы $16$ кексов посыпаны и сахарной пудрой, и кокосовой стружкой.
2) Найдутся $10$ кексов, которые ничем не посыпаны.
3) Не может оказаться больше $15$ кексов, посыпанных и сахарной пудрой, и кокосовой стружкой.
4) Если кекс посыпан сахарной пудрой, то он посыпан кокосовой стружкой.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Повар испёк для вечеринки $45$ кексов, из них $15$ кексов он посыпал кокосовой стружкой, а $25$ кексов посыпал сахарной пудрой. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Найдётся $16$ кексов, которые посыпаны и сахарной пудрой, и кокосовой стружкой.
2) Найдётся $4$ кекса, которые ничем не посыпаны.
3) Не может оказаться больше $20$ кексов, посыпанных и сахарной пудрой, и кокосовой стружкой.
4) Если кекс посыпан сахарной пудрой, то он посыпан кокосовой стружкой.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

На столе стоят $20$ кружек с чаем. В шести из них чай с сахаром, а в остальных — без сахара. В четыре из этих $20$ кружек официант положил по дольке лимона. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Найдутся $9$ кружек с чаем без сахара и лимона.
2) Найдутся $5$ кружек с чаем с лимоном, но без сахара.
3) Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном.
4) Не найдутся $8$ кружек с чаем без сахара, но с лимоном.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Кондитер испёк $50$ рогаликов, из них $15$ рогаликов он посыпал корицей, а $20$ рогаликов посыпал сахаром. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Найдутся $10$ рогаликов, которые ничем не посыпаны.
2) Если рогалик посыпан сахаром, то он посыпан и корицей.
3) Не может оказаться больше $16$ рогаликов, посыпанных и сахаром, и корицей.
4) Найдутся $18$ рогаликов, посыпанных и сахаром, и корицей.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Повар испёк $40$ печений, из них $10$ печений он посыпал корицей, а $20$ печений посыпал сахаром. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Найдутся $20$ печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
2) Найдутся $10$ печений, которые ничем не посыпаны.
3) Не может оказаться больше $10$ печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
4) Если печенье посыпано сахаром, то оно посыпано и корицей.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Некоторые учащиеся 10-х классов школы ходили в апреле на спектакль «Гроза». В мае некоторые десятиклассники пойдут на постановку по пьесе «Бесприданница», причём среди них не будет тех, кто ходил в апреле на спектакль «Гроза». Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из десятиклассников пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».

1) Каждый учащийся 10-х классов, который не ходил на спектакль «Гроза», пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».

2) Нет ни одного десятиклассника, который ходил на спектакль «Гроза» и пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».

3) Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не пойдут на постановку по пьесе «Бесприданница», есть хотя бы один, который ходил на спектакль «Гроза».

4) Найдётся десятиклассник, который не ходил на спектакль «Гроза» и не пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Некоторые учащиеся 10-х классов школы ходили в ноябре на оперу «Евгений Онегин». В марте некоторые десятиклассники пойдут на оперу «Руслан и Людмила», причём среди них не будет тех, кто ходил в ноябре на оперу «Евгений Онегин». Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из десятиклассников пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».

1) Каждый учащийся 10-х классов, который не ходил на оперу «Евгений Онегин», пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».

2) Нет ни одного десятиклассника, который ходил на оперу «Евгений Онегин» и пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».

3) Найдётся десятиклассник, который не ходил на оперу «Евгений Онегин» и не пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».

4) Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не пойдут на оперу «Руслан и Людмила», есть хотя бы один, который ходил на оперу «Евгений Онегин».

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Некоторые учащиеся 10-х классов школы зимой ездили на экскурсию в Суздаль. Весной некоторые десятиклассники поедут в Кострому, причём среди них не будет тех, кто ездил зимой в Суздаль. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях.

1) Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не поедут в Кострому, есть хотя бы один, который ездил на экскурсию в Суздаль.

2) Найдётся десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Суздаль и не поедет в Кострому.

3) Нет ни одного десятиклассника, который ездил на экскурсию в Суздаль и поедет в Кострому.

4) Каждый десятиклассник, который не был на экскурсии в Суздале, поедет в Кострому.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Некоторые учащиеся 11-х классов школы осенью ездили на экскурсию в Нижний Новгород. Весной некоторые одиннадцатиклассники поедут в Казань, причём среди них не будет тех, кто ездил осенью в Нижний Новгород. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из одиннадцатиклассников поедет в Казань.

1) Нет ни одного одиннадцатиклассника, который ездил на экскурсию в Нижний Новгород и поедет в Казань.

2) Каждый одиннадцатиклассник, который не был на экскурсии в Нижнем Новгороде, поедет в Казань.

3) Найдётся одиннадцатиклассник, который не ездил на экскурсию в Нижний Новгород и не поедет в Казань.

4) Среди учащихся 11-х классов этой школы, которые не поедут в Казань, есть хотя бы один, который ездил на экскурсию в Нижний Новгород.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Некоторые сотрудники фирмы зимой ездили на курсы повышения квалификации в Пятигорск. Весной было решено, что некоторые сотрудники поедут на стажировку в Волгоград, причём среди них не будет тех, кто ездил на курсы повышения квалификации в Пятигорск. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях, независимо от того, какие сотрудники поедут на стажировку в Волгоград.

1) Найдётся сотрудник, который не ездил на курсы в Пятигорск и не поедет на стажировку в Волгоград.

2) Среди сотрудников этой фирмы, которые не поедут на стажировку в Волгоград, есть хотя бы один, который посещал курсы в Пятигорске.

3) Каждый сотрудник, который не был на курсах в Пятигорске, поедет на стажировку в Волгоград.

4) Нет ни одного сотрудника этой фирмы, который посетил курсы в Пятигорске и поедет на стажировку в Волгоград.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Некоторые учащиеся школы съели за завтраком ватрушку с творогом. Некоторые учащиеся этой школы на обед получат рогалик, причём среди них не будет тех, кто съел за завтраком ватрушку. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кому достанутся рогалики.

1) Найдётся учащийся, который не съел ватрушку за завтраком и не получит рогалик на обед.

2) Нет ни одного учащегося этой школы, который съел ватрушку за завтраком и получит рогалик на обед.

3) Среди учащихся этой школы, которым не достанется рогалик на обед, есть хотя бы один, который съел ватрушку за завтраком.

4) Каждый учащийся, который не съел ватрушку за завтраком, получит рогалик на обед.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Некоторые учащиеся школы съели за завтраком булочку с рисом. Некоторые учащиеся этой школы на обед получат пирожок, причём среди них не будет тех, кто съел за завтраком булочку. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кому достанутся пирожки.

1) Нет ни одного учащегося этой школы, который съел булочку за завтраком и получит пирожок на обед.

2) Найдётся учащийся, который не съел булочку за завтраком и не получит пирожок на обед.

3) Каждый учащийся, который не съел булочку за завтраком, получит пирожок на обед.

4) Среди учащихся этой школы, которым не достанется пирожок на обед, есть хотя бы один, который съел булочку за завтраком.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.