Банк заданий
ЕГЭ по информатике Задание №14 Позиционные системы счисления, Неизвестные цифры в записи чисел в разных системах

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 27.

$123x24_{27} + 135x78_{27}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 27-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 26. Для найденного значения $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 26 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 14​ и 16​.

$4B3x1_{14} + 5xF83_{16}$​

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная допустимая цифра из алфавита данных систем счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 13​. Для найденного значения $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 13​ и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием $22$​.

$56xC20_{22} + 89Fx2_{22} + H24xK21_{22}$​

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 22​-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 21. Для найденного значения $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 21 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 27​.

$42x731_{27} + 5x98x3_{27} + 94x726_{27}$​

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 27​-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение $x$​, при котором значение данного арифметического выражения кратно 26​. Для найденного значения $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 26​ и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 18.

$71x264_{18} + 4x51x1_{18} + 21x637_{18}$​

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 18-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 17. Для найденного $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 17 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 18.

$1x253_{18} + 32x8_{18}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 18-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 7. Для найденного значения $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 7 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.

$78x79643_{19} + 25x43_{19} + 63x5_{19}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 32.

$931x964_{32} + 4x51x1_{32} + 2861x637_{32}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 32-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 31. Для найденного $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 31 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 27.

$17x35_{27} + x742M_{27} + x^3$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 27-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 23. Для найденного значения $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 23 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответ указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 150.

$51x29_{150} + x023_{150}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 150-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 149. Для найденного значения $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 149 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 21:

$87x8x85_{21} + 247x37_{21}$.

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 21-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 20. Для найденного $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22.

$18x89957_{22} + 80x33_{22}+ 521x6_{22}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 22-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 21. Для найденного значения $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 21 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.

$98x79641_{19} + 36x14_{19}+ 73x4_{19}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного значения $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Результат выражения $27Aх23_{16} + 8yE5D2_{16}$ кратен 5, где $x$ и $y$ – цифры обозначенной системы счисления. Укажите максимальное значение суммы $x$ и $y$, когда это возможно.

В качестве ответа приведите десятичную запись полученной суммы.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.

$97968x13_{15} + 7x213_{15}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите все значения $x$, при которых значение данного арифметического выражения кратно 11. В ответе укажите сумму всех подходящих значений $x$ в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.

$99658x29_{15} + 102x023_{15}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.

$1x51_{15} - 3x2_{15}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором значение данного выражения кратно 4. Для найденного $x$ вычислите частное от деления данного выражения на 4 и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 18.

$77968x11_{18} + 4x213_{18}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 18-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 7. Для найденного значения $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 7 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.

$97968x15_{15}+7x233_{15}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.

$97968x13_{15} + 7x213_{15}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Дано арифметическое выражение:

$B7Ax9_{16} + 54xED_{16}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра. При каком наибольшем значении переменной $x$, сумма цифр значения этого выражения, записанного в 6-ричной системе счисления, равна 25? В ответе для найденного значения $x$ укажите значение выражения в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 33.

$12x34_{33} + 49x9_{33}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 33-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 19. Для найденного значения $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 19 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответ указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 13.

$753x2_{13} + 2x173_{13}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 13-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 12. Для найденного значения $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 12 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

В выражении $451x_{18} + 79x2_{18}$, где $x$ обозначает некоторую цифру из алфавита системы счисления c основанием 18. Определите наименьшее значение $x$, при котором значение данного выражения кратно 27. Для найденного $x$ вычислите частное от деления данного выражения на 27 и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 18.

$56x3_{18} + 4x9_{18} - 57x1_{18}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 18-ричной системы счисления. Определите количество значений переменной $x$, при которых значение данного арифметического выражения является простым числом.