Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике Задание №12 Планиметрическая задача, Треугольники. Равнобедренный треугольник

В треугольнике $ABC$ угол $B$ равен $120°$. Медиана делит угол $B$ пополам и равна $32$. Найдите длину стороны $AB$.

В треугольнике $ABC$ угол $С$ равен 90°, $AB = 20$, $AC = 2\sqrt{19}$. Найдите $\cos B$.

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 25$, $AC = 14$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90°$, $AB = 5$, $AC = \sqrt{21}$. Найдите $\sin A$.

В равнобедренном треугольнике $ABC$ медиана $BM$, проведённая к основанию, равна 12, а $\mathrm{tg} A = \frac{12}{5}$ . Найдите длину боковой стороны треугольника $ABC$.

В треугольнике $ABC$ угол $B$ равен $120°$. Медиана делит угол $B$ пополам и равна 32. Найдите длину стороны $AB$.

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 25$, $AC = 14$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

В равнобедренном треугольнике $𝐴𝐵𝐶$ основание $𝐴𝐶$ равно $40$, площадь треугольника равна $300$. Найдите длину боковой стороны $𝐴𝐵$.

В равнобедренном треугольнике $ABC$ боковая сторона $AB = 25$, $\sin A = \frac{3}{5}$.
Найдите площадь треугольника $ABC$.

В треугольнике $ABC$ угол $С$ равен 90°, $AB = 20$, $AC = 2\sqrt{19}$. Найдите $\cos B$.

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 15$, $AC = 18$. Найдите длину медианы $BM$.

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 65$, $AC = 104$. Найдите длину медианы $BM$.

На клетчатой бумаге с размером клетки $1\times 1$ изображён треугольник. Найди длину медианы, проведённой из вершины $B$.