Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике Задание №13 Стереометрическая задача, Тела вращения

Объём конуса равен 9π, а радиус его основания равен 3. Найдите высоту конуса

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно $6$ и $14$, а второго — $7$ и $3$. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

Даны два шара с радиусами $7$ и $1$. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

На рисунке изображены два цилиндра. Объем первого цилиндра в 4,5 раза больше объема второго. Найдите радиус основания первого цилиндра, если его высота равна 3, а радиус основания и высота второго цилиндра равны соответственно 3 и 6.

Объём конуса равен $25\pi$, а его высота равна $3$. Найдите радиус основания конуса.

Даны два шара с радиусами 4 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

Даны два шара с радиусами 3 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 6, а второго — 6 и 4. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?

Объём конуса равен $25\pi$, а его высота равна $3$. Найдите радиус основания конуса.

Объём конуса равен 27. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1 : 2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Через точку, делящую высоту конуса в отношении $1 : 2$, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен $10$.

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно $9$ и $8$, а второго — $12$ и $3$. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго цилиндра?

Через точку, делящую высоту конуса в отношении $1:2$, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен $10$.