Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике Задание №21 Нестандартные задачи, Задачи на подсчёт вариантов

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно $7$ прыжков?

Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — $352$, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

Клетки таблицы 5×5 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 14 пар соседних клеток разного цвета и 11 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?

На поверхности глобуса фломастером проведены $15$ параллелей и $20$ меридианов. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали $13$ поперечных распилов, в итоге получилось $18$ кусков. Сколько досок взяли?

Десять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно $9$ проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими десятью столбами?

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится $9$ кусков, если по жёлтым — $7$ кусков, а если по зелёным — $6$ кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Клетки таблицы $7 \times 5$ раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось $27$ пар соседних клеток разного цвета и $21$ пара соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько получилось пар соседних клеток белого цвета?

Из десяти стран семь подписали договор о дружбе ровно с пятью другими странами, а каждая из оставшихся трёх — ровно с семью. Сколько всего было подписано договоров?

Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами $352$, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

На поверхности глобуса фломастером проведены $12$ параллелей и $22$ меридиана. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

На поверхности глобуса фломастером проведены $13$ параллелей и $25$ меридианов. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

На поверхности глобуса фломастером проведены $14$ параллелей и $22$ меридиана. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

На поверхности глобуса фломастером проведены $16$ параллелей и $20$ меридианов. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

На поверхности глобуса фломастером проведены $17$ параллелей и $24$ меридиана. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

На поверхности глобуса фломастером проведены $18$ параллелей и $16$ меридианов. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

На поверхности глобуса фломастером проведены $20$ параллелей и $15$ меридианов. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

На поверхности глобуса фломастером проведены $24$ параллели и $17$ меридианов. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали $5$ поперечных распилов, в итоге получилось $23$ куска. Сколько досок взяли?

Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали $6$ поперечных распилов, в итоге получилось $15$ кусков. Сколько досок взяли?

Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали $7$ поперечных распилов, в итоге получилось $19$ кусков. Сколько досок взяли?

Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали $8$ поперечных распилов, в итоге получилось $19$ кусков. Сколько досок взяли?

Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали $8$ поперечных распилов, в итоге получился $21$ кусок. Сколько досок взяли?

Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали $10$ поперечных распилов, в итоге получилось $17$ кусков. Сколько досок взяли?

Семь столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно $4$ провода. Сколько всего проводов протянуто между этими семью столбами?