Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике Задание №5 Начала теории вероятностей

В коробке находятся чёрные и белые шары, причём чёрных в $4$ раза больше, чем белых. Из коробки случайным образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет чёрным.

На борту самолёта $26$ мест расположены рядом с запасными выходами и $10$ мест — за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир Д. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру Д. достанется удобное место, если всего в самолёте $300$ мест.

У бабушки $20$ чашек: $15$ с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Фабрика выпускает сумки. В среднем из $125$ сумок, поступивших в продажу, $5$ сумок имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется без скрытого дефекта.

В среднем из $50$ садовых насосов, поступивших в продажу, $4$ насоса подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

На экзамене будет $30$ билетов, Серёжа не выучил $9$ из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Из $1200$ чистых компакт-дисков в среднем $72$ непригодны для записи. Какова вероятность того, что случайно выбранный компакт-диск пригоден для записи?

Из $600$ луковиц тюльпанов в среднем $48$ не прорастают. Какова вероятность того, что случайно выбранная и посаженная луковица тюльпана прорастёт?

В фирме такси в наличии $40$ легковых автомобилей: $12$ из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

В чемпионате по гимнастике участвуют $50$ спортсменок: $14$ из Венгрии, $20$ из Румынии, остальные — из Болгарии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Болгарии.

Научная конференция проводится в $4$ дня. Всего запланировано $60$ докладов: первые два дня — по $12$ докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Конкурс исполнителей проводится в $4$ дня. Всего заявлено $80$ выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано $8$ выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух аудиториях сажают по $130$ человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было $400$ участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна $0{,}35$. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна $0{,}25$. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

В кафе каждому посетителю приносят бесплатно один комплимент от заведения. Вероятность того, что в качестве комплимента от заведения принесут фруктовый мусс, равна $0{,}35$. Вероятность того, что в качестве комплимента принесут мороженое, равна $0{,}2$. Найдите вероятность того, что в качестве комплимента от заведения посетителю И. принесут одно из двух: фруктовый мусс или мороженое.

Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на $33$.

Вася, Петя, Олег, Коля и Лёша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру будет Петя.

Маша, Настя, Толя, Ренат и Максим бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру будет Настя.

Вася, Петя, Олег, Коля и Лёша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру будет Вася или Петя.

В соревнованиях по толканию ядра участвуют $7$ спортсменов из Греции, $5$ спортсменов из Болгарии, $6$ спортсменов из Румынии и $10$ — из Венгрии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Греции.

В ящике находятся чёрные и белые шары, причём чёрных в $3$ раза больше, чем белых. Из ящика случайным образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет белым.

В ящике находятся чёрные и белые шары, причём чёрных в $4$ раза больше, чем белых. Из ящика случайным образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет белым.

В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в $3$ раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.

В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в $9$ раз больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.

На птицеферме есть только куры и гуси, причём кур в $15$ раз больше, чем гусей. Найдите вероятность того, что случайно выбранная на этой ферме птица окажется гусем.