Банк заданий
ЕГЭ по базовой математике Задание №4 Действия с формулами

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $R = \dfrac{a}{2 \sin \alpha}$, где $a$ — сторона, $\alpha$ — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $a$, если $R = 14$ и $\sin \alpha = \dfrac{5}{7}$.

Мощность постоянного тока (в ваттах) можно вычислить по формуле $P = \dfrac{U^2}{R}$, где $U$ — напряжение (в вольтах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите мощность постоянного тока $P$ (в ваттах), если $R = 6$ Ом и $U = 12$ В.

Плотность вещества вычисляется по формуле $\rho=\dfrac{m}{V}$, где $\rho$ — плотность (кг/м$^3$), $m$ — масса (кг), $V$ — объём (м$^3$). Найди плотность вещества, если его масса равна $18$ кг, а объём — $0{,}012$ м$^3$.

Два тела массой $m=58$ кг каждое движутся с одинаковой скоростью $v=10$ м/с под углом $2\alpha$ друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, определяется выражением $Q=mv^2\sin^2\alpha$. Под каким наименьшим углом $2\alpha$ (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее $1450$ джоулей?