Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Квадрат разлинован на $N * N$ клеток ($1 < N < 30$). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вверх. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вверх – в соседнюю верхнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.

Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой только в том случае, если ее достоинство имеет ту же четность, что и сумма номеров строки ($i$) и столбца ($j$) текущей ячейки ($2 ≤ i + j ≤ 60$); это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.

В «угловых» клетках поля - тех, которые справа и сверху ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую верхнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.

Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой нижней клетки в конечную клетку маршрута.

В ответе укажите два числа - сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером $N * N$, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.

Пример входных данных

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы могут принимать целые значения от -100000 до 100000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых ровно одно число кратно минимальному элементу последовательности, оканчивающемуся на 37, а сумма чисел меньше количества чисел, кратных 37. Гарантируется, что такой элемент в последовательности есть. В ответе запишите количество найденных пар, затем абсолютное значение минимальной из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/10cXNQA3MHiv5lBEfF3BQKhlRd6aat49f/view

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы могут принимать целые значения от -100000 до 100000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых оба числа не положительны и абсолютная разность пары больше суммы чисел последовательности, оканчивающихся на 2026. В ответе запишите количество найденных пар, затем абсолютное значение максимальной из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/107XCMPAQoK6TluxkdSHqAa9gS_NB8fFU/view

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы по модулю не превышают 100000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых ровно два элемента из трех оканчиваются на 3 и являются трехзначными числами, а сумма всех элементов тройки больше минимального элемента последовательности, оканчивающегося на 3 и являющегося трехзначным числом. В ответе запишите количество найденных троек, затем минимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/1X-iVTWVWAyN0e5ACQFKT7b-_2UeGZYw4/view

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы по модулю не превышают 100000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которой хотя бы одно число делится 12 и хотя бы одно число оканчивается 12, а сумма элементов тройки больше максимального элемента, кратного 12, но не оканчивающего на 2. В ответе запишите сначала количество найденных троек, а затем квадрат максимальной суммы элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/1HG0gu8KAMGY8JSIJpW7_SwFvautTpE7b/view

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы по модулю не превышают 100000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которой хотя бы два числа делятся 11 и хотя бы одно число оканчивается 11, а сумма элементов тройки больше максимального элемента, кратного 11, но не оканчивающего на 3. В ответе запишите сначала количество найденных троек, а затем максимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/18MkVT-GMyDSEpcT4hLNHWSA1a7h4Ectj/view

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы по модулю не превышают 100000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых знаки чисел чередуются, а сумма элементов тройки не больше минимального положительного элемента последовательности, являющегося четырёхзначным числом, которое оканчивается на 6. Гарантируется, что такое число в последовательности есть. В ответе запишите количество найденных троек, затем максимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три элемента последовательности, не обязательно идущих подряд.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/1Ofc_O5mQe6e9Fvw2FA2Q3exdfRRCB2Ti/view

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы по модулю не превышают 100000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых знаки чисел чередуются, а сумма элементов тройки не меньше максимального элемента последовательности, являющегося четырёхзначным числом, которое оканчивается на 8. Гарантируется, что такое число в последовательности есть. В ответе запишите количество найденных троек, затем минимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три элемента последовательности, не обязательно идущих подряд.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/1m0Ei7EQ_CXjLl4xtnXtNVwHTrWwWwpVI/view

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы по модулю не превышают 100000 включительно. Определите количество пар элементов последовательности, в которых числа имеют разные знаки, а их произведение является семизначным или восьмизначным числом. В ответе запишите количество найденных пар, затем произведение старшего и младшего разрядов максимальной из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/1qGw4lU1S8Tge_DUp_JQxcZKTSc1jNVn8/view

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы по модулю не превышают 100000 включительно. Определите количество пар элементов последовательности, в которых числа имеют одинаковые знаки, а их произведение является восьмизначным или девятизначным числом. В ответе запишите количество найденных пар, затем сумму старшего и младшего разрядов минимального из произведений элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/1Ls2uxHIYYwWyhpcc7n3hDUGNlKuwzH1B/view

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы по модулю не превышают 100000 включительно. Определите количество четверок элементов последовательности, в которых ровно два элемента равны и сумма цифр всех чисел кратна 2. В ответе запишите количество найденных четверок, затем максимальное произведение двух наименьших элементов таких четверок. В данной задаче под четверкой подразумевается четыре идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/1sgXmEUjO_sqFSxcqhW1xN37hKGytza1p/view

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы по модулю не превышают 100000 включительно. Определите количество четверок элементов последовательности, в которых ровно три элемента равны и сумма цифр всех четырех чисел кратна 3. В ответе запишите количество найденных четверок, затем максимальную сумму двух наибольших элементов таких четверок. В данной задаче под четверкой подразумевается четыре идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/1fJckEGc1FSS6AwegMr-Laanr1Aih2x3N/view

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы по модулю не превышают 100000 включительно. Определите количество пар элементов последовательности, в которых оба числа состоят из одного и того же набора цифр, а их сумма в двоичной системе счисления образует палиндром. В ответе запишите количество найденных пар, затем наименьшее количество цифр в наборе, необходимом для записи одной пары элементов последовательности. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/1ktRBwbo0R9cBtm66szUczVzoHbQcdcr1/view

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы по модулю не превышают 100000 включительно. Определите количество пар элементов последовательности, в которых хотя бы одно число состоит из уникальных (не повторяющихся) цифр, а их сумма в восьмеричной системе счисления образует палиндром. В ответе запишите количество найденных пар, затем наибольшее количество уникальных цифр в составе чисел одной найденной пары. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/16cQEcsJSmt-zpIwSJWLVw0SesjgirmEh/view

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности по модулю не превышают 100000 включительно. Определите количество троек, для которых одновременно выполняются следующие условия:

- в восьмеричной системе счисления все три числа тройки состоят только из уникальных (не повторяющихся) цифр;

- сумма всех трех элементов тройки при переводе в девятеричную систему счисления является трёхзначным числом;

- абсолютная разность между максимальным и минимальным элементами тройки кратна количеству нулей в двоичной записи среднего элемента тройки.

В ответе запишите количество найденных троек, затем минимальную из сумм элементов таких троек. Под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Примечание. Отрицательные числа при проверке условий на цифры и системы счисления рассматриваются по модулю, однако при вычислении сумм, произведений и разностей учитываются их исходные знаки. Если в двоичной записи среднего элемента тройки отсутствуют нули, деление на ноль считать невозможным, и такая тройка не рассматривается.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/1C635NDiWPwEvgMXKLH1nEEomcKokpf0Z/view

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности по модулю не превышают 100000 включительно. Определите количество троек, для которых одновременно выполняются следующие условия:

- в шестнадцатеричной системе счисления все три числа тройки состоят только из уникальных (не повторяющихся) цифр;

- сумма всех трех элементов тройки при переводе в семеричную систему счисления является четырехзначным числом;

- абсолютная разность между максимальным и минимальным элементами тройки кратна количеству единиц в двоичной записи среднего элемента тройки.

В ответе запишите количество найденных троек, затем максимальную из сумм элементов таких троек. Под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Примечание. Отрицательные числа при проверке условий на цифры и системы счисления рассматриваются по модулю, однако при вычислении сумм, произведений и разностей учитываются их исходные знаки. Если в двоичной записи среднего элемента тройки отсутствуют единицы, деление на ноль считать невозможным, и такая тройка не рассматривается.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/18Q7aUXGXoZVLkVAgYT8QNQ9mQuitiyyJ/view

В файле содержится информация о совокупности $N$ вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс $B$ зависит от процесса $A$, если для выполнения процесса $B$ необходимы результаты выполнения процесса $A$. В этом случае процессы $A$ и $B$ могут выполняться только последовательно.

Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.

Типовой пример организации данных в файле

Определите количество процессов, которые параллельно выполняются на 11-ой мс. Считать, что каждый процесс начинается в самое раннее допустимое время. Нумерация миллисекунд начинается с 1.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/1ie9YppPNHr2CSaNpFmwnc_-5kmPyDXr7/view

В файле содержится информация о совокупности $N$ вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс $B$ зависит от процесса $A$, если для выполнения процесса $B$ необходимы результаты выполнения процесса $A$. В этом случае процессы $A$ и $B$ могут выполняться только последовательно.

Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.

Типовой пример организации данных в файле

Определите максимальное количество процессов, которые могут быть завершены за первые 36 мс. Считать, что каждый процесс начинается в самое раннее допустимое время. Нумерация миллисекунд начинается с 1.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

В файле содержится информация о совокупности $N$ вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс $B$ зависит от процесса $A$, если для выполнения процесса $B$ необходимы результаты выполнения процесса $A$. В этом случае процессы $A$ и $B$ могут выполняться только последовательно.

Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.

Типовой пример организации данных в файле

Определите максимальное количество процессов, которые параллельно выполняются на 17-ой мс. Считать, что каждый процесс начинается в самое раннее допустимое время. Нумерация миллисекунд начинается с 1.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

В файле содержится информация о совокупности $N$ вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс $B$ зависит от процесса $A$, если для выполнения процесса $B$ необходимы результаты выполнения процесса $A$. В этом случае процессы $A$ и $B$ могут выполняться только последовательно.

Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.

Типовой пример организации данных в файле

Определите на какой нечетной мс параллельно выполняется максимальное количество процессов, если таких мс несколько, в ответе укажите наибольшую из них. Считать, что каждый процесс начинается в самое раннее допустимое время. Нумерация миллисекунд начинается с 1.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

В файле содержится информация о совокупности $N$ вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс $B$ зависит от процесса $A$, если для выполнения процесса $B$ необходимы результаты выполнения процесса $A$. В этом случае процессы $A$ и $B$ могут выполняться только последовательно.

Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.

Типовой пример организации данных в файле

Определите, на какой четной мс параллельно выполняется максимальное количество процессов, если таких мс несколько, в ответе укажите наибольшую из них. Считать, что каждый процесс начинается в самое раннее допустимое время. Нумерация миллисекунд начинается с 1.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

В файле содержится информация о совокупности $N$ вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс $B$ зависит от процесса $A$, если для выполнения процесса $B$ необходимы результаты выполнения процесса $A$. В этом случае процессы $A$ и $B$ могут выполняться только последовательно.

Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.

Типовой пример организации данных в файле

Найдите суммарную длительность процессов в мс, которые завершатся за первые 24 мс. Считать, что каждый процесс начинается в самое раннее допустимое время. Нумерация миллисекунд начинается с 1.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

В файле содержится информация о совокупности $N$ вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс $B$ зависит от процесса $A$, если для выполнения процесса $B$ необходимы результаты выполнения процесса $A$. В этом случае процессы $A$ и $B$ могут выполняться только последовательно.

Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.

Типовой пример организации данных в файле

Найдите суммарную длительность процессов в мс, которые начнутся после 11 мс. Считать, что каждый процесс начинается в самое раннее допустимое время. Нумерация миллисекунд начинается с 1.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

В файле содержится информация о совокупности $N$ вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс $B$ зависит от процесса $A$, если для выполнения процесса $B$ необходимы результаты выполнения процесса $A$. В этом случае процессы $A$ и $B$ могут выполняться только последовательно.

Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.

Типовой пример организации данных в файле

Определите количество процессов, которые завершатся в период с 6-й по 16-ю миллисекунду включительно. Считать, что каждый процесс начинается в самое раннее допустимое время. Нумерация миллисекунд начинается с 1.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

В файле содержится информация о совокупности $N$ вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс $B$ зависит от процесса $A$, если для выполнения процесса $B$ необходимы результаты выполнения процесса $A$. В этом случае процессы $A$ и $B$ могут выполняться только последовательно.

Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.

Типовой пример организации данных в файле

Определите количество процессов, которые завершатся в период с 5-й по 15-ю миллисекунду включительно. Считать, что каждый процесс начинается в самое раннее допустимое время. Нумерация миллисекунд начинается с 1.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.