Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Текстовый файл состоит не более чем из $10^6$ символов $P, S, Q$ и $R$. Определите максимальную длину цепочки, которая не содержит $Q$ и не граничит с $Q$.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/1_7SByY5_yTW8WEcezEbCcLzcMsL7jxl7/view?usp=drive_link

Пусть $M$ - сумма максимального и минимального делителей числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение $M$ считается равным нулю.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 900000 , в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение $M$ оканчивается на 8. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - соответствующие им значения $M$.

Например, для числа 14 $M=7-2=5$.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

На грузовом судне необходимо перевезти контейнеры, имеющие одинаковый габарит и разные массы. Общая масса всех контейнеров превышает грузоподъемность судна. Количество грузовых мест на судне не меньше количества контейнеров, назначенных к перевозке. Определите минимальное количество контейнеров, которое может остаться после погрузки, и их наибольшую возможную суммарную массу.

Входные данные

В первой строке входного файла находятся два числа: $S$ – грузоподъёмность судна (натуральное число, не превышающее 100000) и $N$ – количество контейнеров (натуральное число, не превышающее 10000). В следующих $N$ строках находятся значения масс контейнеров, требующих транспортировки (все числа натуральные, не превышающие 100), каждое в отдельной строке.

Выходные данные

Два целых неотрицательных числа: минимальное количество контейнеров, которое может остаться после погрузки, и их наибольшая возможная суммарная масса.

Пример входного файла:

100 4

80

30

50

40

При таких исходных данных можно транспортировать за один раз максимум два контейнера. Возможные объёмы этих двух контейнеров: 30 и 40, 30 и 50 или 40 и 50. Для приведенного примера минимальное количество контейнеров, которые останутся, равно 2, их максимально возможная суммарная масса составляет 130.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/1B76blniAJyHHh7tnoMXssAtVeXusPwcu/view?usp=drive_link

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на $N$ непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной $H$ и $W$, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1, y_1)$и $B(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$d(A,B) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$

В файле A хранятся координаты точек двух кластеров, где $H = 6$, $W = 6$ для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной точки: сначала координата $x$, затем координата $y$. Известно, что количество точек не превышает 1000.

В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где $H = 5$, $W = 5$ для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10000. Структура хранения информации в файле Б аналогична файлу А.

Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: $P_x$ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и $P_y$ – среднее арифметическое ординат центров кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала абсолютное значение целой части произведения $P_x * 10 000$, затем абсолютное значение целой части произведения$P_y * 10 000$ для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.

Возможные данные одного из файлов проиллюстрированы графиком.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файл А к заданию: https://drive.google.com/file/d/1jHlIhumCmN0uuNy3D631rtO0x3ynm3oM/view?usp=drive_link

Файл В к заданию: https://drive.google.com/file/d/1TeL7CkmN8EYunVtLMbMS3PaWutnZ431k/view?usp=drive_link

На рисунке схема дорог $N$-ского района изображена в виде графа. В таблице содержатся сведения о протяженности каждой из этих дорог (в километрах).

Определите, какова протяженность дороги из Е в А.