Банк заданий
ОГЭ по математике Задание №19 Анализ геометрических высказываний

Укажите номера верных утверждений.

1. Площадь прямоугольника равна произведению длин всех его сторон.

2. Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.

3. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм является квадратом.

Укажите номера верных утверждений.

1. Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника.

2. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

3. В любой ромб можно вписать окружность.

Укажите номера верных утверждений.

1. Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных треугольника.

2. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

3. Если диагонали параллелограмма равны, то это прямоугольник.

Укажите номера верных утверждений.

1. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2. Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.

3. В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол.

Укажите номера верных утверждений.

1. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника.

2. Все равнобедренные треугольники подобны.

3. Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным.

Укажите номера верных утверждений.

1. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

2. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.

3. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

Укажите номера верных утверждений.

1. Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.

2. Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. 

3. Смежные углы всегда равны.

Укажите номера верных утверждений.

1. Вертикальные углы равны.

2. Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.

3. Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.

Укажите номера верных утверждений.

1. Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла.

2. Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

3. Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны.

Укажите номера верных утверждений.

1. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.

2. Две различные прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны.

3. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

Укажите номера верных утверждений.

1. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2. В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

3. В любом треугольнике есть два острых угла.

Укажите номера верных утверждений.

1. В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

2.  В остроугольном треугольнике все углы острые.

3. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

Укажите номера верных утверждений.

1. Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла.

2. Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов.

3. Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

Укажите номера верных утверждений.

1. Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена.

2. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

3. Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

Укажите номера верных утверждений.

1. Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.

2. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3. Треугольника со сторонами 1, 2, 5 не существует.

Укажите номера верных утверждений.

1. Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой проведена.

2. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

3. Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Укажите номера верных утверждений.

1. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2. Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

3. Биссектрисы треугольника пересекаются в точке, которая является центром окружности, вписанной в треугольник.

Укажите номера верных утверждений.

1. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, вписанной в этот треугольник.

2. Все равносторонние треугольники подобны.

3. Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от сторон этого угла.

Укажите номера верных утверждений.

1. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

2. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.

3. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

Укажите номера верных утверждений.

1. Все высоты равностороннего треугольника равны.

2. Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным.

3. Всякий равносторонний треугольник является остроугольным.

Укажите номера верных утверждений.

1. Любые два равносторонних треугольника подобны.

2. Все равносторонние треугольники подобны.

3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.

Укажите номера верных утверждений.

1. Все прямоугольные треугольники подобны.

2. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов.

3. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

Укажите номера верных утверждений.

1. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов.

2. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

3. В прямоугольном треугольнике острые угла равны $45$ градусов.

Укажите номера верных утверждений.

1. Сумма углов прямоугольного треугольника равна $90$ градусам.

2. Тангенс любого острого угла меньше единицы.

3. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна $360$ градусам.

Укажите номера верных утверждений.

1. В любой четырёхугольник можно вписать окружность.

2. Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

3. В параллелограмме есть два равных угла.