Банк заданий
ОГЭ по математике Задание №19 Анализ геометрических высказываний

Укажите номера верных утверждений.

1. Диагонали параллелограмма равны.

2. Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.

3. Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.

Укажите номера верных утверждений.

1. Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

2. В любой прямоугольник можно вписать окружность.

3. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.

Укажите номера верных утверждений.

1. Диагонали любого ромба делят его на четыре равных треугольника.

2. Существует ромб, диагонали которого равны.

3. Площадь трапеции равна половине произведения средней линии трапеции на высоту.

Укажите номера верных утверждений.

1. Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

2. Все углы прямоугольника равны.

3. В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

Укажите номера верных утверждений.

1. Площадь прямоугольника равна произведению длин двух его смежных его сторон.

2. Площадь ромба равна произведению его диагоналей.

3. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм является квадратом.

Укажите номера верных утверждений.

1. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является квадратом.

2. Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то этот четырёхугольник является квадратом.

3. Любой квадрат является прямоугольником.

Укажите номера верных утверждений.

1. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

2. Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.

3. Существует квадрат, который не является прямоугольником.

Укажите номера верных утверждений.

1. Все квадраты имеют равные площади.

2. Основания любой трапеции параллельны.

3. Основания равнобедренной трапеции равны.

Укажите номера верных утверждений.

1. Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.

2. Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.

3. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

Укажите номера верных утверждений.

1. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

2. Боковые стороны любой трапеции равны.

3. В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла.

Укажите номера верных утверждений.

1. Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

2. Диагонали прямоугольной трапеции равны.

3. Диагонали равнобедренной трапеции равны.

Укажите номера верных утверждений.

1. Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два подобных треугольника.

2. Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.

3. Около любого прямоугольника можно описать окружность.

Укажите номера верных утверждений.

1. Все углы ромба равны.

2. Диагонали ромба перпендикулярны.

3. Диагонали ромба равны.

Укажите номера верных утверждений.

1. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

2. Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.

3. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.

Укажите номера верных утверждений.

1. Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом.

2. Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

3. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

Укажите номера верных утверждений.

1. Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.

2. Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.

3. Все диаметры окружности равны между собой.

Укажите номера верных утверждений.

1. Все хорды одной окружности равны между собой.

2. Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.

3. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.

Укажите номера верных утверждений.

1. Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.

2. Любой параллелограмм можно вписать в окружность.

3. Любые два диаметра окружности пересекаются.

Укажите номера верных утверждений.

1. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

2. Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.

3. Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.

Укажите номера верных утверждений.

1. Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

2. Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.

3. Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

Какие из следующих утверждений верны? 

1. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2. В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

3. Любой квадрат является прямоугольником.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

$1)$ Если три угла одного треугольника равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

$2)$ Диагонали ромба равны.

$3)$ Тангенс любого острого угла меньше единицы.

В ответ запишите номер истинного высказывания.