Банк заданий
ОГЭ по математике Задание №25 Геометрическая задача повышенной сложности, Четырёхугольники

В трапеции $ABCD$ основание $AD$ вдвое больше основания $BC$ и вдвое больше боковой стороны $CD$. Угол $ADC$ равен $60^\circ$, сторона $AB$ равна $6$. Найдите площадь трапеции.

В трапеции $ABCD$ основание $AD$ вдвое больше основания $BC$ и вдвое больше боковой стороны $CD$. Угол $ADC$ равен $60^\circ$, сторона $AB$ равна $2$. Найдите площадь трапеции.

В трапеции $ABCD$ основание $AD$ вдвое больше основания $BC$ и вдвое больше боковой стороны $CD$. Угол $ADC$ равен $60^\circ$, сторона $AB$ равна $4$. Найдите площадь трапеции.

В трапеции $ABCD$ основание $AD$ вдвое больше основания $BC$ и вдвое больше боковой стороны $CD$. Угол $ADC$ равен $60^\circ$, сторона $AB$ равна $6$. Найдите площадь трапеции.

Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно $36$.

Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно $28$.

Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно $31$.

Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно $16$.

Боковые стороны $AB$ и $CD$ трапеции $ABCD$ равны соответственно $16$ и $34$, а основание $BC$ равно $2$. Биссектриса угла $ADC$ проходит через середину стороны $AB$. Найдите площадь трапеции.