Банк заданий
ОГЭ по математике Задание №22 Построение графика функции, Кусочно-заданная функция

Постройте график функции y =$\begin{cases} x^2 +2, \rm{если } \: x \geqslant -2\\ -\cfrac{6}{x}, если \: x < -2, \end{cases}$. 

Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции y =$\begin{cases} x^2 -4x+4, \rm{если } \: x \geqslant -1\\ -\cfrac{9}{x}, если \: x < -1, \end{cases}$. 

Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции y =$\begin{cases} x^2 +6x +9, \rm{если } \: x \geqslant -5\\ -\cfrac{20}{x}, если \: x < -5, \end{cases}$. 

Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции y =$\begin{cases} x^2 +4x +4, \rm{если } \: x \geqslant -4\\ -\cfrac{16}{x}, если \: x < -4, \end{cases}$. 

Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно одну или две общие точки.

Постройте график функции $y = \cfrac{1}{2}\left( \left| \cfrac{x}{2} - \cfrac{2}{x} \right| + \cfrac{x}{2} + \cfrac{2}{x}\right)$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции $y = \cfrac{1}{2}\left( \left| \cfrac{x}{3} - \cfrac{3}{x} \right| + \cfrac{x}{3} + \cfrac{3}{x}\right)$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции $y = \cfrac{1}{2}\left( \left| \cfrac{x}{4} - \cfrac{4}{x} \right| + \cfrac{x}{4} + \cfrac{4}{x}\right)$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции $y = \cfrac{1}{2}\left( \left| \cfrac{x}{6} - \cfrac{6}{x} \right| + \cfrac{x}{6} + \cfrac{6}{x}\right)$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции $y = \cfrac{1}{2}\left( \left| \cfrac{x}{1,5} - \cfrac{1,5}{x}\right | + \cfrac{x}{1,5} + \cfrac{1,5}{x}\right)$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции $y = \cfrac{1}{2}\left(\left | \cfrac{x}{2,5} - \cfrac{2,5}{x}\right | + \cfrac{x}{2,5} + \cfrac{2,5}{x}\right)$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции $y = \cfrac{1}{2}\left(\left | \cfrac{x}{3,5} - \cfrac{3,5}{x} \right| + \cfrac{x}{3,5} + \cfrac{3,5}{x}\right)$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции $y = \cfrac{1}{2}\left( \left| \cfrac{x}{5,5} - \cfrac{5,5}{x} \right| + \cfrac{x}{5,5} + \cfrac{5,5}{x}\right)$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции $y=\begin{cases}x^2+2x+1,&x\ge-2,\\x+6,&x<-2.\end{cases}$

Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.